机床爬行机理研究及ADAMS运动仿真参数分析

第２期（总第１７７期）
２０１３年４月
机械工程与自动化
ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　＆　ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮ
Ｎｏ．２Ａｐｒ．
文章编号：１６７２‐６４１３（２０１３）０２‐０００７‐０３
机床爬行机理研究及ＡＤＡＭＳ运动仿真参数分析
朱如虎１，贾育秦１，张　华２，巩丽琴１，李建成１，彭宁涛１
（１．太原科技大学机械工程学院，山西　太原　０３００２４；２．中机国际工程设计研究院有限责任公司，湖南　长沙　４１０００７）
摘要：对机床导轨爬行现象的机理进行了理论分析，并在理论分析的基础上建立起简化的二元摩擦振子物理模型，根据该物理模型推导出由影响爬行现象的各主要参数表示的数学模型。

通过ＡＤＡＭＳ软件的运动学仿真，对数学模型中的各个参数进行调试，验证了各主要参数之间的相互影响关系。

通过比较影响机床爬行的各个参数方案，获得最佳结果。

关键词：机床导轨；爬行；机理分析；ＡＤＡＭＳ；仿真中图分类号：ＴＧ５０２畅１∶ＴＰ３９１畅９ 文献标识码：Ａ
太原科技大学研究生科技创新资助项目（２０１１１０１９）收稿日期：２０１２‐１０‐１７；修回日期：２０１２‐１０‐２４
作者简介：朱如虎（１９８６‐），男，山东单县人，在读硕士研究生，主要研究方向为机床导轨动态结合面优化。

０　引言
机床导轨的爬行现象是一种常见的不正常的运动状态，它将严重地影响加工工件表面质量和机床的定位精度，尤其是在高精密、超高精密的机床中尤为严重，因此研究如何从根本上消除爬行对机床加工精度的影响意义重大。

国内外众多学者关于爬行现象的研
究早就有之，但并没有得出统一的结论［１］。

本文在理论分析的基础上运用ＡＤＡＭＳ软件对机床爬行建立动态仿真模型，通过研究各主要参数的变化来分析机床爬行产生的原因。

１　爬行的机理分析
考虑到机床导轨运行的实际情况，可以将联轴器、齿轮、丝杠螺母副简化为一个刚度为ｋ的弹簧和一个阻尼为ｃ的等效阻尼，工作台与导轨之间的摩擦力为Ｆ［２］。

当电机以匀速ｖ０驱动时，由于有摩擦力的影响，在电机转动的一小段时间里，工作台静止不动，弹簧被压缩存储能量，直到弹簧的弹性力超过静摩擦力的时候，工作台开始移动。

工作台移动后，静摩擦力转变为动摩擦力，工作台得到一个加速度，速度逐渐增加，速度的增加又使动摩擦力减小，从而速度进一步更快地增加。

当弹簧的压缩量减小到弹性力和动摩擦力大小相等、方向相反时，工作台受力平衡。

但由于工作台的惯性，使其继续向前滑动，导致弹簧压缩量继续减少，使弹簧的弹力小于摩擦阻力，工作台开始减速，
如果惯性较大，使弹簧力减小到不能维持工作台的运动，
运动出现停顿。

如此循环往复从而形成了爬行现象。

图１为机床爬行的物理模型［３］。

图１　机床爬行物理模型
根据图１的物理模型建立如下的数学模型：ｍｘ・・＋ｃｘ・
＋ｋｘ＝Ｆ。

（１）………………………其中：ｘ为物体位移；ｍ为物体质量；ｋ为弹簧刚度；Ｆ为物体与支撑面的摩擦力；ｃ为系统阻尼。

在图１所示的模型中，ｘ为物体滑行的位移量，当物体滑行时，弹簧储存的能在减小，所以物体的合力方向与弹簧储存的力方向相反，阻尼力对于弹簧储存的力来说也是相反方向的，同时，驱动速度是使弹簧不断储能，因此与弹簧储能方向相同，摩擦力始终与驱动力方向相反。

