2022年北京课改版数学七年级上《有理数的减法》公开课教案

本教案, 是在“双减〞正在如火如萘进行以及推行学科核心素养的大背景下, 进行的一项有效的课程改革尝试, 在教育部根底教育司组织下, 全国数千名教师进行了有益的尝试, 并经过专家近三年来的论证, 形成近两万字的总结报告和一批教案、学案资源, 指导和借鉴意义非常强, 今天推荐给大家, 可以提高课堂效率, 有效将学科核心素养与日常教学进行融合, 继而提高教师的教学效率.
课题：有理数减法
第17章一元二次方程
教学目标；
1、使学生熟练掌握一元二次方程的四种解法, 会选择适当的方法解方程, 进一步体会相互之间的关系及其“转化〞的思想.
2、使学生熟练分析数量之间的关系, 列出一元二次方程来解应用题, 在解决实际问题中, 进一步增强学生学数学、用数学的意识.
重点：
根据一元二次方程的特征, 灵活选用解法, 以及应用一元二次方程知识解决实际问题.
难点：
灵活选用恰当方法解一元二次方程以及列方程
教学过程
一、共同回忆
1、一元二次方程的概念, 2x2 +5 x = x2－3是一元二次方程吗？
2、一元二次方程的一般形式, 说出它的二次项系数, 一次项系数和常数项.
例1、把方程2x2 +5 = 6x －3化成一般形式, 并说出它的二次项系数, 一次项系数和常数项
3、一元二次方程的解法有几种？分别是什么？
由学生答复, 教师板书：
一元二次方程的解法
例2、尝试用不同的解法解以下方程
〔1〕 3x2－48= 0 〔2〕 y2 + 2y － 24 = 0
〔3〕 2x2－6x－5= 0 〔4〕 a〔 a－2〕－5a2 = 0
4、根据你的学习体会, 讨论交流如何根据一元二次方程的特征选择方法？
5、应用一元二次方程解实际问题有哪些步骤？
6、你能列出本章知识结构吗？
二、共同完成
〔一〕填空：
1、方程x2 = 121的解是
2、方程x2－ 144 = 0的解是
3、〔x2 + 4x + 〕 = 〔x + 〕2
4、〔x2－12x + 〕 = 〔x －〕2
5、方程〔x －1〕2 =256的解是
6、解方程2x 〔x +1〕= 3〔x +1〕用 法解比较适当.
7、一元二次方程〔1－3x 〕〔x +3〕= 2x 2 + 1 的一般形式是 , 它的
二次项系数 , 一次项系数 和常数项
8、方程2〔m+1〕x 2 +4mx+3m －2 = 0 是关于x 的一元二次方程, 那么m 的取值范围是
要点：学生练习、讨论；教师引导、启发；点评
〔二〕解答题
1、用适当的方法解以下方程：
〔1〕x 2－5x =3 x 〔2〕 ()124
12=-x 〔3〕 x 〔x －6〕 =7 〔4〕x 〔x+1〕+2 〔x －1〕= 7
要点：学生讨论、探索、解答；教师引导、启发；让学生总结归纳
2、有三个连续奇数, 它们的平方和等于251, 求这三个数.
要点：不同方法设元, 检验
3、某工厂一月份生产零件2万个, 一季度共生产零件7.98万个, 假设每月的增长率
相同, 求每月的平均增长率.
注意：检验
三、师生小结, 共同提高
1、要了解一元二次方程的概念及其一般形式,
2、根据一元二次方程的特征, 灵活选用最恰当的解法, 可以受到事半功倍的效果.
3、应用一元二次方程解应用题的步骤与一元一次方程解应用题的步骤一样, 应注意检
验是否符合题意.
四、作业： 1、2、3、4、5
教学反思：。