2018版高中物理鲁科版必修1学案：第二章运动的描述2.3速度和加速度

第3节速度和加速度
学习目标核心提炼
1•知道平均速度、瞬时速度的含义及矢量性。

3个概念一-平均速度、瞬时速2.理解加速度的含义及矢量性。

能根据速度和度、加速度
加速度的方向关系判断物体的运动性质。

1种方法- 判断物体加速、减速
的方法
3.掌握速度、加速度的大小计算。

2个计算一
- 速度与加速度的大小计算
澡前自主怖理I蠢饉噩筆噩翹噩噩噩噩胃注堂国曇變握新
知
一、平均速度和瞬时速度
阅读教材第22〜24页“平均速度和瞬时速度”部分，了解平均速度与瞬时速度的差别。

1. 平均速度：描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度，只能粗略描述物体运动的快慢。

2. 瞬时速度:描述物体在某一时刻或某位置的运动快慢，可以精确描述物体运
动快慢。

3. 速率：瞬时速度的大小。

思维拓展
1. 在某段公路上，分别有图1所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字表示
什么意思?
表示的是路程；乙告示牌是指车辆运动的最大瞬时速度。

2. 物体的平均速度为0,瞬时速度一定为0吗？为什么?
答案甲告示牌是指从牌所在位置到珠海、中山两地点还需通过的路径长度，即
乙
答案 不一定。

物体的平均速度为0,说明物体的位移为0,此时物体可能是静 止的，也可能是运动又回到了出发点。

二、加速度
阅读教材第25〜26页“加速度”部分内容，知道加速度的概念、公式及物理意 义。

、、
v t — V o 1 •定义：物体速度变化跟发生这一变化所用时间的比。

即
a=w 。

2. 单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s 1 2或m ・s _2
3. 物理意义
加速度a 是表示物体速度变化的快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率。

4. a = 是用比值定义法定义的物理量，a 的大小与v t — v o 、t 无关(填“有关” 或
“无关”)。

思维拓展
图2中甲、乙、丙、丁各物体都在做直线运动，其运动的速度在发生变化，但速
度变化的快慢不同
1
万吨货轮和火箭在相同时间内谁的速度变化大？谁的速度变化快？
答案火箭火箭
2 列车和小轿车从静止开始运动达到相同速度，所用时间不同，谁的速度变化 快?
万吨货轮起航*叭内速度
2 m/s
火箭发射时.lOs A 速 度能增到loom/s
屮
旅客列牟起护百约爪心!；速度 达刮 100 km/h 乙
小侨车起步后的也山連率
达刮 1C0 km/h
答案小轿车
⑶甲、乙、丙、丁四种情形中，加速度的大小各为多少？
答案甲0.02 m/s 乙10 m/s 丙0.056 m/s 丁1.4 m/s2
疑难问题卡片—....................... O
预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中
要点□对平均速度和瞬时速度的理解［要点归纳］
1
2.平均速度和平均速率的区别与联系
平均速度平均速率
区别
定义
P4、卡宀位移平均速度一时
间吗占、. 路程
平均速率二时间
标矢性矢量标量
物理
意义
粗略表征物体位置变化的
快慢
粗略表征物体运动的快慢
联系
都是描述物体运动情况的物理量
单位相同
—— s
表达式都可与成V =s的形式，但注意s的意乂不冋
平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单向直线运动中，当位移的大小等于路程时，平均速度的大小才等于平均速率
［精典示例］
［例1］如图3所示，为某同学下课后到食堂吃饭的路线图，他从教室先到水房打了一壶水，然后再到食常吃饭。

他从教室到水房的时间为100 s，打水的时间为
60 s,从水房到食堂的时间为40 s。

若教室到水房的距离为100 m，水房到食堂的距离为40 m，那么
O -------------------------------------------- G ----------------------------- O
图3
(1) 整个过程该同学从教室到食堂的平均速度为多少？
(2) 整个过程该同学从教室到食堂的平均速率为多少？
思路探究
解析(1)从教室到食堂的总位移大小为s= S1 —S2= 100 m —40 m= 60 m，总时间
s
为t= 100 s+ 60 s+ 40 s= 200 s,所以平均速度大小是v =［=。