设物体在ｔ时刻的速度为ｖｔ，弹簧压缩量
为ｘｔ，
由ｖ０在此时间过程中所产生的位移为ｖ０ｔ，因此可得弹簧压缩量ｘｔ以及ｖｔ分别为：
ｘｔ＝ｘ０＋ｖ０ｔ－ｘ。

ｖｔ＝ｘ・
－ｖ０。

其中：ｘ０为工作台开始运动时的弹簧压缩量。

当驱动件运动时间ｔ后，工作台的位移为ｘ，则运
动方程为：
ｋ（ｘ０＋ｖ０ｔ－ｘ）－ｃ（ｘ・－ｖ０）－ｍｘ・・
＝Ｆ。

（２）…当在滑动中时，物体所受的摩擦力为动摩擦力，又因为动摩擦力与速度和加速度有关，因此，采用动摩擦质量ｂ来描述质量及其加速度对动摩擦力的影响，则有：
Ｆ０＋ｃｘ・＋ｂｘ・・
＝Ｆ。

（３）………………………其中：Ｆ０为工作台开始运动时的摩擦力。

将式（３）代入式（２），得：
ｋｖ０ｔ＝Ｆ０－ｃｖ０－ｋｘ０＋２ｃｘ・＋（ｍ＋ｂ）ｘ・・
＋ｋｘ。

（４）
………………………………………………………又因为ｖ０为恒驱动速度，ｘ０为工作台开始运动时弹簧的瞬时压缩量，Ｆ０为工作台开始运动时的瞬时摩擦力，所以Ｆ０－ｃｖ０－ｋｘ０＝０。

故式（４）可以转化成：ｋｖ０ｔ＝（ｍ＋ｂ）ｘ・・
＋２ｃｘ・
＋ｋｘ。

（５）
……………式（５）中的右端可以看做斜坡输入信号，Ｒ（ｔ）＝
ｖ０ｔ，且令ｘ（０）＝０，ｘ・（０）＝０，ｘ・・
（０）＝０，式（５）经拉普
拉斯变换，转化为ｋＲ（ｓ）＝（ｍ＋ｂ）ｓ２
Ｘ（ｓ）＋２ｃｓＸ（ｓ）＋ｋＸ（ｓ），整理后得：
Ｘ（ｓ）Ｒ（ｓ）＝ｋ
ｍ＋ｂ
ｓ２＋２ｃｍ＋ｂｓ＋
ｋｍ＋ｂ
＝ω２ｎｓ２＋２ξωｎｓ＋ω２ｎ。

（６）
………………………………………………………其中：ωｎ＝
ｋ
ｍ＋ｂ
，为无阻尼自然频率；ξ＝ｃ
ｋ（ｍ＋ｂ）
，为阻尼系数。

２
　ＡＤＡＭＳ仿真实验
图２为机床爬行的ＡＤＡＭＳ仿真模型图。

１－施力件；２－等效弹簧；３－工作台；４－导轨
图２　机床爬行的ＡＤＡＭＳ仿真模型
２．１　工作台质量改变对爬行的影响当驱动速度为８０ｍｍ／ｓ，传动刚度为１０００Ｎ／ｍｍ，系统阻尼为０．００１ｋｇ／ｓ，动、静摩擦系数之差为０．３，工作台质量分别为１０ｋｇ、４０ｋｇ、１００ｋｇ时所得到的实验结果见图３。

由图３可以看出：当其他主要参数不变，工作台质量由小到大变化时，三者的位移曲线重合；速度曲线图中，工作台质量越大时速度波动越小，出现的曲线震荡幅度越不明显；加速度曲线显示，工作台质量愈大，加速度的值愈接近于０值。

这说明在其他主要参数不变时，工作台质量越大，导轨运行越稳定，出现爬行的现象就越不明显。

２．２　驱动速度的改变对爬行的影响
当工作台质量为４０ｋｇ，传动刚度为１０００
Ｎ／ｍｍ，系统阻尼为０．００１ｋｇ／ｓ，动、静摩擦系数之差为０．３，驱动速度分别为２０ｍｍ／ｓ、５０ｍｍ／ｓ、１００ｍｍ／ｓ时所得到的实验结果见图４。

