湖南师大附中2013届高三第6次月考试题
湖南师大附中高三月考试卷(六）数学（理科）
炎德•英才大联考湖南师大附中高三月考试卷(六）数学（理科）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页。
时量120分钟。
满分150分。
一、选择题：本大题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数A. —1B. 1C. —iD. i2. 给出下列四个命题：①命题“若X2= 1，则x= 1”的否命题为：“若:x2 = 1，则”；②命题“”的否定是“”；③命题"若:x=y，则”的逆否命题为真命题；④“x=—1”是“的必要不充分条件.其中真命题的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线：=1的右焦点，则此抛物线的方程是A..B.C. D.4. 已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24,则正视图中a的值为A. 8B. 6C. 4D. 25. 若函数/(X)=|x|x(x-b)在区间[0，2]上是减函数,则实数b的取值范围是A.—B.C. D.6. 一个算法的程序框图如下图所示，若执行该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是A. B.C. D.7. 在中，三内角A、B、C的对边分别是a、b、C，若，则角A的值为A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°8. 已知函数对任意自然数x，y均满足：，且，则等于A. B.C. 1005D. 1004二、填空题：本大题共7小题，每小题S分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.9. 已知向量a和b的夹角为120°，，且，则= ____ .10. 已知点A，B，C为同一个球面上三点，且，若球心O到平面ABC的距离为2，直线AO与平面ABC成30°角，则球O的表面积等于_____________________________.11. 若的展开式中X3的系数与常数项相等，则a=______________12. 若直线.绕其与X轴的交点逆时针旋转90°后恰与曲线M:为参数)相切，则c的值为______________.13. 若是函数的两个零点，则的值为_____________________14. 已知，且，则的最小值是_______.15. 设，其中或1()，并记.对于给定的，构造无穷数列如下：(1) 若，则=_______ (用数字作答）；(2) 给定一个正整数m，若，则满足（，且）的n的最小值为_______.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. (本小题满分12分）已知函数和.(1) 设是的一个极大值点，是的一个极小值点，求的最小值；(2) 若，求的值.17. (本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，对角线于O，且.沿BD将翻折成，使平面平面.点P、Q分别在BC、CD上，沿PQ将翻折，能使点C与点A1重合，点F为PQ与AC的交点.(1) 求证：直线PQ丄平面；(2)求面与面所成二面角的余弦值.18.(本小题满分12分）某工厂有120名工人，其年龄都在20〜60岁之间，各年龄段人数按[20，30)，[30,40)，[40，50)，[50，60]分组，其频率分布直方图如下图所示.工厂为了开发新产品，引进了新的生产设备，要求每个工人都要参加A、B两项培训，培训结束后进行结业考试，已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示.假设两项培训是相互的，结业考试也互不影响.年龄分组A项培训成绩优秀人数B项培训成绩优秀人数[20，30) 27 16[30，40) 28 :18[40，50) 16 9[50,60] 6 4(1)若用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为40的样本，求各年龄段应分别抽取的人数，并估计全厂工人的平均年龄；(2)随机从年龄段[20，30)和[40,50)中各抽取1人，设这两人中A、B两项培训结业考试成绩都优秀的人数为X，求X的分布列和数学期望19.(本小题满分13分）如图，在一条河流的上、下游分别有甲、乙两家化工厂，其中甲厂每天向河道内排放污水2万m3，每天流过甲厂的河水流量是500万m3 (含甲厂排放的污水）；乙厂每天向河道内排放污水1.4万m3，每天流过乙厂的河水流量是700万m3(含乙广排放的污水).由于两厂之间有一条支流的作用，使得甲厂排放的污水在流到乙厂时；有20¾可自然净化.假设工厂排放的污水能迅速与河水混合，且甲厂上游及支流均无污水排放.}(1) 求河流在经过乙厂后污水含量的百分比约是多少？（精确到0.01%)(2) 根据环保要求，整个河流中污水含量不能超过0.2%，为此，甲、乙两家工厂都必须各自处理一部分污水.已知甲厂处理污水的成本是1000元/万m3，乙厂处理污水的成本是800元/万m3，求甲、乙两厂每天应分别处理多少万m3污水，才能使两厂处理污水的总费用最小？最小总费用是多少元？20. (本小题满分13分）已知点P是圆上一动点，点P在y轴上的射影为Q，设满足条件(为非零常数)的点M的轨迹为曲线C.(1) 求曲线C的方程；(2) 若存在过点N()的直线l与曲线C相交于A、B两点，且（O为坐标原点），求A的取值范围.21. (本小题满分13分）已知函数，数列的首项为m(m为大于1的常数），且(1) 设，求函数的单调区间；(2) 求证：；(3) 若当^ ^时，恒成立，求m的取值范围.。
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期月考(一)化学试题及答案
2025届师大附中高三月考化学试卷(一)本试题卷分选择题和非选择题两部分，共10页。
时量75分钟，满分100分。
可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 O：16 Sb：122一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 化学与生活、生产密切相关，下列说法正确的是A. “酒香不怕巷子深”体现了熵增的原理B. 船体上镶嵌锌块，是利用外加电流法避免船体遭受腐蚀C. 烟花发出五颜六色的光是利用了原子的吸收光谱D. “太阳翼”及光伏发电系统能将太阳能变为化学能2. 下列化学用语或化学图谱不正确的是NH的VSEPR模型：A. 3CH CH OCH CHB. 乙醚的结构简式：3223C. 乙醇的核磁共振氢谱：D. 邻羟基苯甲醛分子内氢键示意图：3. 实验室中，下列实验操作或事故处理不合理的是A. 向容量瓶转移液体时，玻璃棒下端应在容量瓶刻度线以下B. 苯酚不慎沾到皮肤上，先用抹布擦拭，再用65C°水冲洗C. 用二硫化碳清洗试管内壁附着的硫D. 对于含重金属(如铅、汞或镉等)离子的废液，可利用沉淀法进行处理4. 下列有关有机物的说法正确的是A. 聚乙烯塑料的老化是由于发生了加成反应B. 二氯丁烷的同分异构体为8种(不考虑立体异构)C. 核酸可视为核苷酸的聚合产物D. 乙醛和丙烯醛()不是同系物，它们与氢气充分反应后的产物也是同系物5. 下列反应方程式书写不正确的是A. 将223Na S O 溶液与稀硫酸混合，产生浑浊：2-+2322S O +2H =SO +S +H O ↑↓B. 用浓氨水检验氯气泄漏：32428NH +3Cl =6NH Cl+NC. 稀硫酸酸化的淀粉-KI 溶液在空气中放置一段时间后变蓝：-2-+42222I +SO +4H =I +SO +2H O ↑D. ()32Ca HCO 溶液与少量NaOH 溶液反应：-2+-332HCO +Ca +OH =CaCO +H O ↓6. 内酯Y 可以由X 通过电解合成，并可在一定条件下转化为Z ，转化路线如图所示。
湖南师大附中2013届高三第六次月考试卷
湖南师大附中2013届高三第六次月考试卷历史命题人：黄雅芩审题人：高三历史备课组时量：90分钟总分：100分24.王国维在《殷商制度论》中认为，“周人制度大异于商者，一曰立子立嫡之制，由是而生宗法及丧服之制，并由是而有封建子弟之制，君天下臣诸侯之制”，这实质上说明了A．商周政治制度存在差异性 B．宗法制与分封制互为表里C．宗法制与礼制之间是因果关系 D．周文化的稳定性与延续性24.答案：B。
本题考查对中国古代早期政治制度宗法制和分封制的理解。
材料大意是：周人建立嫡长子继承制，形成宗法制，与之相适应又建立分封制。
宗法制和分封制互为表里。
25.西汉中晚期流行谶纬之风，“谶”即用诡秘的隐语、预言作为神的启示，向人们昭示吉凶祸福、治乱兴衰；“纬”是相对于“经”而言的，以迷信方术、预言附会儒家经典，很多儒生对此趋之若鹜。
《汉书·王莽传》记载，王莽执政时，曾经征召通“天文、图谶、钟律、月令、兵法”等“天下异能之士，至者前后千数”。
这些人中方术之士为数不少，他们大量制造图谶，“记说廷中”，将原先零星的谶语纬候，汇成篇籍。
王莽这么做主要目的是A．营造君命神授的文化氛围 B．压制思想规范儒生的行为方式C．为自身受命代汉制造舆论 D．重视学术抬高儒家经典的地位25.答案：C。
王莽以外戚身份篡汉建“新”，执政后借谶纬之学制造舆论，来论证自身受命于天代汉的合理性，以巩固统治。
26.《清文献通考》卷33载，（顺治四年）户部议复两广总督佟养甲疏言：“佛朗西国人寓居濠境澳(今澳门)，以其携来番货与粤商互市，盖已有年。
后深入省会，至于激变，遂行禁止。
今督臣以通商裕国为请，然前事可鉴，应请仍照前明崇祯十三年禁其入省之例，止令商人载货下澳贸易可也。
”上从之。
这段记载充分说明A．明末对外封闭政策在清初得到延续 B．清朝认识到开放澳门市场可以“裕国”C．清廷中开放派的主张得到暂时推行 D．清朝前期只准许在澳门与外商贸易26.答案：A。
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期月考(一)数学试题及答案
大联考湖南师大附中2025届高三月考试卷（一）数学命题人：高三数学备课组 审题人：高三数学备课组时量：120分钟 满分：150分一､选选选：本选共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1. 已知{}()260,{lg 10}Axx x B x x =+−≤=−<∣∣，则A B = （ ）A. {}32xx −≤≤∣ B. {32}x x −≤<∣ C. {12}x x <≤∣D. {12}x x <<∣2. 若复数z 满足()1i 3i z +=−+（i 是虚数单位），则z 等于（ ）A.B.54C.D.3. 已知平面向量()()5,0,2,1ab ==−，则向量a b +在向量b上投影向量为（ ）A. ()6,3−B. ()4,2−C. ()2,1−D. ()5,04. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若396714,63a a a a +==，则7S =（ ） A. 21B. 19C. 12D. 425. 某校高二年级下学期期末考试数学试卷满分为150分，90分以上（含90分）为及格．阅卷结果显示，全年级1200名学生的数学成绩近似服从正态分布，试卷的难度系数（难度系数=平均分/满分）为0.49，标准差为22，则该次数学考试及格的人数约为（ ）附：若()2,X Nµσ∼，记()()p k P k X k µσµσ=−≤≤+，则()()0.750.547,10.683p p ≈≈．A 136人 B. 272人C. 328人D. 820人6. 已知()π5,0,,cos ,tan tan 426αβαβαβ∈−=⋅=，则αβ+=（ ） A.π6 B.π4C.π3D.2π37. 已知12,F F 是双曲线22221(0)x y a b a b−=>>的左､右焦点，以2F 为圆心，a 为半径的圆与双曲线的一条的.渐近线交于,A B 两点，若123AB F F >，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A.B.C. (D. (8. 已知函数()220log 0x a x f x x x ⋅≤= > ，，，，若关于x 的方程()()0f f x =有且仅有两个实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A. ()0,1B. ()(),00,1−∞∪C. [)1,+∞D. ()()0,11,+∞二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9. 如图，在正方体111ABCD A B C D −中，E F M N ，，，分别为棱111AA A D AB DC ，，，的中点，点P 是面1B C 的中心，则下列结论正确的是（ ）A. E F M P ，，，四点共面B. 平面PEF 被正方体截得的截面是等腰梯形C. //EF 平面PMND. 平面MEF ⊥平面PMN10. 已知函数()5π24f x x=+，则（ ）A. ()f x 的一个对称中心为3π,08B. ()f x 的图象向右平移3π8个单位长度后得到的是奇函数的图象 C. ()f x 在区间5π7π,88上单调递增 D. 若()y f x =在区间()0,m 上与1y =有且只有6个交点，则5π13π,24m∈11. 已知定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数()g x 满足()()21f x g x ++−=，则（ ）A. ()f x 的图象关于点()2,1对称B. ()f x 是以8为周期的周期函数C. ()20240g =D.20241(42)2025k f k =−=∑ 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 6(31)x y +−的展开式中2x y 的系数为______．13. 已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，()()2f x f x ′−>，且()10f =，则不等式()0f x >的解集为__________.14. 已知点C 为扇形AOB 弧AB 上任意一点，且60AOB ∠=，若(),R OC OA OB λµλµ=+∈，则λµ+的取值范围是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15. ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知22cos a b c B +=． （1）求角C ；（2）若角C 的平分线CD 交AB于点,D AD DB =，求CD 的长．16. 已知1ex =为函数()ln af x x x =的极值点． （1）求a 的值； （2）设函数()ex kxg x =，若对()120,,x x ∀∈+∞∃∈R ，使得()()120f x g x −≥，求k 的取值范围． 17. 已知四棱锥P ABCD −中，平面PAB ⊥底面,ABCD AD∥,,,2,BC AB BC PA PB AB AB BC AD E ⊥==为AB 的中点，F 为棱PC 上异于,P C 的点．的（1）证明：BD EF ⊥；（2）试确定点F 的位置，使EF 与平面PCD18. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21:2(0)C ypx p =>的焦点到准线的距离等于椭圆222:161C x y +=的短轴长，点P 在抛物线1C 上，圆222:(2)E x y r −+=（其中01r <<）.