・3 m/s。

(2)整个过程该同学从教室到食堂的路程为s总=S1 + S2= 100 m + 40 m = 140 m,
S总
时间为t' = 100 s+ 60 s+ 40 s= 200 s,平均速率v'=十=0.7 m/&
答案(1)0.3 m/s (2)0.7 m/s
误医警示I
求平均速度时常见的两种错误
V1 + V2
(1) 认为平均速度就等于速度的平均值，即V =厂(V1、V2分别是物体的初、
末速度)。

实际上这个式子对于极个别的运动适用，但对于一般的直线运动和曲线运动是不适用的。

(2) 认为平均速度大小等于平均速率。

在计算平均速度时，用路程与时间的比值
去求解。

而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解。

并且必
须强调针对的是哪段位移(或哪段时间)。

[针对训练1](多选)牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在某届奥运会中他在
男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩破两项世界
纪录，获得两枚金牌。

关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是
()
A. 200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍
B. 100 m决赛中的平均速度约为10.32 m/s
C. 200 m决赛中的平均速度约为10.36 m/s
D. 200 m决赛中的平均速率约为10.36 m/s
解析200 m决赛中的轨迹为曲线，100 m决赛的轨迹为直线，由此可知200 m
决赛中的位移不是100 m决赛的两倍，A错误；平均速度等于位移与时间的比值，可知B正确；平均速率为路程与时间的比值，所以200 m决赛中的平均速率约为10.36 m/s, C错误，
D正确。

答案BD
［要点归纳］
速度、速度变化量、加速度比较
［精典示例］
［例2］关于速度、速度改变量、加速度，下列说法正确的是（）
A .物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大
B. 速度很大的物体，其加速度可以很小，可能为零
C. 某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零
D. 加速度很大时，运动物体的速度一定很大
审题指导
加速度很大速度变化量不一定很大，速度变化需要时间
解析加速度是单位时间内速度的变化量，与速度无必然联系，故选B。

答案B
误匮警示I
1. 速度的变化量与加速度的关系
(1) 加速度a的方向与速度的变化量A/的方向一定相同，但速度的变化量A v的
大小不仅与加速度有关，还与时间有关。

(2) 根据加速度的大小不能判断速度变化量的大小，反过来，根据速度变化量的
大小也不能判断加速度的大小。

2. 速度与加速度的关系
(1) 速度和加速度的大小无直接关系。

速度大，加速度不一定大，加速度大，速
度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零。

(2) 速度和加速度的方向无直接关系。

加速度与速度的方向可能相同或相反，甚
至两者的方向不在一条直线上。

[例3] (2017郑州高一检测)乒乓球被称为中国的国球，在历次国际性的比赛中，中国队都取得了非常好的成绩。

假设在某次比赛中，中国选手马琳接住了对手打来的速度大小为30 m/s 的乒乓球，并将球以45 m/s的速度反向扣杀，从接住到扣杀历时0.15 s,则乒乓球在被扣杀
时平均加速度大小为()
图4
2 2
A. 50 m/s
B. 100 m/s
2 2
C. 250 m/s
D. 500 m/s
解析以45 m/s方向为正方向
A v = 45 m/s—(—30 m/s)= 75 m/s
A
a = A t = 500 m/s2,方向与45 m/s方向相同，故选D。

答案D
[针对训练2] （2017山东济宁期中）（多选）核潜艇是国家的战略利器，也是国家安
全的重要保证。

某核潜艇在充满未知的深海独自执行任务，做变速运动，关于核潜艇在变速运动过程中的速度、加速度、速度变化量的关系，下列说法中正确的是（）
A •核潜艇某时刻的加速度等于0,但速度可以不为0
B•核潜艇的加速度方向向东，速度变化量的方向可以向西
C •核潜艇做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度可以比前一阶段大
D •核潜艇的速度变化量很大，但加速度可能很小
解析根据&=詈知B错误，D正确；再由a与v关系知A、C均正确。