由图４可知：当其他主要参数不变，工作台所受到的驱动速度由小到大改变时，由于驱使速度的提高在相同的时间段内所达到的位移量依次变大；速度曲线图显示，当工作台所受到的驱使速度越大时，工作台的运行速度就越大，速度的变化波动也越大；从加速度曲线图可以看出，三条曲线都是围绕ｔ轴上下波动，驱使速度愈大所出现的加速度的波动愈大。

由此说明：
在其他主要参数不变的情况下，仅仅改变驱使速度的值，工作台的运行均不平稳，对爬行现象的改进并未有太大的影响。

图３　工作台质量的改变对爬行的影响
２．３　传动刚度改变对爬行的影响
当工作台质量为４０ｋｇ，驱动速度为８０ｍｍ／ｓ，系统阻尼为０．００１ｋｇ／ｓ，动、静摩擦系数之差为０．３，传动刚度分别为８００Ｎ／ｍｍ、１５００Ｎ／ｍｍ、２５００Ｎ／ｍｍ时所得到的实验结果见图５。

由图５可以看出：当其他主要参数不变，工作台传动刚度越大，工作台达到临界速度所用的时间越少，越不容易出现爬行现象；三条速度曲线所体现的工作台运行状态都不平稳；加速度曲线相似。

根据图５的曲线图可以得出如下结论：传动刚度越大，工作台越能更早地达到临界速度，使机床避免出现爬行。

２．４　系统阻尼的改变对爬行的影响
当工作台质量为４０ｋｇ，驱动速度为８０ｍｍ／ｓ，传动刚度为１０００Ｎ／ｍｍ，动、静摩擦系数之差为０．３，系统阻尼分别为０．０００５ｋｇ／ｓ、０．００２ｋｇ／ｓ、０．０１ｋｇ／ｓ时所得到的实验结果见图６。

由图６可以看出：当其他主要参数不变，系统阻尼由小到大变化时，三条位移
・８・机械工程与自动化 ２０１３年第２期　
曲线重合；由速度曲线可以看出，系统阻尼越大工作台越能尽早地达到临界速度，三条曲线均未出现爬行；由三条加速度曲线看出，系统阻尼越大，加速度曲线波动越大，这说明工作台运行越不平稳，
但不会出现爬行。

图４
　驱动速度改变对爬行的影响
图５　传动刚度改变对爬行的影响
２．５　动静摩擦系数之差△ｆ的改变对爬行的影响
当工作台质量为４０ｋｇ，驱动速度为８０ｍｍ／ｓ，传动刚度为１０００Ｎ／ｍｍ，系统阻尼为０．００１ｋｇ／ｓ，动、静摩擦系数之差分别为０．３、０．２、０．１时所得到的实验结果见图７。

由图７可以看出：当其他主要参数不变，导轨与工作台的动、静摩擦系数之差△ｆ为０．３时，工作台运行不平稳，出现爬行现象；当△ｆ为０．２时，工
作台运动不平稳，但没有出现爬行现象；当△ｆ为０．１
时，工作台运行平稳，没有出现爬行现象。

这说明导轨与工作台的动、静摩擦系数之差△ｆ越小，工作台运行就越平稳，工作台到达临界速度的时间就越短，越不容
易出现爬行现象。

图６　系统阻尼改变对爬行的影响
图７　动、静摩擦系数之差△ｆ改变对爬行的影响
３　结论
通过对机床爬行机理的理论分析，建立起爬行的简化的二元物理模型和数学模型。

运用ＡＤＡＭＳ软件对机床导轨进行动态仿真。

通过动态仿真分析产生了各类数据图，根据实际的生产状况，改变一个或多个参数以达到最优的机床导轨参数模型来克服爬行现象。

（参考文献和英文摘要转第１２页）
・
９・　２０１３年第２期 朱如虎，等：机床爬行机理研究及ＡＤＡＭＳ运动仿真参数分析
也不能太小。

若模具间隙过小则会增加摩擦力，易使拉深件破裂，且易擦伤工件表面和降低模具寿命；若过大，则易使拉深件起皱，且影响其精度。

模具圆角半径亦要合理选择，圆角半径选取太大易引起板料在拉深过程中失稳而起皱；圆角半径选取太小则会使冲压件直壁的变薄程度增加，使板料加工硬化程度加大，产生裂纹。

在模具设计过程中，应合理地选取模具圆角半径和间隙，以避免产生产品质量缺陷。

４　结语
在竞争日趋激烈的今天，产品更新很快，通过对冲压成形过程进行数值模拟，采用ＣＡＥ分析技术，能够极大地缩短冲压件的开发周期，提高企业竞争力，并为企业带来经济效益。