（1）若1,2r Q =为圆E 上的动点，求线段PQ 长度的最小值； （2）设()1,D t 是抛物线1C 上位于第一象限的一点，过D 作圆E 的两条切线，分别交抛物线1C 于点,M N .证明：直线MN 经过定点.19. 龙泉游泳馆为给顾客更好的体验，推出了A 和B 两个套餐服务，顾客可选择A 和B 两个套餐之一，并在App 平台上推出了优惠券活动，下表是该游泳馆在App 平台10天销售优惠券情况． 日期t 12345678910销售量千张 1.9 1.98 2.2 2.36 2.43 2.59 2.68 2.76 2.7 04经计算可得：10101021111 2.2,118.73,38510i i i i i i i y y t y t ======∑∑∑ （1）因为优惠券购买火爆，App 平台在第10天时系统出现异常，导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少，已知销售量y 和日期t 呈线性关系，现剔除第10天数据，求y 关于t 的经验回归方程结果中的数值用分数表示；（2）若购买优惠券的顾客选择A 套餐的概率为14，选择B 套餐的概率为34，并且A 套餐可以用一张优惠券，B 套餐可以用两张优惠券，记App 平台累计销售优惠券为n 张的概率为n P ，求n P ； （3）记（2）中所得概率n P 的值构成数列{}()N n P n ∗∈.①求n P 的最值；②数列收敛的定义：已知数列{}n a ，若对于任意给定的正数ε，总存在正整数0N ，使得当0n N >时，n a a ε−<，（a 是一个确定的实数），则称数列{}n a 收敛于a .根据数列收敛的定义证明数列{}n P 收敛．..参考公式： ()()()1122211ˆˆ,n ni ii ii i n n i i i i x x y y x y nx yay bx x xx nx====−−−==−−−∑∑∑∑.大联考湖南师大附中2025届高三月考试卷（一）数学命题人：高三数学备课组 审题人：高三数学备课组时量：120分钟 满分：150分一､选选选：本选共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1. 已知{}()260,{lg 10}Axx x B x x =+−≤=−<∣∣，则A B = （ ）A. {}32xx −≤≤∣ B. {32}x x −≤<∣ C. {12}x x <≤∣ D. {12}x x <<∣【答案】D 【解析】【分析】通过解一元二次不等式和对数函数的定义域，求出集合,A B ，再求交集． 【详解】集合{}()32,{lg 10}{12}A x x B x x x x =−≤≤=−<=<<∣∣∣，则{12}A B xx ∩=<<∣， 故选：D ．2. 若复数z 满足()1i 3i z +=−+（i 是虚数单位），则z 等于（ ）A.B.54C.D.【答案】C 【解析】【分析】由复数的除法运算计算可得12i z =−+，再由模长公式即可得出结果. 【详解】依题意()1i 3i z +=−+可得()()()()3i 1i 3i 24i12i 1i 1i 1i 2z −+−−+−+====−+++−，所以z =. 故选：C3. 已知平面向量()()5,0,2,1a b ==−，则向量a b +在向量b上的投影向量为（ ）A. ()6,3−B. ()4,2−C. ()2,1−D. ()5,0【答案】A 【解析】【分析】根据投影向量的计算公式即可求解.【详解】()()7,1,15,a b a b b b +=−+⋅==所以向量a b +在向量b 上的投影向量为()()236,3||a b b b bb +⋅==− .故选：A4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若396714,63a a a a +==，则7S =（ ） A. 21 B. 19C. 12D. 42【答案】A 【解析】【分析】根据等差数列的性质，即可求解公差和首项，进而由求和公式求解.【详解】{}n a 是等差数列，396214a a a ∴+==，即67a =，所以67769,a a a a == 故公差76162,53d a a a a d =−=∴=−=−，()767732212S ×∴=×−+×=， 故选：A5. 某校高二年级下学期期末考试数学试卷满分为150分，90分以上（含90分）为及格．阅卷结果显示，全年级1200名学生的数学成绩近似服从正态分布，试卷的难度系数（难度系数=平均分/满分）为0.49，标准差为22，则该次数学考试及格的人数约为（ ）附：若()2,X Nµσ∼，记()()p k P k X k µσµσ=−≤≤+，则()()0.750.547,10.683p p ≈≈．A. 136人B. 272人C. 328人D. 820人【答案】B 【解析】【分析】首先求出平均数，即可得到学生的数学成绩2~(73.5,22)X N ，再根据所给条件求出(5790)P X ≤≤，即可求出(90)P X ≥，即可估计人数．【详解】由题得0.4915073.5,22µσ=×==，()()(),0.750.547p k P k X k p µσµσ=−≤≤+≈ ，()5790P X ∴≤≤ ()0.750.547p ≈，()()900.510.5470.2265P X ≥×−，∴该校及格人数为0.22651200272×≈（人），故选：B ． 6. 已知()π5,0,,cos ,tan tan 426αβαβαβ∈−=⋅=，则αβ+=（ ） A.π6 B.π4C.π3D.2π3【答案】D 【解析】【分析】利用两角差的余弦定理和同角三角函数的基本关系建立等式求解，再由两角和的余弦公式求解即可．【详解】由已知可得5cos cos sin sin 6sin sin 4cos cos αβαβαβαβ⋅+⋅=⋅ =⋅ ， 解得1cos cos 62sin sin 3αβαβ⋅=⋅=，，()1cos cos cos sin sin 2αβαβαβ∴+=⋅−⋅=−，π,0,2αβ∈，()0,παβ∴+∈， 2π,3αβ∴+=，故选：D ．7. 已知12,F F 是双曲线22221(0)x y a b a b−=>>的左､右焦点，以2F 为圆心，a 为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于,A B 两点，若123AB F F >，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A.B.C. (D. (【答案】B 【解析】【分析】根据双曲线以及圆的方程可求得弦长AB =，再根据不等式123AB F F >整理可得2259c a <，即可求得双曲线的离心率的取值范围.【详解】设以()2,0F c 为圆心，a 为半径的圆与双曲线的一条渐近线0bx ay −=交于,A B 两点， 则2F 到渐近线0bx ay −=的距离d b，所以AB =， 因为123AB F F >，所以32c ×>，可得2222299a b c a b −>=+， 即22224555a b c a >=−，可得2259c a <，所以2295c a <，所以e <，又1e >，所以双曲线的离心率的取值范围是 .故选：B8. 已知函数()220log 0x a x f x x x ⋅≤= > ，，，，若关于x 的方程()()0f f x =有且仅有两个实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A. ()0,1 B. ()(),00,1−∞∪C. [)1,+∞D. ()()0,11,+∞【答案】C 【解析】【分析】利用换元法设()u f x =，则方程等价为()0f u =，根据指数函数和对数函数图象和性质求出1u =，利用数形结合进行求解即可． 【详解】令()u f x =，则()0f u =．�当0a =时，若()0,0u f u ≤=；若0u >，由()2log 0f u u==，得1u =． 所以由()()0ff x =可得()0f x ≤或()1f x =．如图所示，满足()0f x ≤的x 有无数个，方程()1f x =只有一个解，不满足题意；�当0a ≠时，若0≤u ，则()20uf u a =⋅≠；若0u >，由()2log 0f u u==，得1u =． 所以由()()0ff x =可得()1f x =，当0x >时，由()2log 1f x x==，可得2x =， 因为关于x 的方程()()0f f x =有且仅有两个实数根，则方程()1f x =在(,0∞−]上有且仅有一个实数根，若0a >且()(]0,20,xx f x a a ≤=⋅∈，故1a ≥； 若0a <且()0,20xx f x a ≤=⋅<，不满足题意．综上所述，实数a 的取值范围是[)1,+∞， 故选：C ．二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9. 如图，在正方体111ABCD A B C D −中，E F M N ，，，分别为棱111AA A D AB DC ，，，的中点，点P 是面1B C 的中心，则下列结论正确的是（ ）A. E F M P ，，，四点共面B. 平面PEF 被正方体截得的截面是等腰梯形C. //EF 平面PMND. 平面MEF ⊥平面PMN【答案】BD 【解析】【分析】可得过,,E F M 三点的平面为一个正六边形，判断A ；分别连接,E F 和1,B C ，截面1C BEF 是等腰梯形，判断B ；分别取11,BB CC 的中点,G Q ，易证EF 显然不平行平面QGMN ，可判断C ；EM ⊥平面PMN ，可判断D.【详解】对于A ：如图经过,,E F M 三点的平面为一个正六边形EFMHQK ，点P 在平面外，,,,E F M P ∴四点不共面，∴选项A 错误；对于B ：分别连接,E F 和1,B C ，则平面PEF 即平面1C BEF ，截面1C BEF 是等腰梯形，∴选项B 正确；对于C ：分别取11,BB CC 的中点,G Q ，则平面PMN 即为平面QGMN ， 由正六边形EFMHQK ，可知HQ EF ，所以MQ 不平行于EF ，又,EF MQ ⊂平面EFMHQK ，所以EF MQ W = ，所以EF I 平面QGMN W =， 所以EF 不平行于平面PMN ，故选项C 错误；对于D ：因为,AEM BMG 是等腰三角形，45AME BMG ∴∠=∠=°， 90EMG ∴∠=°，EMMG ∴⊥，,M N 是,AB CD 的中点，易证MN AD ∥，由正方体可得AD ⊥平面11ABB A ，MN ∴⊥平面11ABB A ，又ME ⊂平面11ABB A ，EM MN ∴⊥，,MG MN ⊂ 平面PMN ，EM ∴⊥平面GMN ，EM ⊂ 平面MEF ，∴平面MEF ⊥平面,PMN 故选项D 正确．���BD ．10. 已知函数()5π24f x x=+，则（ ）A. ()f x 的一个对称中心为3π,08B. ()f x 的图象向右平移3π8个单位长度后得到的是奇函数的图象 C. ()f x 在区间5π7π,88上单调递增 D. 若()y f x =在区间()0,m 上与1y =有且只有6个交点，则5π13π,24m∈【答案】BD 【解析】【分析】代入即可验证A ，根据平移可得函数图象，即可由正弦型函数的奇偶性求解B ，利用整体法即可判断C ，由5πcos 24x+求解所以根，即可求解D.【详解】对于A ，由35π3π2π0848f =+×=≠，故A 错误；对于B ，()f x 的图象向右平移3π8个单位长度后得： 3π3π5ππ228842y f x x x x=−−++，为奇函数，故B 正确； 对于C ，当5π7π,88x∈时，则5π5π2,3π42x +∈ ，由余弦函数单调性知，()f x 在区间5π7π,88 上单调递减，故C 错误；对于D ，由()1f x =，得5πcos 24x+ππ4x k =+或ππ,2k k +∈Z ， ()y f x =在区间()0,m 上与1y =有且只有6个交点，其横坐标从小到大依次为：ππ5π3π9π5π,,,,,424242， 而第7个交点的横坐标为13π4， 5π13π24m ∴<≤，故D 正确. 故选：BD11. 已知定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数()g x 满足()()21f x g x ++−=，则（ ）A. ()f x 的图象关于点()2,1对称B. ()f x 是以8为周期的周期函数C. ()20240g =D.20241(42)2025k f k =−=∑ 【答案】ABC 【解析】【分析】根据函数奇偶性以及所满足的表达式构造方程组可得()()222f x f x ++−=，即可判断A 正确；利用对称中心表达式进行化简计算可得B 正确，可判断()g x 也是以8为周期的周期函数，即C 正确；根据周期性以及()()42f x f x ++=计算可得20241(42)2024k f k =−=∑，可得D 错误. 【详解】由题意()()()(),f x f x g x g x −=−=−，且()()()00,21g f x g x =++−=， 即()()21f x g x +−=①， 用x −替换()()21f x g x ++−=中的x ，得()()21f x g x −+=②， 由①+②得()()222f x f x ++−=， 所以()f x 的图象关于点(2,1)对称，且()21f =，故A 正确；由()()222f x f x ++−=，可得()()()()()42,422f x f x f x f x f x ++−=+=−−=−， 所以()()()()82422f x f x f x f x +=−+=−−= ， 所以()f x 是以8为周期的周期函数，故B 正确； 由①知()()21g x f x =+−，则()()()()882121g x f x f x g x +=++−=+−=，故()()8g x g x +=，因此()g x 也是以8为周期的周期函数， 所以()()202400g g ==，C 正确；又因为()()42f x f x ++−=，所以()()42f x f x ++=， 令2x =，则有()()262f f +=，令10x =，则有()()10142,f f +=…， 令8090x =，则有()()809080942f f +=， 所以1012(2)(6)(10)(14)(8090)(8094)2222024f f f f f f ++++++=+++=个所以20241(42)(2)(6)(10)(14)(8090)(8094)2024k f k f f f f f f =−=++++++=∑ ，故D 错误.故选：ABC【点睛】方法点睛：求解函数奇偶性、对称性、周期性等函数性质综合问题时，经常利用其中两个性质推得第三个性质特征，再进行相关计算.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 6(31)x y +−的展开式中2x y 的系数为______． 【答案】180− 【解析】【分析】根据题意，由条件可得展开式中2x y 的系数为213643C C (1)⋅−，化简即可得到结果． 【详解】在6(31)x y +−的展开式中， 由()2213264C C 3(1)180x y x y ⋅⋅−=−，得2x y 的系数为180−. 故答案为：180−．13. 已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，()()2f x f x ′−>，且()10f =，则不等式()0f x >的解集为__________.【答案】()()1,01,−∪+∞ 【解析】【分析】根据函数奇偶性并求导可得()()f x f x ′′−=，因此可得()()2f x f x ′>，可构造函数()()2xf x h x =e并求得其单调性即可得()f x 在()1,+∞上大于零，在()0,1上小于零，即可得出结论. 