华师大七年级上第一章走进数学世界试题

华师大七年级上第一章走进数学世界试题
（走进数学世界）
（90分钟完卷）
说明：试卷总成绩等级对比表：
等级转换说明：
一、选择题：（每小题3%,共30%)
1.如图，是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处)，则甲、乙、丙三人体重的
大小关系是( )
A.甲>乙>丙
B.丙>乙>甲
C.甲>丙>乙
D.丙>甲>乙
2.请在下列数据中选择你的步长( )
A.50毫米
B.50厘米
C.50分米
D.50米
3.一张纸片，第一次将其撕成两小片，以后每次将其中的每一小片撕成更小的两片，则5次后共有( )张纸片.
A.128
B.64
C.32
D.16
星期
日 一 二 三 四 五 六 周平均气温 气温
22o C
22o C
24o C
25o C
23o C
?o C
26o C
24o C
记录表中,星期五的气温是( )
A .23 B.24 C.25 D.26
5.观看图查找规律，在“？”处应填的数字是( )
A.128
B.136
C.162
D.188
6.某超市里有两种特价的饮料，一种3元钱2瓶，另一种5元钱3瓶，小明身上有30元钱，他不可能买到特价饮料( )
A.18瓶
B.19瓶
C.20瓶
D.21瓶
甲
乙 甲 丙
2 8 2 4
14 ？ 26 48
88
7.如图，图中长方形共有( )个
A.4
B.5
C.8
D.9
8.要在长、宽、高分别为5米、4米、3米的房间的四周贴上墙纸，并除去6平方米的门和窗户，至少要墙纸( )
A.48平方米
B.50平方米
C.68平方米
D.88平方米
9.下面的式子专门有味：13+23=9=(1+2)2, 13+23+33=36=(1+2+3)2，…，按此规律运算13+23+33+43+53= ( )
A.225
B.625
C.115
D.100
10.清晨，蜗牛从树根沿树干往上爬，树高10米，蜗牛白天爬上4米，夜间下滑3米，它要爬上树顶需要( )
A.2.5天
B.7天
C.9天
D.10天
二、填空题:(每小题3%,共24%)
11.用0、2、3、4这四个数组成的最大数是 , 最小数是 .
12.假如
x+6
4
=5 ，那么x . 13.一段路程甲4小时走完，乙3小时走完，假如甲、乙从两地相向而行，需要 小时相遇.
14.《大百科全书》原价每套500元，现实行八五折优待后，每套 元.
15.22
3
小时= 时 分.
16.平面上4条直线，最多有 个交点. 17.运算：9+19+299+3999+49999= .
18.如图，在高2米，水平距离为3米的楼梯表面铺地毯， 地毯的长度至少需要 米. 三、解答题：(共46%)
19. (7%)运算：(2+4+...+20)-(1+3+ (19)
20.(7%)2004年我市举办了一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名, 获一、二等奖的占获奖总人数的
25，获二、三等奖的占获奖总人数的910
, 那么获二等奖的占获奖总人数
的 .
21(8%)如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的16
，相当于小长方形面积的
1
4
，则大长方形和小长方形的面积的比是 .
22(8%)甲、乙、丙、丁四个数的和等于32，甲加上17，乙减去11，丙加上23，丁减去15，得到四个新数，那么这四个新数的和是多少？(要求写出运算过程)
23(8%)某个月里有三个星期日的日期为偶数,请推算出那个月的15日是星期几?
24(8%)某自然风景区有一块长12米、宽8米的长方形花圃. 喷水嘴安装在长方形对角线交点P 处，现打算从点P 引三条射线把花圃分成面积相
A
B
C D
等的三部分，分别种植三种不同的花草，请你通过运算，提出一种方案，并依照方案画出三条射线的位置.
附加题：(10分)
龟兔赛跑，全程总共5.2千米. 兔子每分钟跑
13千米，乌龟每分钟跑1
20
千米.乌龟不停地跑啊跑，可兔子却边跑边玩，它先跑1分钟后再玩20分钟，又跑2分钟后再玩
20分钟，再跑3分钟后再玩20分钟，……，问谁先到达终点？先几分钟到达？
（一）
一、选择题：（每小题3%,共30%)
1D 2B 3C 4D 5C 6C 7D 8A 9A 10B 二、填空题:(每小题3%,共24%) 11、4320，2034；12、14；13、
12
7
；14、425元；15、2时40分；16、6； 17、原式=()()()()()101201300140001500001543305-+-+-+-+-=-54325=； 18、2+3=5米.
三、解答题：(共46%)
19、提示：原式=(2-1)+(4-3)+…+(20-19)=10. 20、提示：
3
10
. 21、提示：由已知得，大长方形的面积是长方形ABCD 面积的6倍，小长方形的面积是长方形ABCD 面积的4倍，因此，大长方形和小长方形的面积的比是6：4=3∶2. 22、提示：设甲、乙、丙、丁这四个数分别为a 、b 、c 、d ，则a+b+c+d=32，
A B C D P
因此（a+17）+（b-11）+（c+23）+（d-15）=（a+b+c+d ）+17-11+23-15=46.
说明：能够不设字母直截了当用文字表达，但应让学生体会两种表述的简明度. 23、提示：答案：星期六. 每个月里，日期为偶数的编号从小到大依次排列为2、
4、6、……28或(30). 我们不妨设那个月的2号是星期日，那么，本月的16号、30号差不多上星期日，这是符合要求的。

因此，那个月的15号是星期六. 注：一个月最多只有31天,事实上，假如那个月的4号是星期日，那么第三个星期日确实是4+28=32(号)，这与实际不相符，明白得了那个道理，关于这道题就能准确、迅速地作出判定.
提示：三角形APB 和DPC 的面积是：1
2
×12×4=24.
三角形BPC 和APD 的面积是：12
×8×6=24.长方形的
面积是：12×8=96，由96÷3=32知，可给三角形BPC 增加面积：32-24=8，画射线PM ；给三角形APD 减少面积：24-16=8，画射线PN ；再画射线PC. 这时，图形MPCB 、图形MPNA 、图形NPCD 的面积差不多上32平方米. 附加题：(10分)
提示：乌龟先到达终点，先11.6分钟到达.
A B C
D P
M N。