必修四：1.2.1任意角的三角函数(第1课时)导学案

必修四：§1.2.1 任意角的三角函数
（第1课时）
【学习目标】
1、理解任意角的正弦、余弦、正切的意义
2.借助单位圆理解三角函数在各个象限内的符号
【学习重点】：三角函数的定义；三角函数的定义域及其确定方法；三角函数值在各个象
限内的符号。

【学习难点】：任意角三角函数的定义。

一、复习
1.分别用角度制和弧度制写出终边在下列位置的角的集合。

（1）x轴：；（2）y轴：。

（3）坐标轴上：（4）直线y=x上
2.把下列各角化成弧度：
（1）36o。

（2）150
-o：。

3.把下列弧度化成度：
（1）
7
6
π
-：；（2）
10
3
π：。

4.复习特殊角的弧度制
5、如图1，根据初中学过的三角函数的定义得到
sinａ= =
cosａ= =
tanａ= =
b c
6、如图2 ，由相似三角形的知识
（1）对于确定角ａ，以上三个比值与无关，
与有关。

（2）取|op|=r=1,得到直角坐标系内点的坐标表示的锐角三角形
sinａ= =
cosａ= =
tanａ= =
二、思
阅读教材12页
1、引进弧度制时，在半径为单位长的圆上，角ａ的弧度数的绝对值等于，符号由角ａ的a的终边
P(x,y)
O
x
y
1
2
在直角坐标系中，称 为单位圆 2、利用单位圆定义任意角的三角函数 三、议
1、角的集合与实数集之间的对应关系
四、展
例1、 求34π
的正弦，余弦，正切值
例2、 已知角ａ的终边也经过p （-3，-4），求角ａ的正弦，余弦和正切值 例3、
五、评
1.三角函数值的符号，总结口诀“一全正，二正弦，三正切，四余弦”
2.确定下列各三角函数值的符号 （1）sin182°
（2）cos(-43°)
（3）tan
47π
六、检 1. 判断
（1） 已知ａ是三角形的内角，则必有sin ａ>0,cosa ≥0 （） （2） 对于任意角ａ，sina,cosa,tana 都有意义 （） （3） 同一三角函数值都能找到无数个角与之对立 （） 2.
3. 已知角ａ的终边也过点p （2,5），求角ａ的三角函数值
4. 设ａ是三角形的一个内角，在san ａ,cos ａ,tana,tan 2
a
中，哪些可能是负值？
5. 判断下列各式的符号
（1）tan(-817π
) (2)tan120°·sin169°（3）cos4·tan(-
π4
23
) 6.若-2π<a<0,则点（tana,cosa ）位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限。