【详解】因为()f x 为奇函数，定义域为R ，所以()()f x f x −=−，两边同时求导可得()()f x f x ′′−−=−，即()()f x f x ′′−=且()00f =，又因为当0x >时，()()2f x f x ′−>，所以()()2f x f x ′>. 构造函数()()2xf x h x =e，则()()()22x f x f x h x ′−′=e ， 所以当0x >时，()()0,h x h x ′>在()0,∞+上单调递增，又因为()10f =，所以()()10,h h x =在()1,+∞上大于零，在()0,1上小于零， 又因为2e 0x >，所以()f x 在()1,+∞上大于零，在()0,1上小于零， 因为()f x 为奇函数，所以()f x 在(),1∞−−上小于零，在()1,0−上大于零， 综上所述，()0f x >的解集为()()1,01,−∪+∞. 故答案为：()()1,01,−∪+∞14. 已知点C 为扇形AOB 的弧AB 上任意一点，且60AOB ∠=，若(),R OC OA OB λµλµ=+∈，则λµ+的取值范围是__________.【答案】【解析】【分析】建系设点的坐标，再结合向量关系表示λµ+，最后应用三角恒等变换及三角函数值域求范围即可. 【详解】方法一：设圆O 的半径为1，由已知可设OB 为x 轴的正半轴，O 为坐标原点，过O 点作x 轴垂线为y 轴建立直角坐标系，其中()()1,1,0,cos ,sin 2A B C θθ ，其中π,0,3BOC θθ ∠=∈ ， 由(),R OC OA OB λµλµ=+∈，即()()1cos ,sin 1,02θθλµ =+，整理得1cos sin 2λµθθ+=，解得cos λµθ=，则ππcos cos ,0,33λµθθθθθ+=++=+∈，ππ2ππ,,sin 3333θθ+∈+∈所以λµ +∈ . 方法二：设k λµ+=，如图，当C 位于点A 或点B 时，,,A B C 三点共线，所以1k λµ=+=； 当点C 运动到AB的中点时，k λµ=+，所以λµ +∈故答案为：四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15. ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知22cos a b c B +=． （1）求角C ；（2）若角C 的平分线CD 交AB于点,D AD DB =，求CD 的长．【答案】（1）2π3C = （2）3CD = 【解析】【分析】（1）利用正弦定理及两角和的正弦定理整理得到()2cos 1sin 0C B +=，再利用三角形的内角及正弦函数的性质即可求解；（2）利用正弦定理得出3b a =，再由余弦定理求出4a =，12b =，再根据三角形的面积建立等式求解． 【小问1详解】 由22cos a b c B +=，根据正弦定理可得2sin sin 2sin cos A B C B +=，则()2sin sin 2sin cos B C B C B ++=，所以2sin cos 2cos sin sin 2sin cos B C B C B C B ++=，整理得()2cos 1sin 0C B +=， 因为,B C 均为三角形内角，所以(),0,π,sin 0B C B ∈≠， 因此1cos 2C =−，所以2π3C =． 【小问2详解】因为CD 是角C的平分线，AD DB=所以在ACD 和BCD △中，由正弦定理可得，,ππsin sin sin sin 33AD CD BD CDA B ==， 因此sin 3sin BADA BD==，即sin 3sin B A =，所以3b a =， 又由余弦定理可得2222cos c a b ab C =+−，即222293a a a =++， 解得4a =，所以12b =．又ABCACD BCD S S S =+△△△，即111sin sin sin 222ab ACB b CD ACD a CD BCD ∠∠∠=⋅⋅+⋅⋅， 即4816CD =，所以3CD =． 16. 已知1ex =为函数()ln af x x x =的极值点． （1）求a 的值； （2）设函数()ex kxg x =，若对()120,,x x ∀∈+∞∃∈R ，使得()()120f x g x −≥，求k 的取值范围． 【答案】（1）1a = （2）(]()10,−∞−+∞ , 【解析】【分析】（1）直接根据极值点求出a 的值；（2）先由（1）求出()f x 的最小值，由题意可得是求()g x 的最小值，小于等于()f x 的最小值，对()g x 求导，判断由最小值时的k 的范围，再求出最小值与()f x 最小值的关系式，进而求出k 的范围． 【小问1详解】()()111ln ln 1a a f x ax x x x a x xα−−==′+⋅+，由1111ln 10e e e a f a −=+=′，得1a =， 当1a =时，()ln 1f x x =′+，函数()f x 在10,e上单调递减，在1,e∞ +上单调递增， 所以1ex =为函数()ln af x x x =的极小值点， 所以1a =． 【小问2详解】由（1）知min 11()e ef x f ==−． 函数()g x 的导函数()()1e xg x k x −=−′ �若0k >，对()1210,,x x k ∞∀∈+∃=−，使得()()12111e 1e k g x g f x k=−=−<−<−≤，即()()120f x g x −≥，符合题意． �若()0,0kg x =，取11ex =，对2x ∀∈R ，有()()120f x g x −<，不符合题意．�若0k <，当1x <时，()()0,g x g x ′<在(),1∞−上单调递减；当1x >时，()()0,g x g x ′>在(1,+∞)上单调递增，所以()min ()1ekg x g ==， 若对()120,,x x ∞∀∈+∃∈R ，使得()()120f x g x −≥，只需min min ()()g x f x ≤， 即1e ek ≤−，解得1k ≤−． 综上所述，k 的取值范围为(](),10,∞∞−−∪+．17. 已知四棱锥P ABCD −中，平面PAB ⊥底面,ABCD AD ∥,,,2,BC AB BC PA PB AB AB BC AD E ⊥==为AB 的中点，F 为棱PC 上异于,P C 的点．（1）证明：BD EF ⊥；（2）试确定点F 的位置，使EF 与平面PCD【答案】（1）证明见解析 （2）F 位于棱PC 靠近P 的三等分点 【解析】【分析】（1）连接,,PE EC EC 交BD 于点G ，利用面面垂直的性质定理和三角形全等，即可得证； （2）取DC 的中点H ，以E 为坐标原点，分别以,,EB EH EP 所在直线为,,x y z 轴建立，利用线面角公式代入即可求解．小问1详解】如图，连接,,PE EC EC 交BD 于点G ．因为E 为AB 的中点，PA PB =，所以PE AB ⊥．因为平面PAB ⊥平面ABCD ，平面PAB ∩平面,ABCD AB PE =⊂平面PAB ， 所以PE ⊥平面ABCD ，因为BD ⊂平面ABCD ，所以PE BD ⊥．因为ABD BCE ≅ ，所以CEB BDA ∠∠=，所以90CEB ABD ∠∠+= ， 所以BD EC ⊥，因为,,PE EC E PE EC ∩=⊂平面PEC ， 所以BD ⊥平面PEC ．因为EF ⊂平面PEC ，所以BD EF ⊥． 【小问2详解】如图，取DC 的中点H ，以E 为坐标原点，分别以,,EB EH EP 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，【设2AB =，则2,1,BC AD PA PB ====则()()()()0,0,1,1,2,0,1,1,0,0,0,0P C D E −，设(),,,(01)F x y z PF PC λλ=<<， 所以()(),,11,2,1x y z λ−=−，所以,2,1x y z λλλ===−，即(),2,1F λλλ−．则()()()2,1,0,1,2,1,,2,1DC PC EF λλλ==−=−，设平面PCD 的法向量为(),,m a b c =，则00DC m PC m ⋅=⋅=，，即2020a b a b c += +−= ，，取()1,2,3m =−− ， 设EF 与平面PCD 所成的角为θ，由cos θ=sin θ=．所以sin cos ,m EF m EF m EF θ⋅===整理得2620λλ−=，因为01λ<<，所以13λ=，即13PF PC = ，故当F 位于棱PC 靠近P 的三等分点时，EF 与平面PCD18. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21:2(0)C ypx p =>的焦点到准线的距离等于椭圆222:161C x y +=的短轴长，点P 在抛物线1C 上，圆222:(2)E x y r −+=（其中01r <<）.（1）若1,2r Q =为圆E 上的动点，求线段PQ 长度的最小值；（2）设()1,D t 是抛物线1C 上位于第一象限的一点，过D 作圆E 的两条切线，分别交抛物线1C 于点,M N .证明：直线MN 经过定点.【答案】（1（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据椭圆的短轴可得抛物线方程2y x =，进而根据两点斜率公式，结合三角形的三边关系，即可由二次函数的性质求解，（2）根据两点坐标可得直线,MN DM 的直线方程，由直线与圆相切可得,a b 是方程()()()2222124240r x r x r −+−+−=的两个解，即可利用韦达定理代入化简求解定点. 【小问1详解】 由题意得椭圆的方程：221116y x +=，所以短半轴14b = 所以112242p b ==×=，所以抛物线1C 的方程是2y x =. 设点()2,P t t ，则111222PQ PE ≥−=−=≥， 所以当232ι=时，线段PQ . 【小问2详解】()1,D t 是抛物线1C 上位于第一象限的点，21t ∴=，且()0,1,1t D >∴设()()22,,,M a a N b b ，则： 直线()222:b a MN y a x a b a −−=−−，即()21y a x a a b −=−+，即()0x a b y ab −++=. 直线()21:111a DM y x a −−=−−，即()10x a y a −++=. 由直线DMr =，即()()()2222124240r a r a r −+−+−=..同理，由直线DN 与圆相切得()()()2222124240r b r b r −+−+−=. 所以,a b 是方程()()()2222124240r x r x r −+−+−=的两个解， 22224224,11r r a b ab r r −−∴+==−− 代入方程()0x a b y ab −++=得()()222440x y r x y +++−−−=， 220,440,x y x y ++= ∴ ++= 解得0,1.x y = =− ∴直线MN 恒过定点()0,1−.【点睛】圆锥曲线中定点问题的两种解法（1）引进参数法：先引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量，再研究变化的量与参数何时没有关系，找到定点.（2）特殊到一般法：先根据动点或动线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关.技巧：若直线方程为()00y y k x x −=−,则直线过定点()00,x y ;若直线方程为y kx b =+ (b 为定值),则直线过定点()0,.b 19. 龙泉游泳馆为给顾客更好的体验，推出了A 和B 两个套餐服务，顾客可选择A 和B 两个套餐之一，并在App 平台上推出了优惠券活动，下表是该游泳馆在App 平台10天销售优惠券情况． 日期t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 销售量千张 1.9 1.98 2.2 2.36 2.43 259 2.68 2.76 2.7 0.4经计算可得：10101021111 2.2,118.73,38510i i i i i i i y y t y t ======∑∑∑. （1）因为优惠券购买火爆，App 平台在第10天时系统出现异常，导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少，已知销售量y 和日期t 呈线性关系，现剔除第10天数据，求y 关于t 的经验回归方程结果中的数值用分数表示；..（2）若购买优惠券的顾客选择A 套餐的概率为14，选择B 套餐的概率为34，并且A 套餐可以用一张优惠券，B 套餐可以用两张优惠券，记App 平台累计销售优惠券为n 张的概率为n P ，求n P ；（3）记（2）中所得概率n P 的值构成数列{}()Nn P n ∗∈. ①求n P 的最值；②数列收敛的定义：已知数列{}n a ，若对于任意给定的正数ε，总存在正整数0N ，使得当0n N >时，n a a ε−<，（a 是一个确定的实数），则称数列{}n a 收敛于a .根据数列收敛的定义证明数列{}n P 收敛．参考公式： ()()()1122211ˆˆ,n ni ii i i i n n ii i i x x y y x y nx y ay bx x x x nx ====−−−==−−−∑∑∑∑. 【答案】（1）673220710001200y t + （2）433774n n P =+⋅−（3）①最大值为1316，最小值为14；②证明见解析 【解析】 【分析】（1）计算出新数据的相关数值，代入公式求出 ,ab 的值，进而得到y 关于t 的回归方程； （2）由题意可知1213,(3)44n n n P P P n −−=+≥，其中12113,416P P ==，构造等比数列，再利用等比数列的通项公式求解；（3）①分n 为偶数和n 为奇数两种情况讨论，结合指数函数的单调性求解；②利用数列收敛的定义，准确推理、运算，即可得证． 【小问1详解】 解：剔除第10天的数据，可得2.2100.4 2.49y ×−==新， 12345678959t ++++++++=新， 则9922111119.73100.4114,73,38510285i i i i t y t = =−×==−= ∑∑新新，所以912922119114,7395 2.4673ˆ2859560009i i i i t y t y b t t == − −×× ==−× − ∑∑新新新新新， 可得6732207ˆ 2.4560001200a =−×=，所以6732207ˆ60001200y t +. 【小问2详解】 解：由题意知1213,(3)44n n n P P P n −−=+≥，其中12111313,444416P P ==×+=， 所以11233,(3)44n n n n P P P P n −−−+=+≥，又由2131331141644P P ++×， 所以134n n P P − +是首项为1的常数列，所以131,(2)4n n P P n −+=≥ 所以1434(),(2)747n n P P n −−=−−≥，又因为1414974728P −=−=−， 所以数列47n P − 是首项为928−，公比为34−的等比数列， 故1493()7284n n P −−=−−，所以1934433()()2847774n n n P −=−−+=+−. 【小问3详解】 解：①当n 为偶数时，19344334()()28477747n n n P −=−−+=+⋅>单调递减， 最大值为21316P =； 当n 为奇数时，19344334()()28477747n n n P −=−−+=−⋅<单调递增，最小值为114P =， 综上可得，数列{}n P 的最大值为1316，最小值为14. ②证明：对任意0ε>总存在正整数0347[log ()]13N ε=+，其中 []x 表示取整函数， 当 347[log ()]13n ε>+时，347log ()34333333()()()7747474n n n P εε−=⋅−=⋅<⋅=， 所以数列{}n P 收敛.【点睛】知识方法点拨：与新定义有关的问题的求解策略：1、通过给出一个新的定义，或约定一种新的运算，或给出几个新模型来创设新问题的情景，要求在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实心信息的迁移，达到灵活解题的目的；2、遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、运算、验证，使得问题得以解决.方法点拨：与数列有关的问题的求解策略：3、若新定义与数列有关，可得利用数列的递推关系式，结合数列的相关知识进行求解，多通过构造的分法转化为等差、等比数列问题求解，求解过程灵活运用数列的性质，准确应用相关的数列知识.。