参考文献：
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ＬＵＯＱｕｎ，ＬＩＨｏｎｇ，ＹＵＡＮＦｅｎｇ‐ｙａｎ，ＬＩＸｉｎ‐ｓｏｎｇ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＹａｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙａｎｇｚｈｏｕ２２５１２７，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｎａｌｙｚｅｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｃｒａｆｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓｓｕｃｈａｓｔｈｅｄｉｅｃｌｅａｒａｎｃｅａｎｄｆｉｌｌｅｔｒａｄｉｕｓｏｎｔｈｅｓｔａｍｐｉｎｇｆｏｒｍｉｎｇ
ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｒａｄｉａｔｏｒｍｏｕｎｔｉｎｇｂｙＬＳ‐ＤＹＮＡ，ｔｏｇｒａｓｐａｃｃｕｒａｔｅｌｙｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｎｔｈｅｓｔａｍｐｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｔｈｉｓｗｏｒｋｍａｙｍａｋｅｕｓｆｕｌｌｙｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｔｈｅｆｏｒｍｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆｓｔａｍｐｉｎｇｐａｒｔｓ，ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｄｉｓｃｏｖｅｒｐｒｏｂｌｅｍｓ，
ｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｑｕａｌｉｔｙｏｆｄｉｅｄｅｓｉｇｎ，ｓｈｏｒｔｅｎｄｉｅｔｅｓｔｉｎｇｃｙｃｌｅａｎｄｒｅｄｕｃｅｔｈｅｍｏｌｄｃｏｓｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｔａｍｐｉｎｇｆｏｒｍｉｎｇ；ｍｅｓｈｉｎｇ；ＬＳ‐ＤＹＮＡ；ｒａｄｉａｔｏｒｍｏｕｎｔｉｎｇ
（上接第９页）
参考文献：
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Ｓｔｉｃｋ‐ｓｌｉｐＭｅｃｈａｎｉｓｍｏｆＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌａｎｄＰａｒａｍｅｔｅｒＡｎａｌｙｓｉｓｏｆ
ＤｙｎａｍｉｃＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＡＤＡＭＳ
ＺＨＵＲｕ‐ｈｕ１，ＪＩＡＹｕ‐ｑｉｎ１，ＺＨＡＮＧＨｕａ２，ＧＯＮＧＬｉ‐ｑｉｎ１，ＬＩＪｉａｎ‐ｃｈｅｎｇ１，ＰＥＮＧＮｉｎｇ‐ｔａｏ１
（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴａｉｙｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔａｉｙｕａｎ０３００２４，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｈｉｎａＭａｃｈｉｎｅｒｙＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＤｅｓｉｇｎ＆ＲｅｓｅａｒｅｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｃｈａｎｇｓａ４１０００７，Ｃｈｉｎａ）
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・２１・机械工程与自动化 ２０１３年第２期　
机床爬行机理研究及ADAMS运动仿真参数分析
作者：朱如虎， 贾育秦， 张华， 巩丽琴， 李建成， 彭宁涛
作者单位：朱如虎,贾育秦,巩丽琴,李建成,彭宁涛(太原科技大学机械工程学院 ,山西 太原 030024)， 张华(中机国际工程设计研究院有限责任公司 ,湖南 长沙 410007)
刊名：
机械工程与自动化
英文刊名：Mechanical Engineering & Automation
年，卷(期)：2013(2)
本文链接：/Periodical_sxjx201302005.aspx。