华东师大版初一下教案解一元一次不等式(一)

华东师大版初一下教案 8
＆.教学目标：
1、使学生了解一元一次不等式的概念。

2、使学生把握一元一次不等式的解法。

＆.教学重点、难点、关键：
重点：一元一次不等式的解法。

难点：一元一次不等式的解法的明白得。

关键：应突出抓住与方程解法不同的地点，加强“去分母”和“系数化1”这两个步骤加以训练。

＆.教学过程：
一、知识回忆
1、不等式的差不多性质是什么？请你叙述。

2、解下列不等式：
（1）05 -x （2）623-x x （3）312 +x （4）12 x -
二、创设问题，迁移知识，导入新知
问题1：请同学们观看下列不等式并摸索它们具有什么共同特点：
（1）05 -x （2）623-x x （3）312 +x （4）12 x - 教学方法：教师引导学生从未知数个数、含有未知数的次数及其含未知数的式子三个角度观看。

§.一元一次不等式的概念：
含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。

注意：判定一个不等式是否是一元一次不等式的标准必须满足三个方面：（1）含有一个未知数；（2）含未知数的式子是整式；（3）未知数的次数是1.
问题2：请同学们解一道题目：解方程13412+=-x x .
教学活动：教师提出问题：上述方程的解题步骤是什么？假如把“=”号换成“ ”号后，解题步骤有无变化？
解：13412+=-x x
三、讲解例题，巩固新知
§.例1、解不等式：13412+-x x ，并把解集在数轴上表示出来。

解：13412+-x x
13142+- x x ………… （移项）
142 x -…………………（并项）
7- x ……………………（系数化1）
它的解集在数轴上表示如下图：
变式1：解不等式：()134123+-x x （答案：8 x ）
变式2：解不等式：2134312+-x x （答案：841- x ） 变式3：解不等式：2
134132+-x x （答案：8
45- x ） 摸索： （1）一元一次不等式与一元一次方程的解法有什么类似之处？有什么不同？
（2）依照以上解题总结一元一次不等式的解题步骤。

§.解一元一次不等式的一样步骤：
①去分母；②去括号；③移项；④并项；⑤系数化1
§.例2、当x 取何值时，代数式34+x 与2
13-x 的差的值大于1. 教学方法：教师提出问题、引导、启发。

分析：第一弄清题目的条件和结论，该题实际上是求x 取什么值时，不等式-+34x 12
13 -x 成立。

为此就要求出那个不等式的解集。

解：依照题意，得： 解得：7
5 x 因此，当7
5 x 时，代数式34+x 与213-x 的差的值大于1. 变式训练：
（1）将“大于1”改为“小于1”呢？
（2）将“大于1”改为“不大于1”呢？
（3）已知3311+-=x y ，12
532--=x y ，当x 取何值时，21y y . 四、巩固练习
1、解不等式，并把解集在数轴上表示出来。

（1）()()71422+-≥+x x （2）()[]x x x 4123≤--
（3）223332--x x （4）3
1242x x -+- 五、课堂小结
通过本节课学习，要求同学们
1、明白得把握一元一次不等式的概念并能灵活地解一元一次不等式，把握解一元一次不等式的步骤方法。

在解题时应注意正确应用不等式性质3，防止变化上的错误。

2、通过本节课的学习应更明确的认识到数学中的“归一”思想。

六、课后作业。