2020届吉林省普通高中高三下学期第二次高考模拟考试数学(理)试题(解析版)

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吉林省普通高中
2020届高三毕业班下学期第二次高考模拟考试
数学(理)试题
(解析版)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合{}
23100A x x x =--<，集合{}16B x x =-≤<，则A B 等于（ ） A. {}15x x -<< B. {}15x x -≤< C. {}26x x -<< D. {}25x x -<<
【答案】B
【解析】
【分析】 求出A 中不等式的解集确定出集合A ，之后求得A B . 【详解】由{}()(){}
{}2310025025A x x x x x x x x =--<=+-<=-<<， 所以{}15A B x x ⋂=-≤<，
故选：B.
【点睛】该题考查的是有关集合的运算的问题,涉及到的知识点有一元二次不等式的解法,集合的运算,属于基础题目.
2.复数21i z i =
-（i 为虚数单位）,则z 等于（ ）
A. 3
B.
C. 2
【答案】D
【解析】
【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简z ,从而求得z ,然后直接利用复数模的公式求解. 【详解】()()()
()21211111i i i z i i i i i i +===+=-+--+,
所以1z i =--,z =,
故选：D.
【点睛】该题考查的是有关复数的问题,涉及到的知识点有复数的乘除运算,复数的共轭复数,复数的模,属于基础题目.
3.已知(1,3),(2,2),(,1)a b c n ===-,若()a c b -⊥,则n 等于（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6 【答案】C
【解析】
【分析】
先求出(1,4)a c n -=-,再由()a c b -⊥,利用向量数量积等于0,从而求得n .
【详解】由题可知(1,4)a c n -=-,
因为()a c b -⊥,所以有()12240n -⨯+⨯=,得5n =,
故选：C.
【点睛】该题考查的是有关向量的问题,涉及到的知识点有向量的减法坐标运算公式,向量垂直的坐标表示,属于基础题目.
4.设1tan 2α=,4cos()((0,))5πββπ+=-∈,则tan 2()αβ-的值为（ ） A. 724
- B. 524- C. 524 D. 724
【答案】D
【解析】。