湖南师大附中2013届高三物理第三次月考试卷(含解析)新人教版
湖南师大附中2013届高三第三次月考物理试卷一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．有的小题只有一个选项符合题意，有的小题有几个选项符合题意，请将符合题意的选项的序号填入答题表格中）1．（4分）在下列物理量和单位中，正确的说法是（）3．（4分）我们在推导第一宇宙速度时，需要做一些假设，下列假设中错误的是（）=m，其中：．此题需明确第一宇宙速度计算方法是：=m．围绕原理可找出需要做出的假设．4．（4分）一个小球从地面开始做竖直上抛运动（不计空气阻力）．已知小球两次经过较低A B两点间的距离为两点间的距离为的时间为的时间为的时间分别为和=，故A正确，B错误；的时间均为5．（4分）两颗靠得很近的天体组合为双星，它们以两者连线上的某点为圆心，做匀速圆周6．（4分）如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为M的A、B两块木板，在木板A的上方放着一个质量为m的物块C，木板和物块均处于静止状态．A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数都为μ．若滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力．若用水平恒力F向右拉动木板A，使之从C、B之间抽出来，已知重力加速度为g．则拉力F的大小应该满足的条件是（）有：有：7．（4分）如图所示，水平传送带两轮之间的距离为s，传送带始终以速度v沿顺时针方向匀速运动，把质量为m的货物轻轻地放到A点，货物与皮带间的动摩擦因数为μ当货物从A点运动到B点的过程中，摩擦力对货物做的功可能是（）摩擦力对货物做的功可能小于摩擦力对货物做功的平均功率可能等于则由动能定理可知，摩擦力对货物所做的功小于t=8．（4分）（2012•丰台区二模）如图所示，一条轻质弹簧左端固定，右端系一小物块，物块与水平面各处动摩擦因数相同，弹簧无形变时，物块位于O点．今先后分别把物块拉到P1和P2点由静止释放，物块都能运动到O点左方，设两次运动过程中物块速度最大的位置分别为Q1和Q2点，则Q1和Q2点（）9．（4分）中围自主研制的北斗二号系列卫星预计在2015年形成覆盖全球的卫星导航定位系统．这个系统由三十几颗卫星组成，规划相继发射5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星，建成覆盖全球的北斗卫星导航系统．按照建设规划，201 2年左右，北斗卫星导航系统将首先提供覆盖亚太地区的导航、授时和短报文通信服务能力．2020年左右，建成覆盖全球的北斗卫星导航系统．发射地球同步卫星时，先将其送入近地轨道“l“（轨道半径r1，运行周期T1），然后通过变轨技术进入椭圆轨道“2“（轨道半长轴r2，周期T2），最后才定点进入同步轨道“3“（轨道半径r3，周期T3），P、Q分别为不同轨道的相切点，那么以下说法正确的是（）．卫星分别在轨道“2“和轨道“3“上运行经过Q点时的机械能相等、根据开普勒第三定律得10．（4分）如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态．如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置．下列判断正确的是（），可见，绳子张力11．（4分）足球运动员在距球门正前方s处的罚球点，准确地从球门正中央横梁下边缘踢进一球．横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为m，空气阻力忽略不计．运动员至少要对足球做的功为W．下面给出功W的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解W，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，W的表12．（4分）如图所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，A跨过固定于斜面体顶端的光滑支点O已知A的质量为m，B的质量为4m，现用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时物块B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判所中错误的是（）mg=m二、填空题（每空2分，共14分）13．（4分）在验证“力的平行四边形定则”实验中，所用实验装置如图所示，弹簧测力计A 挂于固定点P，下端用细线挂一重物M．弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．（1）下列不必要的实验要求是 D ．（请填写选项前对应的字母）A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，重复多次实验时，每次都要使O点静止在同一位置（2）某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请你提出两个解决办法：减小M的质量．14．（10分）如图1所示，用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物；蘸有颜料的毛笔固定在电动机的飞轮上并随之匀速转动，以替代打点计时器．烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面的纸上画出记号，如图2所示．设毛笔接触棒时不影响棒的运动，测得记号之间的距离依次为26.0mm、50.0mm、74.0mm、98.0mm、122.0mm、146.0mm，由此可验证机械能守恒定律．已知电动机铭牌上标有“1200r/min“字样．根据以上内容固答下列问题：（1）毛笔面相邻两条线的时间间隔T= 0.05 ．（2）根据图中所给的数据可知：在毛笔面下记号“3“到面下记号“6“的这段时间内，棒的动能的增加量为 2.82 J，重力势能的减少量为 2.88 ．由此可得出的结论是在实验误差允许的范围内，圆柱棒在下落过程中机械能守恒．（g=9.8m/s2，结果保留三位有效数字）三、计算题（本题共4小题，共48分．应写出必要的文字说明、才程式和重要演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）15．（10分）如图所示，在紧直面内有一个光滑弧形轨道，其末端切线水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接．A、B两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧．两滑块从弧形轨道上的某一高度南静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A沿圆形轨道运动．已知圆形轨道的半径R=0.50m，滑块A的质量m A=0.16 kg，滑块B的质量m B=0.04kg，两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度，h=0.80m，重力加速度g取1 0m/s2，空气阻力可忽略不计．试求：（1）A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小；（2）若滑块A在最低点被弹簧弹开时的速度大小为5.0m/s，求A滑到最高点时对轨道的压力大小．gh=g•2R+g=m16．（12分）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动，其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为r A=4.0×104 km和r B=8.0×104km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；（2）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为37.6N，已知地球半径为6.4×104km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？===94的线速度之比是17．（12分）质量为2kg的物体，放在动摩擦因数μ=0.1的水平面上，在水平拉力的作用下南静止开始运动，水平拉力做的功w和物体发生的位移l之间的关系如图所示，重力加速度g取10m/s2，求：（1）此物体在位移为l=9m时的速度多大？（2）在OA段运动的加速度多大？（图象中l=9m处对应的W=27J）v=m/s=3m/sN=5N=18．（14分）如图是传送带装运煤块的示意图，传送带长L=6m，倾角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮顶端与运煤车底板间的竖直高度H=l．8m，与运煤车车箱中心的水平距离x=1.2m．若以λ=100kg/s的速度把煤块放在传送带底端，煤块在传送带作用下的运动可视为由静止开始做匀加速直线运动，然后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．已知煤块在轮的最高点恰好水平抛出并落在车箱中心，全过程传送带与轮间不打滑，煤块视为质点，g取10m/s2，sin37°=0.6，co s37°=0.8；求：（1）传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R；（2）动力轮带动传送带因传送煤块而增加的功率．求出从动轮的半径mg=m=。
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期月考历史试题+答案
大联考湖南师大附中2025届高三月考试卷（一）历史时量：75分钟满分：100分第I卷选择题（共48分）一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题意的）1．岭南石峡遗址已发掘64座大小不一的墓葬，出土遗物三千余件。
有出七成套的木作工具石锛和石凿，数百件实战用的石镞、石钺；还有礼器如琮、璧等，玉琮与良渚一带相近。
据此可推断，该遗址A.已出现掌握贵重礼器的祭司阶层B.处于石器时代向国家迈进的阶段C.有直接或间接远距离的商品交换D.农业生产水平得到一定程度发展2．图1、2所示文物均被学界命名为“蜻蜓眼玻璃器”。
据此可知图1古埃及玻璃器（前＋4世纪）图2曾侯乙墓玻璃器（战国）A.社会分工发生了进一步细化B.战国手工制造水平超过古埃及C.玻璃器的生产中心发生转移D.玻璃器是中外文明交流的物证3．《史记·儒林列传》记载，“家人子”（宫侍女）出身的窦太后喜好黄老之学，召辕固生问老子书，辕固生答“家人言耳”太后大怒，命他去刺野猪，幸得景帝帮助才脱困。
这一记载最能印证汉初A.无为而治思想发生动摇B.弃道崇儒思想开始抬头C.社会等级意识仍然强烈D.皇权独尊遭受外戚挑战4．王莽改制，根据周朝办法造大钱，后又相继发行契刀、错刀、宝货等货币，民间仍用五铢钱。
王莽下诏：“敢非井田、挟五铢钱者为惑众，投诸四裔以御魑魅。
”可见当时A.制度变革获得法律保障B.币制由复杂走向简单C.托古改制重视民众基础D.政府的货币信用不足5．《公羊传》记载：“桓何以贵？母贵也。
母贵则子何以贵？子以母贵，母以子贵。
”然而汉武帝却在立幼子为太子后杀其生母，北魏时期道武帝将子贵母死立为定制。
这一转变的目的在于A.提高三纲五常的地位B.促进华夏认同C.推动少数民族封建化D.加强集权统治6．唐太宗审查《氏族志》时，认为山东崔氏“世代衰微，全无冠盖”，不配第一等。
他指示“不须论数世以前，止取今日官爵高下作等级”，新修订的《氏族志》以皇族为首，外戚次之，崔干被降为第三等。
2022-2023学年湖南师范大学附属中学高三下学期考试卷(六)英语 Word版含答案
2022-2023-1师大附中高三上第六次月考英语时量：120分钟满分：150分第一部分听力（共两节，满分30分）略第二部分阅读（共两节，满分50分）第一节（共15小题；每小题2.5分，满分37.5分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。
AChicago Botanic GardenEvents☆Midwest Fruit ExplorersMarch 31—April 10, 1—4pmThe Midwest Fruit Explorers presents this hands-on workshop with step-by-step instructions on how to graft(嫁接) and care for fruit trees.☆Midwest Daffodil(水仙花) Society ShowApril 22—28, 10 am—4:30 pmThe Midwest Daffodil Society Show features hundreds of daffodils on display that will be judged by the society. The show includes floral(花卉的) design and photography competitions.☆Ikebana International ShowMay 11—19, 9 am—3:30 pm (Saturday & Sunday only)The Ikebana International Show presents an exhibition of traditional Japanese flower arranging.☆Gardeners of the North Shore Show & SaleThe Gardeners of the North Shore hosts this annual show.June 27—30, 9 am—4:30 pmThis show includes a judged exhibition with more than 500 entries of anything a home gardener can grow, including flowers, vegetables, herbs, and houseplants.