山东省泰安市数学高三理数第二次模拟试卷

山东省泰安市数学高三理数第二次模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·三亚期中) 已知集合，，则为（）
A . 或
B . 或
C . 或
D . 或
2. （2分） (2015高三上·天水期末) 设i是虚数单位，复数z= ，则|z|=（）
A . 1
B .
C .
D . 2
3. （2分）若点，，当取最小值时，x的值等于（）．
A . 19
B .
C .
D .
4. （2分）设α是第二象限角，p（x，4）为其终边上的一点，且cosα=x，则t an2α=（）
A .
B . -
C .
D . -
5. （2分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为﹣4时，则输入的S0的值为（）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
6. （2分）双曲线的左、右焦点分别是、，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若轴，则双曲线的离心率为（）
A .
B .
D .
7. （2分） AB是半径为1的圆的直径，在AB上的任意一点M，过点M作垂直于AB的弦，则弦长大于的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）设，，且满足则x+y=（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分） (2017高二下·辽宁期末) 已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（）
B . 4
C .
D . 7
10. （2分）某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数（x=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为（）
A . 20℃
B . 20.5℃
C . 21℃
D . 21.5℃
11. （2分）已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形.若为底面的中心，则与平面所成角的大小为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）设f′（x）为函数f（x）的导函数，已知x2f′（x）+xf（x）=lnx，f（1）=，则下列结论正确的是（）
A . xf（x）在（0，+∞）单调递增
B . xf（x）在（1，+∞）单调递减
C . xf（x）在（0，+∞）上有极大值
D . xf（x）在（0，+∞）上有极小值
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）设（2﹣x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6 ，则|a1|+|a2|+…+|a6|的值是________．
14. （1分） (2018高一下·北京期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，满足对于任意的n∈N*，an= （2+Sn），则数列{an}的通项为an=________.
15. （1分） (2019高三上·上海月考) 若实数、满足约束条件，则的最大值是________.
16. （1分）已知M（﹣2，﹣1），N（a，3），且|MN|=5，则实数a=________．
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分） (2018高二上·兰州月考) 在中，内角所对的边分别为，已知，
．
（1）若的面积等于，求；
（2）若，求的面积．
18. （10分） (2016高二下·揭阳期中) 如图，四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，EC⊥平面ABCD，AB=
，CE=1，G为AC与BD交点，F为EG中点，
（Ⅰ）求证：CF⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣D的大小．
19. （10分） (2017高二上·湖北期末) 甲、乙、丙三人投篮的水平都比较稳定，若三人各自独立地进行一次投篮测试，则甲投中而乙不投中的概率为，乙投中而丙不投中的概率为，甲、丙两人都投中的概率为．（1）分别求甲、乙、丙三人各自投篮一次投中的概率；
（2）若丙连续投篮5次，求恰有2次投中的概率；
（3）若丙连续投篮3次，每次投篮，投中得2分，未投中得0分，在3次投篮中，若有2次连续投中，而另外1次未投中，则额外加1分；若3次全投中，则额外加3分，记ξ为丙连续投篮3次后的总得分，求ξ的分布列和期望．
20. （10分） (2016高三上·沙坪坝期中) 如图，已知P（x0 ， y0）是椭圆C： =1上一点，过原点的斜率分别为k1 ， k2的两条直线与圆（x﹣x0）2+（y﹣y0）2= 均相切，且交椭圆于A，B两点．
（1）
求证：k1k2=﹣；
（2）
求|OA|•|OB|得最大值．
21. （10分） (2017高二下·池州期末) 已知函数f（x）=ax2﹣（1）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在（1，2）处的切线方程．
22. （10分）(2017·佛山模拟) 在极坐标系中，射线l：θ= 与圆C：ρ=2交于点A，椭圆Γ的方程为ρ2= ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy
（Ⅰ）求点A的直角坐标和椭圆Γ的参数方程；
（Ⅱ）若E为椭圆Γ的下顶点，F为椭圆Γ上任意一点，求• 的取值范围．
23. （10分） (2019高三上·宁德月考) 已知在R上恒成立.
（1）求的最大值；
（2）若均为正数，且 ,求的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、23-1、
23-2、。