答案ACD
⑵加速度的方向与速度的方向关系决定物体加速还是减速
物体是加速还是减速与加速度的变化和加速度的正、负无关，可总结如下:
向柏雾8加建直线运动
如速度
与速度”一、_________________________________
_______ 61峻直耘动
［精典示例］
［例4］(多选)根据给出的速度和加速度的正负，对下列物体的运动性质的判断正确的是()
A. v o v0, a>0,物体先做加速运动，后做减速运动
B. v o v0, a v0,物体做加速运动
C. v o>0, a v0,物体先做减速运动，后做加速运动
D. V0>0, a = 0,物体做匀速直线运动
思路探究(1)如何判断物体做加速运动还是减速运动？
(2) V0与a的正负表示什么意义？
解析V0与a同向时，做加速直线运动，V0与a反向时，做减速直线运动，a = 0 时，做匀速直线运动。

故选B、C、D。

答案BCD
误医警示|
加速度正、负的理解误区
(1)物体存在加速度，说明物体做变速运动，不一定是加速运动。

⑵加速度的正、负表示方向，加速度的方向与规定的正方向相同时为正值，相反时为负值。

(3) 根据加速度的正、负无法判断物体做加速运动还是减速运动，判断的依据是加速度与速度的方向关系，同向加速，反向减速。

［针对训练3］(多选)一辆汽车启动后，加速度、速度方向相同，且加速度越来越小，则()
A .汽车的速度也减小
B. 汽车的速度仍在增大
C. 当加速度减小到零时，汽车静止
D.当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
解析加速度变小，速度增加的越来越慢，一直到加速度为0,速度达到最大
答案BD
猱时达标训练ilHiHlLII碁暮蟲:：. 谡堂迖拯奮底蹟检测.
1 •如图5所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第 1 s内、第
2 s内、第
3 s内、第
4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则（）
图5
A .他4 s末的瞬时速度为4 m/s
B .他第2 s内的平均速度为1.5 m/s
C. 他4 s内的平均速度为2.5 m/s
D. 他1 s末的速度为1 m/s
解析自行车速度是逐渐增大的，无法确定它的瞬时速度，只能求出平均速度，
、 2 、——1 + 2+ 3+ 4
第2 s内平均速度为1 m/s= 2 m/s；4 s内平均速度v = 4 m/s= 2.5 m/s。

答案C
2.（多选）某班同学去参加野外游戏。

该班同学分成甲、乙、丙三个小组，同时
从营地A出发，沿各自的路线搜寻目标，要求同时到达营地B,如图6所示为其
运动轨迹，则关于他们的平均速度和平均速率的说法正确的是（）
A. 甲、乙、丙三组的平均速度大小相同
B. 甲、乙、丙三组的平均速率大小相同
C. 乙组的平均速度最大，甲组的平均速度最小
D.乙组的平均速率最小，甲组的平均速率最大
解析根据图示，甲、乙、丙三组的位移相同，运动时间相同，所以三组平均速度的大小相同；甲组的路程最大，所以甲组的平均速率最大，同理乙组的最小。

选项A、D正确。

答案AD
, v t —V O
3. 侈选）由a= t~ =云可知（）
A. a与A v成正比
B .物体加速度大小由A v决定
C. a的方向与A v的方向相同
A v
D. ~AA叫速度变化率，就是加速度
解析a的大小与A v、A t均有关，但不是由Av、A t决定，a的方向与Av相同。

答案CD
4. 在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率。

某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看到路牌和手表如图
7所示，则该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率为（）
图7
A. 60 km/h
B. 29 km/h
C. 19 km/h
D. 9 km/h
1 s20
解析20 min = 3 h，故平均速率v = ：= 了km/h = 60 km/h。

3
答案A
5. （多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s, 2 s后速度大小变
为10 m/s,则在这2 s内该物体的加速度大小可能为（）
2 2
A. 2 m/s
B. 3 m/s
2 2
C . 5 m/s
D . 7 m/s
解析 注意讨论速度的方向 答案 BD
-— I 课 堂 小结I .................... . ..... —
H1Z ］ 一｛加谑度］（公式、◎位、方向］ 〜（物理意义］
T*与卩方【M 的关紊~卜
遠度的
分类
_________ 天小:卩=+ 平均理度卜一 ___________
N 方向:与位移方向相同 速度、
加速度。