☆Garden Tours & Trams(电车)Accessibility at the GardenService AnimalsService animals are welcome. No pets please.Electronic Convenience Vehicles (ECVs)They are available for rent in the Visitor Center on an unreserved, first-come first-served basis. The following fees apply: members $15, nonmembers $ 20. ECVs will not be rented for indoor use.WheelchairsWheelchairs are available free at the Information Desk in the Visitor Center.Daily Hours: 8 am—7 pmGarden View Cafe: 8 am—4 pmGarden Shop: 10 am—4 pm21. What can you do at the Midwest Fruit Explorers?A. Design flower patterns.B. Learn about tree planting.C. Buy some fruit at a good price.D. Take part in its photography competition.22. How much should a woman pay if she wants to take her twin boys aged 6 on a tram tour?A. $ 8.B. $ 14.C. $ 19.D. $ 20.23. What service can visitors enjoy in the garden?A. They can rent ECVs for indoor use.B. They can visit the garden with their pets.C. They can have free coffee from 8 am to 4 pm.D. They can use wheelchairs free of charge if they need to.BEveryone who knew anything about animals warned me against getting a rabbit in my early 20s, but I ignored them, and ended up with three. It tuns out that all the people who are against rabbits have a point: Rabbits get sick all the time, and there are very few vets who specialize in their care. My years with rabbits have been full of feeding, hurried trips to the vet, sleepless nights and begging for advice on the Internet.Now that my animals are old and weak now, I clear their waste and clean their legs with a rabbit-friendly shampoo. I spend a lot of time on the floor, because although my rabbits are hard to satisfy socially, they also hate to be picked up.I am often asked the question: Why rabbits? Why not a dog, or a cat? I try to describe what it’s like to be with them. I had never felt a real duty towards anything until I had my rabbits.My answers never satisfy anyone. I’m not sure about the question, either it so often implies instrumental value, as if the correct reply might be “They make good companions” or “They’re nice to look at”. I don’t have the right kind of reason. I don’t believe in the use value of any living thing. Like humans, animals just are —that’s it. Usually we do not look at other people and think about how to make them work for us. Yet so much of our way of seeing the world is founded on the assumption that animals are meant to serve a purpose. This seems wrong.After all these years with my rabbits, the only thing I know is that there is no lesson to be learned or value to be acquired. There’s just an effort to be made, and as far as I’m concerned, that’s what life is.24. Why do people oppose keeping rabbits?A. It’s very boring.B. It costs a fortune.C. It’s rather demanding.D. It makes the house messy.25. Which word can be used to describe the author?A. Considerate.B. Knowledgeable.C. Sociable.D. Energetic.26. What is the meaning of the underlined sentence in paragraph 4?A. Animals should be treated differently.B. Animals shouldn’t be judged on some purpose.C. The value of animals shouldn’t be ignored.D. Humans should live in harmony with animals.27. What effect does raising rabbits have on the author?A. He keeps being true to himself.B. He reflects on his life more deeply.C. He learns to value others’ opinions.D. He realizes the meaning of life.CScientists at the Massachusetts Institute of Technology(MIT, 麻省理工学院) have turned spider webs into music — creating a strange soundtrack that could help them better understand how the spiders output their complex creations and even how they communicate.The MIT team worked with Berlin-based artist Tomas Saraceno to take 2D (two-dimensional) laser scans of a spider web, which were linked together and made into a mathematical model that could recreate the web in 3D in VR (virtual reality). They also worked with MIT’s music department to create the virtual instrument.“Even though the web looks really random, there actually a re a lot of inside structures and you can visualize them and you can look at them, but it’s really hard to grasp for the human imagination or human brain to understand all these structural details,” said MIT engineering professor Markus Buehler, who presen ted the work on Monday at a virtual meeting of the American Chemical Society.Listening to the music while moving through the VR spider web lets you see and hear these structural changes and gives a better idea of how spiders see the world, Buehler told CNN. “Spiders use vibrations(振动) as a way to locate themselves, to communicate with other spiders and so the idea of thinking really like a spider would experience the world was something that was very important to us as spider material scientists,” he said.Spiders are able to build their webs without shelves or supports, so having a better idea of how they work could lead to the development of advanced new 3D printing techniques. “The reason why I did that is that I wanted to be able to get information real ly from the spider world, which is very weird and mysterious,” Buehler explained. In addition to the scientific value, Buehler said the webs are musically interesting and that you can hear the sounds the spider creates during construction. “It’s unusual and eerie and scary, but finally beautiful,” he described.28. What have MIT scientists done according to the passage?A. They have known how spiders communicate.B. They have translated spider webs into sounds.C. They have created a soundtrack to catch spiders.D. They have made a mathematical model to produce webs.29. What can we know about spider webs from paragraph 3?A. Their structures are beautiful and clear.B. They are complex for people to figure out.C. Professor Markus Buehler knows them well.D. The American Chemical Society presents the result.30. In which field will the study be helpful?A. Printing.B. Virtual reality.C. Painting.D. Film-making.31. What is the main idea of the passage?A. It explains why scientists did the experiment.B. It tells us that the music created by spiders is scary.C. It presents a new and creative way to study spiders.D. It shows how the researchers carry out the experiment.DNearly gone are the days when humans covered themselves with blankets to keep warm, and it’s now the age of covering glaciers with blankets to keep them cool because at the rate climate is changing, which seems like a very workable idea to keep them from melting.At a ski resort(度假胜地) in the Swiss Alps, the Swiss use blankets to protect the glacier from the warm climate. Gian Darms, who handles snow conditions at the ski resort, introduced this unique procedure. The blankets are being used to cover the top of the 10,623-foot Mount Titlis whose glacier has already melted in the last fewdecades and it is expected to disappear completely in the next 50 years due to global warming.Facing the great effect of climate change, resort employees have taken it upon themselves to protect the glacier from the heat and for this process, they spend about five to six weeks every summer covering parts of the glacier with specially protective wool. This helps