人教版八年级数学上册12.2__三角形全等的判定_第4课时ppt课件-2019精选
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据此可得出气体的发生装置与哪些 因素有关？如何选择发生装置？如何 选择收集装置？ Na2CO3 +2HCl == 2NaCl +H2O + CO2
B、 CaCO3+H2SO4 == CaSO4 +H2O +CO2
C、 CaCO3+2HCl== CaCl2+H2O+CO2硫化氢(H2S)是一 种密度 比空气 大且溶 于水的 气体, 实验室常用块状固体硫化亚铁(FeS) 与稀硫 酸反应 制取硫 化氢,实 验室制 取硫化 氢的发 生装置 是
A 如图，AB ⊥ BE于B，DE⊥BE于E，
（1）若 A= D，AB=DE，
B
C
则△ABC与△ DEF
（全填等“全等”或“不全等”）根据
（用简写法）. ASA
（2）若 A= D，BC=EF，则△ABC与△DEF
（填
“全等”或“不全等”）根据
（用A简A写S 法）.
全等
（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF
D 、 Na2CO3 +H2SO4== Na2SO4+H2O+CO2
，收集装置
。
M
C＇B＇
B＇
C＇
N
⑶ 以B＇为圆心,BA为半径画弧，交射线
C＇N于点A＇; M
B＇
C＇ ⑷连接A＇B＇.
M
B＇
C＇
A＇
N
C＇
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简写成 边”或“HL”.
【例题】
【例】如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右 向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什
【解析】在Rt△ABC和Rt△DEF中, BC=EF, AC=DF .
∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL). ∴∠ABC=∠DEF (全等三角形对应角相等).
∵ ∠DEF+∠DFE=90°, ∴∠ABC+∠DFE=90°.
【跟踪训练】
1.如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF.求证：BF=DE.
（填“全全等
等”或“不全等”）根据
（S用A简S 写法）.
（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则
A
△ABC与△DEF
（全填等“全等”或
“不全等”）根据____S_S（S用简写法）.
B
如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知 三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无
A B1
B
A
E
F
C
D
【证明】在Rt△ABF和Rt△CDE中,
∵AE=CF,
∴AF=CE. 又∵AB=CD,
A
E
∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL),
∴BF=DE.
D
2. 如图，两根长度为12 m的绳子，一端系在旗杆上，另一端分 个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由
【解析】 BD=CD. ∵∠ADB=∠ADC=90°, AB=AC AD=AD ∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)， ∴ BD=CD.
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么， 怎么知道什么.
——
谢谢！
We are so hungry.How can we get to Italian restaurant?W e are in front of the cinema. Let’s go straight and turn left at the bookstore. Follow me. 加热高锰酸钾制取氧气的装置 适合用双氧水在二氧化锰作催化剂 条件下制取氧气吗？为什么？
12.2 三角形全等的判定
第4课时
1．经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳 的过程； 2.掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际 问题； 3.在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进 行有条理的思考并进行简单的推理．
我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？
1、边边边(SSS) 2、边角边(SAS) 3、角边角(ASA) 4、角角边(AAS)
1.（温州·中考）如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线，过点D作 延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解析】选D.在矩形ABCD中，△CDA、△BAD、△DCB都和 △ABC全等，又∠ABC=∠DCE=90°，DE∥AC,所以 ∠DEC=∠ACB;又AB=DC,所以△DCE也和△ABC全等．
C
B
（1）你能帮他想个办法吗？
方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS)
方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐
角.(ASA)或(AAS)
A B1
C
B
⑵ 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？
工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发
对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的个结论.
任意画一个Rt△ACB ，使∠C﹦90°，再画一个Rt△A′C′ ∠C′=∠C ，B′C′﹦BC，A′B′﹦AB， （1）你能试着画出来吗？与小组交流一下. （2）把画好的Rt△A′C′B′放到Rt△ACB上，它们全等吗？你
⑴ 作∠MC＇N=90°; M
⑵ 在射线C＇M上截取
2. 如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你
相等吗？ C
【解析】 在Rt△ACB和Rt△ADB中, AB=AB, AC=AD.
∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL). ∴BC=BD (全等三角形对应边相等).
