八年级数学上册《第十一章 多边形及其内角和》同步训练题带答案(人教版)

八年级数学上册《第十一章多边形及其内角和》同步训练题带答案(人教版)
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题
1．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
2．若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（）
A．5或6 B．6或7 C．5或6或7 D．6或7或8 3．正五边形的外角和为（）
A．540°B．360°C．108°D．72°
4．从一个多边形的一个顶点出发，最多可画2023条对角线，则它是（）边形．
A．2024B．2025C．2026D．2027
5．下列多边形中，内角和为540°的是（）
A．B．C．D．
6．如果一个多边形的每个内角与它的外角相等，则它的边数为( )
A．4 B．5 C．6 D．7
7．如图，在正五边形ABCDE中，F为BC边延长线上一点，连接AC，则∠ACF的度数为（）
A．72∘B．108∘C．144∘D．148∘
8．如图，小明从点A出发沿直线前进5米到达点B，向左转x°后又沿直线前进5米到达点C，再向左转x°后沿直线前进5米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了60米，则x的值是（）
A．90 B．45 C．30 D．15
二、填空题
9．凸五边形的对角线共有条．
10．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形的边数是．
11．若过十二边形的一个顶点可以画n条对角线，则n的值是.
12．永祚寺双塔（如图1），又名凌霄双塔，是山西省太原市现存的最高的古建筑，十三层均为正八边形楼阁式空心砖塔．如图2所示的正八边形是双塔其中一层的平面示意图，则其外角和的度数为．
13．“岭南四大名园”之一的佛山“梁园”里不仅有秀水、奇石、名帖，还有随处可见的古典窗棂（如图①所示），这也是岭南建筑艺术之一、图②是这种窗棂中的部分图案．其中∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠1+∠2+∠3+∠4=280°，则∠D的度数是．
三、解答题
14．一个多边形内角和的度数比它外角和的度数的4倍多180°，求这个多边形的边数．
15．根据图中相关数据，求出x的值．
16．如图，∠ABE是四边形ABCD的外角，已知∠ABE=∠D．
求证：∠A+∠C=180°
17．如图所示，在五边形 ABCDE中，AE⊥DE，垂足为点E，∠D=150°，∠A=∠B，∠B-∠C=60°，求∠A的度数。

18．如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角（∠BCD）后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝470°．
（1）求六边形ABCDEF的内角和；
（2）求∠BGD的度数．
1．C
2．C
3．B
4．C
5．C
6．A
7．C
8．C
9．5
10．10
11．9
12．360°
13．100°
14．解：设多边形的边数为x，依题意得
180(x−2)=360×4+180
解得：x=11
答：多边形的边数为11
15．解：由四边形内角和等于360°
得x+(x+9)+125+90=360
解得x=68．
答：x的值为68．
16．证明：∵∠ABE是四边形ABCD的外角
∴∠ABE+∠ABC=180°，∵∠ABE=∠D
∴∠D+∠ABC=180°，∵四边形的内角和为360°，
∴∠A+∠C=360°−(∠D+∠ABC)=180°.
17．解：设∠A=x°，则∠B=∠A=x°
∵ AE⊥DE
∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 540°
∴x+x+60+150+90=540
∴x=120
即∠A=120°
18．（1）解：六边形ABCDEF的内角和为：180°×（6﹣2）＝720°．
（2）解：∵六边形ABCDEF的内角和为720°，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝470°∴∠GBC+∠C+∠CDG＝720°-470°＝250°
∴∠BGD＝360°-（∠GBC+∠C+∠CDG）＝110°．。