to reflect the Sun’s energy back into the atmosphere and prevent the glacier from melting, while also preserving the already fallen snow on the glacier in the previous winter season. After the season passes, the employees remove the coating and fill in the gaps in the glacier’s surface with the snow — now that is some commitment to Mother Nature!This practice has been going on for a while now and the area of the glacier has increased to almost 100,000 square meters now. “We’ve been covering more and more in the last few years. Almost 30,000 square meters more is covered this year alone,” said Darms.The ski resort’s actions show how seve re the effect of climate change is on glaciers which have been melting at rapid rates in the past few years. Many different resorts have also started following suit to try to prevent them from melting. Saving an entire glacier is a completely different story. It is actually costly and potentially unfavorable to surrounding ecosystems. As a result, such blankets have only been applied mostly in an effort to preserve profitable ski runs.32. How is the topic introduced?A. By giving an example.B. By analyzing causes.C. By making a comparison.D. By describing a process.33. What does the underlined word “that” refer to in paragraph 3?A. Coating the glacier with special wool.B. Saving the glacier at the ski resort successfully.C. Taking action to slow down climate change.D. Using collected snow for the glacier’s openings.34. What is the author’s attitude towards the future of global glaciers?A. Opposed.B. Worried.C. Indifferent.D. Skeptical.35. What’s the best title for the text?A. Resort Cools Its Glacier with BlanketsB. Global Warming Threatens GlaciersC. Blankets Cover an Entire GlacierD. Glaciers Enter a Different Age Now第二节全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》（共5小题；每小题2.5分，满分12.5分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
(优辅资源)湖南师大附中高三月考试卷(六)(教师版)数学(理)Word版含解析
湖南师大附中2018届高三月考试卷(六)数 学(理科)命题人：吴锦坤 张汝波 审题人：黄祖军本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共10页．时量120分钟．满分150分．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)已知集合A ＝{x |x 2＋x －2≤0，x ∈Z }，B ＝{a ，1}，A ∩B ＝B ，则实数a 等于(D) (A)－2 (B)－1 (C)－1或0 (D)－2或－1或0(2)设p ：ln(2x －1)≤0，q ：(x －a )[x －(a ＋1)]≤0，若q 是p 的必要而不充分条件，则实数a 的取值范围是(A)(A)⎣⎡⎦⎤0，12 (B)⎝⎛⎭⎫0，12 (C)(－∞，0]∪⎣⎡⎭⎫12，＋∞ (D)(－∞，0)∪⎝⎛⎭⎫12，＋∞ 【解析】由p 得： 12<x ≤1 ，由q 得：a ≤x ≤a ＋1，又q 是p 的必要而不充分条件，所以a ≤12且a ＋1≥1，∴0≤a ≤12. (3)某学校的两个班共有100名学生，一次考试后数学成绩ξ(ξ∈N )服从正态分布N (100，102)，已知P (90≤ξ≤100)＝0.3，估计该班学生数学成绩在110分以上的人数为(A)(A)20 (B)10 (C)14 (D)21【解析】由题意知，P (ξ＞110)＝1－2P （90≤ξ≤100）2＝0.2，∴该班学生数学成绩在110分以上的人数为0.2×100＝20.(4)某几何体的三视图如图所示，则其体积为(C) (A)83 (B)2 (C)43 (D)23【解析】该几何体是：在棱长为2的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的一个正八面体．可将它分割为两个四棱锥，棱锥的底面为正方形且边长为2，高为正方体边长的一半，∴V ＝2×13(2)2×1＝43.(5)我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S ＝2.5 (单位：升)，则输入k 的值为(D)(A)4.5 (B)6 (C)7.5 (D)10【解析】模拟程序的运行，可得n ＝1，S ＝k ， 满足条件n <4，执行循环体，n ＝2，S ＝k －k 2＝k2，满足条件n <4，执行循环体， n ＝3，S ＝k 2－k 23＝k3，满足条件n <4，执行循环体， n ＝4，S ＝k 3－k 34＝k4，此时，不满足条件n <4，退出循环，输出S 的值为k4，根据题意可得：k4＝2.5，计算得出：k ＝10.所以D 选项是正确的．(6)将函数f ()x ＝cosωx 2⎝⎛⎭⎫2sin ωx 2－23cos ωx 2＋3，()ω>0的图像向左平移π3ω个单位，得到函数y ＝g ()x 的图像，若y ＝g ()x 在⎣⎡⎦⎤0，π4上为增函数，则ω的最大值为(B)(A)1 (B)2 (C)3 (D)4【解析】由题意，f ()x ＝2sin ⎝⎛⎭⎫ωx －π3()ω>0，先利用图像变换求出g ()x 的解析式：g ()x ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π3ω＝2sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤ω⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π3ω－π3，即g ()x ＝2sin ωx ，其图像可视为y ＝sin x 仅仅通过放缩而得到的图像．若ω最大，则要求周期T 取最小，由⎣⎡⎦⎤0，π4为增函数可得：x ＝π4应恰好为g ()x 的第一个正的最大值点，∴π4ω＝π2ω＝2.(7)已知x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧x －2y －2≤0，2x －y ＋2≥0，x ＋y －2≤0，若ax ＋y 取得最大值的最优解不唯一，则实数a 的值为(C)(A)12或－1 (B)2或12(C)－2或1 (D)2或－1【解析】由题中约束条件作可行域如右图所示：令z ＝ax ＋y ，化为y ＝－ax ＋z ，即直线y ＝－ax ＋z 的纵截距取得最大值时的最优解不唯一．当－a >2时，直线y ＝－ax ＋z 经过点A (－2，－2)时纵截距最大，此时最优解仅有一个，故不符合题意；当－a ＝2时，直线y ＝－ax ＋z 与y ＝2x ＋2重合时纵截距最大，此时最优解不唯一，故符合题意；当－1<－a <2时，直线y ＝－ax ＋z 经过点B (0，2)时纵截距最大，此时最优解仅有一个，故不符合题意；当－a ＝－1时，直线y ＝－ax ＋z 与y ＝－x ＋2重合时纵截距最大，此时最优解不唯一，故符合题意；当－a <－1时，直线y ＝－ax ＋z 经过点C (2，0)时纵截距最大，此时最优解仅有一个，故不符合题意．综上，当a ＝－2或a ＝1时最优解不唯一，符合题意．故本题正确答案为C.(8)若直线ax ＋by －2＝0(a >0，b >0)始终平分圆x 2＋y 2－2x －2y ＝2的周长，则12a ＋1b 的最小值为(D)(A)3－224 (B)3－222(C)3＋222 (D)3＋224【解析】直线平分圆周，则直线过圆心f (1，1)，所以有a ＋b ＝2，12a ＋1b ＝12(a ＋b )⎝⎛⎭⎫12a ＋1b＝12⎝⎛⎭⎫32＋b 2a ＋a b ≥12⎝⎛⎭⎫32＋2b 2a ·a b ＝3＋224(当且仅当b ＝2a 时取“＝”)，故选D. (9)把7个字符a ，a ，a ，b ，b ，α，β排成一排，要求三个“a ”两两不相邻，且两个“b ”也不相邻，则这样的排法共有(B)(A)144种 (B)96种 (C)30种 (D)12种【解析】先排列b ，b ，α，β，若α，β不相邻，有A 22C 23种，若α，β相邻，有A 33种，共有6＋6＝12种，从所形成的5个空中选3个插入a ，a ，a ，共有12C 35＝120种，若b ，b 相邻时，从所形成的4个空中选3个插入a ，a ，a ，共有6C 34＝24，故三个“a ”两两不相邻，且两个“b ”也不相邻，这样的排法共有120－24＝96种．(10)设椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的右焦点为F ，椭圆C 上的两点A 、B 关于原点对称，且满足F A →·FB →＝0，|FB |≤|F A |≤2|FB |，则椭圆C 的离心率的取值范围是(A)(A)⎣⎡⎦⎤22，53 (B)⎣⎡⎭⎫53，1 (C)⎣⎡⎦⎤22，3－1 (D)[3－1，1) 【解析】作出椭圆左焦点F ′，由椭圆的对称性可知，四边形AFBF ′为平行四边形，又F A →·FB →＝0，即F A ⊥FB ，故平行四边形AFBF ′为矩形，所以|AB |＝|FF ′|＝2c .设AF ′＝n ，AF ＝m ，则在直角三角形ABF 中m ＋n ＝2a ，m 2＋n 2＝4c 2 ①，得mn ＝2b 2 ②，①÷②得m n ＋n m ＝2c 2b 2，令m n ＝t ，得t ＋1t ＝2c 2b2.又由|FB |≤|F A |≤2|FB |得m n ＝t ∈[1，2]，∴t ＋1t ＝2c 2b2∈⎣⎡⎦⎤2，52，故离心率的取值范围是⎣⎡⎦⎤22，53.(11)在△ABC 中，AB ＝2m ，AC ＝2n ，BC ＝210，AB ＋AC ＝8，E ，F ，G 分别为AB ，BC ，AC 三边中点，将△BEF ，△AEG ，△GCF 分别沿EF 、EG 、GF 向上折起，使A 、B 、C 重合，记为S ，则三棱锥S －EFG 的外接球面积最小为(D)(A)292π (B)233π (C)14π (D)9π【解析】根据题意，三棱锥S －EFG 的对棱分别相等，将三棱锥S －EFG 补充成长方体， 则对角线长分别为m ，n ，10， 设长方体的长宽高分别为x ，y ，z,则x 2＋y 2＝m ，y 2＋z 2＝10，x 2＋z 2＝n ，∴x 2＋y 2＋z 2＝5＋m ＋n2，∴三棱锥S －EFG 的外接球直径的平方为5＋m ＋n2，而m ＋n ＝4，m ＋n 2≥⎝ ⎛⎭⎪⎫m ＋n 22＝4，∴5＋m ＋n2≥9， ∴三棱锥S －EFG 的外接球面积最小为4π·94＝9π，所以D 选项是正确的．(12)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－32x ＋1，x ≥0，e －x －1，x <0，若x 1<x 2且f (x 1)＝f (x 2)，则x 2－x 1的取值范围是(B)(A)⎝⎛⎦⎤23，ln 2 (B)⎝⎛⎦⎤23，ln 32＋13 (C)⎣⎡⎦⎤ln 2，ln 32＋13 (D)⎝⎛⎭⎫ln 2，ln 32＋13【解答】作出函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－32x ＋1，x ≥0，e －x －1，x <0的图像如右，由x 1<x 2，且f (x 1)＝f (x 2)，可得0≤x 2<23，－32x 2＋1＝e －x 1－1，即为－x 1＝ln ⎝⎛⎭⎫－32x 2＋2， 可得x 2－x 1＝x 2＋ln ⎝⎛⎭⎫－32x 2＋2，令g (x 2)＝x 2＋ln ⎝⎛⎭⎫－32x 2＋2，0≤x 2<23， g ′(x 2)＝1＋－32－32x 2＋2＝3x 2－13x 2－4.当0≤x 2<13时，g ′(x 2)>0，g (x 2)递增；当13<x 2<23时，g ′(x 2)<0，g (x 2)递减．则g (x 2)在x 2＝13处取得极大值，也为最大值ln 32＋13，g (0)＝ln 2，g ⎝⎛⎭⎫23＝23，由23＜ln 2，可得x 2－x 1的范围是⎝⎛⎦⎤23，ln 32＋13.故选B. 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)～(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答．第(22)～(23)题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题，本大题共4小题，每小题5分，共20分． (13)将八进制数705(8)化为三进制的数是__121210(3)__．【解析】705(8)＝7×82＋0×8＋5×80＝453, 根据除k 取余法可得453＝121210(3)．(14)计算：2cos 10°－23cos （－100°）1－sin 10°＝．(15)已知P 是双曲线x 216－y 28＝1右支上一点，F 1，F 2分别是双曲线的左、右焦点，O 为坐标原点，点M ，N 满足F 1P →＝λPM →()λ>0，PN →＝μ⎝ ⎛⎭⎪⎫PM →|PM →|＋PF 2→|PF 2→|，PN →·F 2N →＝0.若|PF 2→|＝3，则以O 为圆心，ON 为半径的圆的面积为__49π__．【解析】由PN →＝μ⎝ ⎛⎭⎪⎫PM →|PM →|＋PF 2→|PF 2→|知PN 是∠MPF 2的角平分线，又PN →·F 2N →＝0，故延长F 2N 交PM 于K ，则PN 是△PF 2K 的角平分线又是高线，故△PF 2K 是等腰三角形，|PK |＝|PF 2|＝3，因为|PF 2→|＝3，故|PF 1→|＝11，故|F 1K →|＝14，注意到N 还是F 2K 的中点，所以ON 是△F 1F 2K 的中位线，|ON →|＝12|F 1K →|＝7，所以以O 为圆心，ON 为半径的圆的面积为49π.