2021年高三数学上学期第三次月考试题 理(答案不全)

2021年高三数学上学期第三次月考试题 理（答案不全）
本试卷分选择题和非选择题两部分。

第I 卷（选择题），第II 卷（非选择题），满
分150
分，考试时间120分钟。

注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5．考试结束后，只将答题卡交回。

第I 卷（选择题 共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只
有一项 是符合题目要求的）
1、设全集，集合，则集合=（ ）
A. B. C. D.
2、是虚数单位，复数=（ ）
A. B. C. D.
3、下列命题中真命题的个数是( )
①“∀x ∈R ，－x>0”的否定是“∃x ∈R ，－x<0”；② ∀x
∈,＋1是奇数；
③若|2x －1|>1，则0<1x <1或1x <0． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4、执行如右图所示的程序框图，则输出的值是（ ）
A. B. C. D. 5、如果将函数的图像向左平移个单位后，所得图像对应的函数
为偶函数，那么的最小值为（ ）
A. B. C. D.
6、已知函数的部分如图所示，则（ ）
A. =1 =
B. =1 =- 是 开始
输出S
结束
否
C. =2 =
D. =2 = -
7、正项数列满足：，则（）
A. B. C. D.
8、一个几何体的三视图如右图所示,且其左视图是一个等边
．．三角形,则这个几何体的体积为（）
A．B．
C．D．
9、定义在上的函数满足，则“”是“”的（）条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充分必要
D.既不充分也不必要
10、已知函数则下列关于函数的零点个数的判断正确的是（）
A. 当时，有3个零点；当时，有2个零点
B. 当时，有4个零点；当时，有1个零点
C. 无论为何值，均有2个零点
D. 无论为何值，均有4个零点
第Ⅱ卷（非选择题共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，请按要求作答5小题，共25分，把答案填写在
答题卡相应位置上）
11、在等差数列中,已知,则________.
12、已知向量与的夹角为120°，且，那么的值为________.
13、已知变量满足约束条件，则的最大值为________.
14、已知正三棱锥ABC，点P、A、B、C都在半径为的球面上，若PA、PB、PC两两互相垂直，
则球心到截面ABC的距离为________.
15、对于三次函数，定义是函数的导函数。

若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。

有
同学发现：任何一个三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心。

根据这一发现，对于函数，则…的值为 .
三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16、（本题满分12分）
已知函数.
（1）求函数的最小正周期和值域；
（2）若为第二象限角，且，求的值。

17、（本题满分12分）
设数列的各项都为正数,其前项和为,已知对任意,是和的等差中项.
（I）证明:数列为等差数列，并求数列的通项公式；
（II）证明.
18、（本题满分12分）
已知的三个内角、、所对的边分别为、、；向量，，且.
（I）求的大小；
（II）若，求
.
19、（本题满分12分）
如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.
（2）当，且时，且，求二面角A-EF-D的余弦值.
20、（本小题满分13分）
已知函数，其中
（1）若的极大值点为，求的值;
（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围。

21、（本题满分14分）
设函数.
（I）求函数的最小值；
（II）若函数在内单调递增，求实数的取值范围；
（III）试比较与的大小.-YI31579 7B5B 筛35236 89A4 覤€37384 9208 鈈C40594 9E92 麒39616 9AC0 髀29516 734C 獌n25051 61DB 懛30345 7689 皉26858 68EA 棪。