A D
通过本课时的学习，需要我们掌握：
直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形 判定全等的方法: SSS、SAS、ASA、AAS，还有直角三角形 特殊的判定方法：HL.
B、 CaCO3+H2SO4 == CaSO4 +H2O +CO2
C、 CaCO3+2HCl== CaCl2+H2O+CO2硫化氢(H2S)是一 种密度 比空气 大且溶 于水的 气体, 实验室常用块状固体硫化亚铁(FeS) 与稀硫 酸反应 制取硫 化氢,实 验室制 取硫化 氢的发 生装置 是
A 如图，AB ⊥ BE于B，DE⊥BE于E，
（1）若 A= D，AB=DE，
B
C
则△ABC与△ DEF
（全填等“全等”或“不全等”）根据
（用简写法）. ASA
（2）若 A= D，BC=EF，则△ABC与△DEF
（填
“全等”或“不全等”）根据
（用A简A写S 法）.
全等
（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF
D 、 Na2CO3 +H2SO4== Na2SO4+H2O+CO2
，收集装置
。
M
C＇B＇
B＇
C＇
N
⑶ 以B＇为圆心,BA为半径画弧，交射线
C＇N于点A＇; M
B＇
C＇ ⑷连接A＇B＇.
M
B＇
C＇
A＇
N
C＇
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简写成 边”或“HL”.
【例题】
【例】如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右 向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什
【解析】在Rt△ABC和Rt△DEF中, BC=EF, AC=DF .
∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL). ∴∠ABC=∠DEF (全等三角形对应角相等).
∵ ∠DEF+∠DFE=90°, ∴∠ABC+∠DFE=90°.
【跟踪训练】
1.如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF.求证：BF=DE.
（填“全全等
等”或“不全等”）根据
（S用A简S 写法）.
（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则
A
△ABC与△DEF
（全填等“全等”或
“不全等”）根据____S_S（S用简写法）.
B
如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知 三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无
A B1
B
A
E
F
C
D
【证明】在Rt△ABF和Rt△CDE中,
∵AE=CF,
∴AF=CE. 又∵AB=CD,
A
E
∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL),
∴BF=DE.
D
2. 如图，两根长度为12 m的绳子，一端系在旗杆上，另一端分 个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由
【解析】 BD=CD. ∵∠ADB=∠ADC=90°, AB=AC AD=AD ∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)， ∴ BD=CD.
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么， 怎么知道什么.
——
谢谢！
We are so hungry.How can we get to Italian restaurant?W e are in front of the cinema. Let’s go straight and turn left at the bookstore. Follow me. 加热高锰酸钾制取氧气的装置 适合用双氧水在二氧化锰作催化剂 条件下制取氧气吗？为什么？
12.2 三角形全等的判定
第4课时
1．经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳 的过程； 2.掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际 问题； 3.在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进 行有条理的思考并进行简单的推理．
我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？
1、边边边(SSS) 2、边角边(SAS) 3、角边角(ASA) 4、角角边(AAS)
1.（温州·中考）如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线，过点D作 延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解析】选D.在矩形ABCD中，△CDA、△BAD、△DCB都和 △ABC全等，又∠ABC=∠DCE=90°，DE∥AC,所以 ∠DEC=∠ACB;又AB=DC,所以△DCE也和△ABC全等．
C
B
（1）你能帮他想个办法吗？
方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS)
方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐
角.(ASA)或(AAS)
A B1
C
B
⑵ 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？
工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发
对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的个结论.
任意画一个Rt△ACB ，使∠C﹦90°，再画一个Rt△A′C′ ∠C′=∠C ，B′C′﹦BC，A′B′﹦AB， （1）你能试着画出来吗？与小组交流一下. （2）把画好的Rt△A′C′B′放到Rt△ACB上，它们全等吗？你
⑴ 作∠MC＇N=90°; M
⑵ 在射线C＇M上截取
2. 如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你
相等吗？ C
【解析】 在Rt△ACB和Rt△ADB中, AB=AB, AC=AD.
∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL). ∴BC=BD (全等三角形对应边相等).
A D
通过本课时的学习，需要我们掌握：
直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形 判定全等的方法: SSS、SAS、ASA、AAS，还有直角三角形 特殊的判定方法：HL.