(16)如图，在△ABC 中，BE 平分∠ABC ，sin ∠ABE ＝33，AB ＝2，点D 在线段AC 上，且AD →＝2DC →，BD ＝433，则BE ＝56__．【解析】由条件得cos ∠ABC ＝13，sin ∠ABC ＝223.在△ABC 中，设BC ＝a ，AC ＝3b ，则9b 2＝a 2＋4－43a ①.因为∠ADB 与∠CDB 互补，所以cos ∠ADB ＝－cos ∠CDB ，4b 2＋163－41633b ＝－b 2＋163－a 2833b ，所以3b 2－a 2＝－6 ②，联立①②解得a ＝3，b ＝1，所以AC ＝3，BC ＝3. S △ABC ＝12·AC ·AB sin A ＝12×3×2×223＝22，S △ABE ＝12·BE ·BA sin ∠EBA ＝12×2×BE ×33＝33BE .S △BCE ＝12·BE ·BC sin ∠EBC ＝12×3×BE ×33＝32BE .由S △ABC ＝S △ABE ＋S △BCE ，得22＝33BE ＋32BE ，∴BE ＝456.70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(17)(本小题满分12分)设数列{a n }满足a 2n ＝a n ＋1a n －1＋λ(a 2－a 1)2，其中n ≥2，且n ∈N ，λ为常数．(Ⅰ)若{a n }是等差数列，且公差d ≠0，求λ的值；(Ⅱ)若a 1＝1，a 2＝2，a 3＝4，且数列{b n }满足a n ·b n ＝n －7对任意的n ∈N *都成立． ①求数列{}b n 的前n 项之和S n ；②若m ·a n ≥n －7对任意的n ∈N *都成立，求m 的最小值．【解析】(Ⅰ)由题意，可得a 2n ＝(a n ＋d )(a n －d )＋λd 2，(2分)化简得(λ－1)d 2＝0，又d ≠0，所以λ＝1.(3分)(Ⅱ)①将a 1＝1，a 2＝2，a 3＝4代入条件，可得4＝1×4＋λ，解得λ＝0，(4分) 所以a 2n ＝a n ＋1a n －1，则数列{}a n 是首项为1，公比q ＝2的等比数列，所以a n ＝2n －1，从而b n ＝n －72n －1，(6分)所以S n ＝－620＋－521＋－422＋…＋n －72n －1，12S n ＝－621＋－522＋－423＋…＋n －72n ， 两式相减得：12S n ＝－620＋121＋122＋…＋12n －1－n －72n ＝－5＋5－n 2n ；所以S n ＝－10＋5－n2n －1.(8分)②m ·2n －1≥n －7，所以m ≥n －72n －1对任意n ∈N *都成立．由b n ＝n －72n －1，则b n ＋1－b n ＝n －62n －n －72n －1＝8－n2n ，所以当n >8时，b n ＋1<b n ； 当n ＝8时，b 9＝b 8； 当n <8时，b n ＋1>b n . 所以b n 的最大值为b 9＝b 8＝1128，所以m 的最小值为1128.(12分) (18)(本小题满分12分)阿尔法狗(AlphaGo)是第一个击败人类职业围棋选手、第一个战胜围棋世界冠军的人工智能程序，由谷歌(Google)公司的团队开发．其主要工作原理是“深度学习”.2017年5月，在中国乌镇围棋峰会上，它与排名世界第一的世界围棋冠军柯洁对战，以3比0的总比分获胜．围棋界公认阿尔法围棋的棋力已经超过人类职业围棋顶尖水平．为了激发广大中学生对人工智能的兴趣，某市教育局组织了一次全市中学生“人工智能”软件设计竞赛，从参加比赛的学生中随机抽取了30名学生，并把他们的比赛成绩按五个等级进行了统计，得到如下数据表：(Ⅰ)根据上面的统计数据，试估计从本市参加比赛的学生中任意抽取一人，其成绩等级为“A 或B ”的概率；(Ⅱ)根据(Ⅰ)的结论，若从该地区参加比赛的学生(参赛人数很多)中任选3人，记X 表示抽到成绩等级为“A 或B ”的学生人数，求X 的分布列及其数学期望EX ；(Ⅲ)从这30名学生中，随机选取2人，求“这两个人的成绩之差大于1分”的概率． 【解析】(Ⅰ)根据统计数据可知，从本地区参加比赛的30名中学生中任意抽取一人，其成绩等级为“A 或B ”的概率为：430＋630＝13，(2分)即从本地区参加比赛的学生中任意抽取一人，其成绩等级为“A 或B ”的概率为13.(3分)(Ⅱ)由题意知随机变量X 可取0，1，2，3，则X ～B ⎝⎛⎭⎫3，13. P (x ＝k )＝C k 3⎝⎛⎭⎫13k ⎝⎛⎭⎫233－k(k ＝0，1，2，3)，(5分)所以X 的分布列为：(6分)则E (x )＝3×13＝1，所求期望值为1.(7分)(Ⅲ)设事件M ：从这30名学生中，随机选取2人，这两个人的成绩之差大于1分． 设从这30名学生中，随机选取2人，记两个人的成绩分别为m ，n ， 则基本事件的总数为C 230，不妨设m >n ，当m ＝5时，n ＝3，2，1，基本事件的个数为C 14(C 110＋C 17＋C 13)； 当m ＝4时，n ＝2，1，基本事件的个数为C 16(C 17＋C 13)； 当m ＝3时，m ＝1，基本事件的个数为C 110C 13；P (M )＝3487.(12分)(19)(本小题满分12分)如图，在四棱锥A －EFCB 中，△AEF 为等边三角形，平面AEF ⊥平面EFCB ，EF ∥BC ，BC ＝4，EF ＝2a ，∠EBC ＝∠FCB ＝60°，O 为EF 的中点．(Ⅰ)求二面角F －AE －B 的余弦值；(Ⅱ)若点M 为线段AC 上异于点A 的一点，BE ⊥OM ，求a 的值． 【解析】(Ⅰ)因为△AEF 是等边三角形，O 为EF 的中点，所以AO ⊥EF ， 又因为平面AEF ⊥平面EFCB ，平面AEF ∩平面EFCB ＝EF ， AO平面AEF ，所以AO ⊥平面EFCB ，取BC 的中点G ，连结OG ，由题设知四边形EFCB 是等腰梯形，所以OG ⊥EF ， 由AO ⊥平面EFCB ，又GO平面EFCB ，所以AO ⊥GO ，建立如图所示空间直角坐标系，则E ()a ，0，0，A ()0，0，3a ，B ()2，3()2－a ，0，EA →＝()－a ，0，3a ， BE →＝()a －2，3()a －2，0，设平面AEB 的法向量为n ＝()x ，y ，z ， 则⎩⎪⎨⎪⎧n ·EA →＝0，n ·BE →＝0，即⎩⎨⎧－ax ＋3az ＝0，()a －2x ＋3()a －2y ＝0.令z ＝1，则x ＝3，y ＝－1，于是n ＝()3，－1，1，又平面AEF 的一个法向量为p ＝()0，1，0，设二面角F －AE －B 为θ，所以cos θ＝cos 〈n ，p 〉＝n ·p |n ||p |＝－55.(6分) (Ⅱ)由(Ⅰ)知AO ⊥平面EFCB ，又BE 平面EFCB ，所以AO ⊥BE ，又OM ⊥BE ，AO ∩OM ＝O ，所以BE ⊥平面AOC ，所以BE ⊥OC ，即BE →·OC →＝0，因为BE →＝()a －2，3()a －2，0，OC →＝()－2，3()2－a ，0， 所以BE →·OC →＝－2()a －2－3()a －22， 由BE →·OC →＝0及0<a <2，解得a ＝43.(12分)(20)(本小题满分12分)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的一个焦点为(3，0)，A 为椭圆C 的右顶点，以A 为圆心的圆与直线y ＝b ax 相交于P ，Q 两点，且AP →·AQ →＝0，OP →＝3OQ →.(Ⅰ)求椭圆C 的标准方程和圆A 的方程；(Ⅱ)不过原点的直线l 与椭圆C 相交于M ，N 两点，设直线OM ，直线l ，直线ON 的斜率分别为k 1，k ，k 2，且k 1，k ，k 2成等比数列．①求k 的值；②是否存在直线l 使得满足OD →＝λOM →＋μON →(λ2＋μ2＝1，λ·μ≠0)的点D 在椭圆C 上？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．【解析】(Ⅰ)如图，设T 为线段PQ 的中点，连接AT ， 则AT ⊥PQ ，∵AP →·AQ →＝0， 即AP ⊥AQ ， 则|AT |＝12|PQ |，又OP →＝3OQ →，则|OT |＝|PQ |， ∴|AT ||OT |＝12，即b a ＝12， 由已知c ＝3，则a 2＝4，b 2＝1， 故椭圆C 的方程为x 24＋y 2＝1；(2分)又|AT |2＋|OT |2＝4，则|AT |2＋4|AT |2＝4|AT |＝255，r ＝|AP |＝2105， 故圆A 的方程为(x －2)2＋y 2＝85.(4分)(Ⅱ)①设直线l 的方程为y ＝kx ＋m (m ≠0)，M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)， 由⎩⎪⎨⎪⎧x 24＋y 2＝1y ＝kx ＋m (1＋4k 2)x 2＋8kmx ＋4(m 2－1)＝0，(5分) 则x 1＋x 2＝－8km 1＋4k 2，x 1x 2＝4（m 2－1）1＋4k 2，(6分)由已知k 2＝k 1k 2＝y 1y 2x 1x 2＝（kx 1＋m ）（kx 2＋m ）x 1x 2＝k 2＋km （x 1＋x 2）＋m2x 1x 2，(7分)则km (x 1＋x 2)＋m 2＝0，即－8k 2m 21＋4k2＋m 2＝0k 2＝14k ＝±12.(8分)②假设存在直线l 满足题设条件，且设D (x 0，y 0)， 由OD →＝λOM →＋μON →，得x 0＝λx 1＋μx 2，y 0＝λy 1＋μy 2， 代入椭圆方程得：（λx 1＋μx 2）24＋(λy 1＋μy 2)2＝1，即：λ2⎝⎛⎭⎫x 214＋y 21＋μ2⎝⎛⎭⎫x 224＋y 22＋λμx 1x 22＋2λμy 1y 2＝1，则x 1x 2＋4y 1y 2＝0，即x 1x 2＋4(kx 1＋m )(kx 2＋m )＝0， 则(1＋4k 2)x 1x 2＋4km (x 1＋x 2)＋4m 2＝0， 所以(1＋4k 2)·4（m 2－1）1＋4k 2－32k 2m 21＋4k2＋4m 2＝0， 化简得：2m 2＝1＋4k 2，而k 2＝14，则m ＝±1，(11分)此时，点M ，N 中有一点在椭圆的上顶点(或下顶点)，与k 1，k ，k 2成等比数列相矛盾， 故这样的直线不存在．(12分) (21)(本小题满分12分)已知函数f (x )＝a x ＋x 2－x ln a (a >0，a ≠1)． (Ⅰ)讨论函数f (x )的单调性；(Ⅱ)若存在x 1，x 2∈[－1，1]，使得|f (x 1)－f (x 2)|≥e －1(e 为自然对数的底数)，求a 的取值范围．【解析】(Ⅰ)f ′(x )＝a x ln a ＋2x －ln a ＝2x ＋(a x －1)ln a ，(1分) 当a >1时，ln a >0，x ∈(0，＋∞)，f ′(x )>0，f (x )单调递增， x ∈(－∞，0)，f ′(x )<0，f (x )单调递减；(2分) 当0<a <1时，ln a <0，x ∈(0，＋∞)，f ′(x )>0，f (x )单调递增， x ∈(－∞，0)，f ′(x )<0，f (x )单调递减．(3分)综上：x ∈(0，＋∞)时，f (x )单调递增，x ∈(－∞，0)时，f (x )单调递减．(4分)(Ⅱ)不等式等价于：|f (x 1)－f (x 2)|max ≥e －1， 即f (x )max －f (x )min ≥e －1，(5分)由(Ⅰ)知，函数的最小值为f (0)＝1，f (x )max ＝max {}f （－1），f （1）， 而f (1)－f (－1)＝(a ＋1－ln a )－⎝⎛⎭⎫1a ＋1＋ln a ＝a －1a －2ln a ， 设g (a )＝a －1a －2ln a ，则g ′(a )＝1＋1a 2－2a ＝⎝⎛⎭⎫1－1a 2>0，所以g (a )＝a －1a －2ln a 在(0，＋∞)单调递增，而g (1)＝0，故a >1时，g (a )>0，即f (1)>f (－1)；(7分) 0<a <1时，g (a )<0，即f (1)<f (－1)．(8分) 所以当a >1时，原不等式即为：f (1)－f (0)≥e －1a －ln a ≥e －1，设h (a )＝a －ln a (a >1)，h ′(a )＝1－1a ＝a －1a >0，故函数h (a )单调递增，又h (e)＝e －1，则a ≥e ；(10分)当0<a <1时，原不等式即为：f (－1)－f (0)≥e －11a＋ln a ≥e －1， 设m (a )＝1a ＋ln a (0<a <1)，m ′(a )＝－1a 2＋1a ＝a －1a 2<0，故函数m (a )单调递减，又m ⎝⎛⎭⎫1e ＝e －1，则0<a ≤1e.(11分) 综上，所求a 的取值范围是⎝⎛⎦⎤0，1e ∪[e ，＋∞)．(12分) 请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． (22)(本小题满分10分)在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3－t ，y ＝2＋t (t 为参数)．在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C ：ρ＝42cos ⎝⎛⎭⎫θ－π4.(Ⅰ)求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；(Ⅱ)设曲线C 与直线l 的交点为A ，B, Q 是曲线上的动点，求△ABQ 面积的最大值．【解析】(Ⅰ)由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3－t ，y ＝2＋t 消去t 得x ＋y －5＝0，所以直线l 的普通方程为x ＋y －5＝0.由ρ＝42cos ⎝⎛⎭⎫θ－π4＝4cos θ＋4sin θ，得ρ2＝4ρcos θ＋4ρsin θ.将ρ2＝x 2＋y 2，ρcos θ＝x ，ρsin θ＝y 代入上式，得x 2＋y 2＝4x ＋4y ，即(x －2)2＋(y －2)2＝8.所以曲线C 的直角坐标方程为(x －2)2＋(y －2)2＝8.(5分)(Ⅱ)由(Ⅰ)知，曲线C 是以(2，2)为圆心，22为半径的圆，直线l 过定点P (3，2)，P 在圆内，将直线的参数方程代入圆的普通方程，得2t 2－2t －7＝0，t 1＋t 2＝1，t 1·t 2＝－72.所以|AB |＝|t 1－t 2|＝15，又因为圆心到直线的距离d ＝|2＋2－5|2＝22，故△ABQ 面积的最大值为S △ABQ ＝12×15×⎝⎛⎭⎫22＋22＝5304.(10分)(23)(本小题满分10分) 已知函数f (x )＝|2x ＋1|＋|2x －1|. (Ⅰ)求f (x )的值域；(Ⅱ)若对任意实数a 和b ，|2a ＋b |＋|a |－12|a ＋b |·f (x )≥0，求实数x 的取值范围．【解析】(Ⅰ)∵f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－4x ，x ≤－12，2，－12<x <12，4x ，x ≥12，∴f (x )≥2.∴f (x )的值域为[2，＋∞)．(5分)(Ⅱ)当a ＋b ＝0，即a ＝－b 时，|2a ＋b |＋|a |－12|a ＋b |f (x )≥0可化为2|b |－0·f (x )≥0，即2|b |≥0恒成立，∴x ∈R .当a ＋b ≠0时，∵|2a ＋b |＋|a |＝|2a ＋b |＋|－a |≥|(2a ＋b )－a |＝|a ＋b |， 当且仅当(2a ＋b )(－a )≥0，即(2a ＋b )a ≤0时，等号成立， 即当(2a ＋b )a ≤0时，|2a ＋b |＋|a ||a ＋b |＝1.∴|2a ＋b |＋|a ||a ＋b |的最小值等于1.∵|2a ＋b |＋|a |－12|a ＋b |·f (x )≥0|2a ＋b |＋|a ||a ＋b |≥12f (x )，∴12f (x )≤1，即f (x )≤2. 由(Ⅰ)知f (x )≥2，∴f (x )＝2.当且仅当－12≤x ≤12时，f (x )＝2.综上所述，实数x 的取值范围是⎣⎡⎦⎤－12，12.(10分)。
湖南省湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第六次月考物理试卷及答案
振动频率均为２ Ｈｚ，其波速跟水深关系为ｖ＝√ｇｈ，式中ｈ为两区域水的最大深度。当ｔ＝１ｓ
时，Ｏ点开始向上振动。已知Ａ、Ｂ区域水波的振幅均为５ｃｍ，水深ｈｇ＝１．６ｍ，Ｏ、Ｍ间距离为
３ ｍ，Ｏ、Ｎ间距离为６ｍ。重力加速度ｇ＝１０ ｍ／ｓ２，则下列说法正确的是
Ａ．ｈ？：ｈｇ＝９：１６
Ｂ．Ａ、Ｂ两区域水波的波长之比为４：３
直起跳拦截，起跳后手离地面的高度为３．３ｍ，球越过乙时
队友
乙
速度沿水平方向，且恰好未被拦截。球的质量为０．６ ｋｇ，
甲
重力加速度为１０ ｍ／ｓ２，以地面为零势能面，忽略空气阻
力，则
Ａ．甲传球时，球与乙的水平距离为６ｍ
Ｂ．队友接球前瞬间，球的速度一定为１０ ｍ／ｓ
Ｃ．队友接球前瞬间，球的机械能一定为３９ Ｊ
平行，Ａ、Ｂ恰好都处于静止状态。已知Ａ、Ｂ两物体与斜面体间 ×３７°
５３℃
的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为ｇ，ｓｉｎ ５３°＝０．８，ｃｏｓ ５３°
＝０．６。现剪断轻绳，若斜面体始终处于静止状态，下列说法正确的是
Ａ．μ＝１６
Ｂ．剪断轻绳后，Ａ、Ｂ都能沿斜面加速下滑 Ｃ．剪断轻绳后，斜面体对地面的压力大于（Ｍ＋５ｍ）ｇ
达ｃｆ时速度为ｖ？＝２ ｍ／ｓ
Ｄ．若棒ａｂ在ｘ＝－０．３２ｍ处释放且初速度为ｖ＝４ｍ／ｓ，同时Ｕ形框解除锁定，则在棒ａｂ
与框发生完全非弹性碰撞后ｅｄ棒的最大位移ｘｍ＝２ ｍ
第Ⅱ卷
三、实验题（共２题，每空２分，共１６分）
１１．（８分）实验小组用如图１所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。
（１）将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是
Ｃ．ｔ＝１．５ｓ时，Ｏ点经平衡位置向上振动
理综卷·2013届湖南省师大附中高三第6次月考(2013.02)
湖南师大附中2013届第六次月考理科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第33-40为选考题，其它为必考题。
考生做答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
注意事项：1.本套试题满分300分，考试时量150分钟。
2.答题前，考生务必先将自己的姓名、班次、学号填写在答题卡上。
3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内做答，超出区域书写的答案无效。
4.做选考题时，考生按照题目要求作答，并在答题卡上，写好所选题目对应的题号。
如果你对某科的选考题都做，评卷时，老师只以该科选考题的题1题评判。
可能用到的相对原子量：H：1 O：16 Na：23 S：32 Cl：35.5 Tl：204第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、用含15N的尿素给水稻施肥，经过一段时间后，在水稻的组织中，会发现含有15N的物质是（）A．生长素 B.酒精 C.脂肪 D.纤维素2、下列关于苹果、西瓜、葡萄的结构和生理功能的叙述正确的是（）A．遗传物质的载体都是染色体，无氧呼吸的产物与人的相同B．幼嫩种子能为果实发育提供生长素，还能提供大量促进果实成熟的物质C．三种果实成熟的果肉细胞均含大液泡，其中贮存有丰富的有机物D．三者均不含中心体，细胞均有叶绿体和细胞周期3、人体内血糖含量总是维持在0.8~1.2g/L的水平，下列对血糖调节的描述，正确的一项是（）A.胰岛A细胞分泌的胰岛素是惟一能够降低血糖含量的激素B.胰高血糖素可以抑制胰岛素的分泌，促使血糖含量升高，与胰岛素呈拮抗作用C.肾上腺素是肾脏分泌的，它能促进肝糖元分解为葡萄糖，使血糖含量升高D.当血糖含量升高时，下丘脑可通过有关神经的作用，使胰岛素分泌增加45、有关下列说法中，完全正确的组合是（）①将某精原细胞的DNA用15N标记后，将该细胞转入含14N的培养基中培养,若进行减数分裂形成四个精子，则其中所有的DNA均含有15N②受精卵细胞中的遗传物质一半来自父方，一半来自母方③若女孩是色盲基因携带者，则该色盲基因可能来自其父亲。
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期月考(六)地理试题(原卷版)
湖南师大附中2023届高三考试卷（六）地理本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。
时量75分钟，满分100分。
第Ⅰ卷选择题（共48分）一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）总和生育率是指一个国家或地区妇女在育龄期间平均的生育子女数。
抚养比是非劳动年龄人口对劳动年龄人口数之比。
图示意1960-2018年部分国家总和生育卓、平均寿命的变化情况。
据此完成下面小题。
1.甲、乙、丙、丁四国中，1960年总和生育率受国际人口迁移影响最大的是（）A.甲国B.乙国C.丙国D.丁国2.1960-2018年期间，乙国.总和生育串和平均寿命的显著变化，反映该国（）A.经济高速发展B.人均碳排放减少C.人口迅速增长D.人口抚养比降低西班牙黑蹄猪散养在南部山区的橡果牧场中，生长周期长，吃橡果、喝山泉水。
以黑蹄猪为主要原材料的伊比利亚火腿加工需要在适宜温度、湿度条件下微生物的参与，生产厂家大部分位于偏远乡村。
顶级的伊比利亚火腿从饲养、加工到售卖的4～5年时间里都有严格监管。
下图为西班牙位置图和伊比利亚火腿传统生产流程图。
据此完成下面小题。
3.伊比利亚黑蹄猪生长周期长直接导致（）A.需求量小B.品质不好C.产量较小D.破坏营养4.生产厂家大部分位于偏远乡村最主要的原因是（）A.交通运输不便B.劳动力廉价C.靠近消费市场D.环境质量好5.流程④的最佳选择是（）A.储存在地窖中B.晾晒在阳台上C.悬挂于屋檐下D.放置于无菌仓库下图为某地地质地形图。
据此完成下面小题。
6.断层形成之前，甲乙间的地质构造有利于（）A.存储石油B.蓄积地下水C.发现自流井D.温泉喷涌7.该地断层形成的时间大约在（）A.O2与S2之间B.S1与S2之间C.S2与T之间D.J之后8.甲乙间地貌形成的主要外力作用是（）A.风化、侵蚀B.流水堆积C.风力堆积D.岩层挤压读某年4月28日8：00近地面等压线图（单位：百帕），完成下面小题。
2024-2025学年湖南师范大学附属中学高三上学期月考(一)语文试题及答案
湖南师大附中2025届高三月考试卷（一）语文本试卷共四道大题，23道小题，满分150分。
时量150分钟。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。
科学中的对称对称既然在人类历史上占有非常重要、非常基本的地位，哲学家和科学家很自然会想广泛地加以运用。
1595年的时候，天文学家开普勒就曾经想用一些几何的对称来解释太阳系各行星轨道的直径的比例。
他希望在一个球里面放一个内接的正方体，在这个正方体里面放一个内接的正三角体，希望用这些正多面体的大小比例来解释太阳系各行星轨道的大小比例。
我们知道许多早期用到科学上的对称原理，并没有很大的成果，可是它们说明了科学家很早就对对称发生兴趣了。
对称在科学界开始产生重要的影响始于19世纪。
发展到近代，我们已经知道这个观念是晶体学、分子学、原子学、原子核物理学、化学、粒子物理学等现代科学的中心观念。
近年来，对称更变成了决定物质间相互作用的中心思想。
（所谓相互作用，是物理学的一个术语，意思就是力量，质点跟质点之间的力量。
）20世纪物理学的作用。
我准备分下列几节来讨论：①、②、“群”与对称、守恒定律与对称、宇称守恒与左右对称、规范对称。
最后，我想跟大家谈一下未来的发展。
①1871年麦克斯韦发表了一篇题为《物理量的数学分类》的文章。
麦克斯韦以及比他更早的一个数学家兼物理学家哈密顿，了解到物理里面所讲的量不止一种，有的叫作标量，有的叫作向量。
标量没有方向，向量除了大小外，还有方向。
这篇文章非常有意思，因为今天物理学常用的一些观念，这篇文章已经非常清楚地用一些几何图像表示了出来。
比如麦克斯韦称为“内向”的观念，今天我们常把这个量叫作“散度”（即向外发散的程度），这是一个重要观念。
另一个重要的观念叫作“旋度”。
这些观念的引进都有赖哈密顿跟麦克斯韦的努力。
在另外一篇文章里，麦克斯韦把电学跟磁学的基本公式写了下来。
这是19世纪最重要的物理学工作，麦克斯韦写这篇文章的时候，对于向量的观念虽然已经非常了解，却没有引进向量的符号。
2022-2023学年湖南省长沙市湖南师范大学附属中学高三第6次月考物理试题
湖南师大附中2023届高三月考试卷（六）物理得分：_________本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页。
时量75分钟，满分100分。
第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列说法正确的是（ ）A ．原子核的比结合能越大，原子核越稳定，一般而言，原子核中核子数越多，比结合能越小B ．核聚变与核裂变相比，相同质量的核燃料，核聚变反应中产生的能量更多，所以现在的核电站主要采用核聚变发电C ．液体的表面张力其方向总是指向液体内部，所以液面总是有收缩的趋势D ．物体中所有分子的热运动动能和分子势能的总和叫作物体的内能，任何物体都具有内能2．如图所示，某同学在某地玩耍，发现一个图示仓库，于是在某点P （P 点位置可移动）想以最小的动能将一块小石子丢过仓库（恰好从A 点和B 点飞过，注意平时可不能这样，非常危险），那么设小石子丢出时速度与水平向右的方向成θ角，以下说法正确的是（ ）A ．45θ=︒B ．45θ>︒C ．45θ<︒D ．无论θ角多大，P 点与A 点所在墙越近所需动能越小3．一列简谐横波在1s 3t =时的波形图如图（a ）所示，P 、Q 是介质中的两个质点。
图（b ）是质点Q 的振动图像。
则下列说法正确的是（ ）A ．波沿x 轴正方向传播B ．波速为18m/sC ．P 点平衡位置的x 坐标为3 cmD ．Q 点平衡位置的x 坐标为6 cm 4．如图是一理想变压器，其原线圈和可变电阻相连，副线圈接一阻值恒为L R 的白炽灯。
原、副线圈的匝数分别为1n 、2n 。
保持交流电源电压的有效值0U 不变，调节可变电阻R 的阻值，（设题中所涉及所有情形都没有超过灯泡的额定电压）则（ ）A ．当R 的值增大时，副线圈两端的电压不变B ．当L R R =时，灯的功率最大C ．当R 的值增大时，灯将变暗D ．若把灯和可变电阻位置互换，其余条件不变，则当L R R =时，可变电阻R 的功率最大5．如图，半径为R 的光滑圆形轨道固定在竖直平面内。
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考卷(六)化学试题(原卷版)
湖南师大附中2023届高三月考试卷(六)化学本试题卷分选择题和非选择题两部分，共10分。
时量75分钟，满分100分。
可能用到的柏对银子质亚：H～1C～12N～14O～16Cl～35.5Ca～40Sc～45 Fe～56Sb～122La～139一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1.化学和生产生活紧密相关，下列叙述错误的是A.硝酸铵是一种高效氮肥，但受热或经撞击易发生爆炸，因此必须作改性处理才能施用B.加工馒头、面包和饼干等产品时，加入一些膨松剂(如碳酸氢铵、碳酸氢钠)，可中和酸和受热分解C.亚硝酸钠是一种防腐剂，不能用于任何的食品生产中D.豆腐是通过豆浆加入卤水而成，其生产过程与胶体性质相关2.化学与生活密切相关，下列叙述正确的是A.糖类、油脂、蛋白质是人体基本营养物质，均属于高分子B.乙醇汽油是一种新型化合物C.向牛奶中加入白醋会产生沉淀，这是因为发生了酸碱中和反应D.氢氟酸可用于蚀刻玻璃、石英制品3.环氧树脂胶粘剂广泛应用于日常生活和工业生产等各种方面。
制取环氧树脂胶粘剂的反应如下：下列说法正确的是A.I和II均能与NaOH溶液反应B.I至少有9个原子处于同一直线上C.该反应属于加聚反应D.I、II、III均不含手性碳原子4.下列有关实验原理或操作正确的是A.用图1装置制取并检验乙炔B.用图2所示装置证明SO 2具有漂白性C.用图3所示装置制取并检验NH 3D.用图4所示装置吸收HCl 中的Cl 25.化合物X 的结构如图所示，a 、b 、c 、d 是四种原子序数依次增大的短周期主族元素，基态时c 原子2p 原子轨道上有1对成对电子。
下列说法正确的是A.X 的水溶液呈碱性，不能使酸性高锰酸钾褪色B.原子半径：()()()()d c b a r r r r >>>C.的结构中存在大π键，可表示为64π(用πnm 表示，m 代表参与形成大π键的原子数，n代表参与形成大π键的电子数)D.电负性：a c b<<6.在Rh(铑)表面进行NRR(电催化反应)将N 2转化为NH 3的一种反应机理如图所示，下列说法不正确的是（）A.Rh 薄膜电极为电解池的阴极B.通过②③可知两个氮原子上的加氢过程分步进行C.上述所有过程都需铑电极提供电子才能进行D.反应⑤每转移2mol 电子，生成22.4LN 2(标准状况下)7.实验室以二氧化铈()2CeO 废渣为原料制备含少量Cl -的()233Ce CO ，其部分实验过程如下：已知：3+Ce 能被有机萃取剂(简称HA)萃取，其萃取原理可表示为：3+Ce (水层)3HA +(有机层)()3Ge A (有机层)3H ++(水层)下列说法错误的是A.“酸浸”时2CeO 与22H O 反应生成3+Ce 并放出2O ，该反应的离子方程式为322222O =2CeO H O 6H 2Ce O 4H +++++↑+。
语文卷·2013届湖南省师大附中高三第6次月考(2013.02)
湖南师大附中2013届高三第6次月考试题语文一.语言文字运用（12分，每小题3分）1.下列各组词语中，加点字的读音完全相同．．．．的一组是（）A. 圭臬．噬啮．妖孽．涅．而不缁摄．生养性B．鹄．立恍惚．糊．弄囫．囵吞枣醍醐．灌顶C．亵渎．牛犊．赎．罪买椟．还珠穷兵黩．武D．女红．躬．亲供．销曲肱．而枕觥．筹交错1．答案：D（D项全读gōng;；A项，‚摄生养性‛的‚摄‛读‚shè‛，其他加点的字都读‚niè‛；B项，‚惚‛读hū，‚糊‛读hù，其余的读hú；C项，‚赎罪‛读shú，其余的读‚dú‛）2．下列词语中，没有．．错别字的一组是（）A. 觊觎剔除炉火纯清戛然而止B．煊赫耿直沆瀣一气继往不咎C．青睐秉承作茧自缚佶曲聱牙D．题案溃决顶礼膜拜一傅众咻2．答案：C（A项，‚炉火纯清‛应为‚炉火纯青‛；B项，‚继往不咎‛应为‚既往不咎‛；D 项，‚题案‛应为‚提案‛）3.下列各句中，加点的熟语使用正确的一项是（）A．当年，“世界船王”包玉刚独闯香港时可谓身无长物．．．．，后来，凭借着过人的毅力和吃苦耐劳的精神，他终于创下了这份庞大的家业。
B．科研人员要想成功，必须做到静心治学。
要耐住寂寞，师心自用．．．．，刻苦钻研。
正如科学家丘成桐所说：“好的科学家首先要坐得住。
”C．初春的校园，生日晚会正在举行。
大家都陶醉在这春意阑珊．．．．的氛围中，有的唱歌，有的跳舞，有的吟诗……人人脸上洋溢着笑容。
D．在漫长的人生道路上，每个人都需要确立适合自己的人生目标，并为之努力奋斗，如果口惠而实不至．．．．．．，则会一事无成，虚度光阴。
3．答案：A（A项，‚身无长物‛：长物，指多余的东西。
指除自身外再也没有多余的东西。
形容贫穷。
B项，师心自用：以己心为师，凭自己的主观意图行事。
指以自己的心意为标准，固执己见，自以为是。
C项，‚春意阑珊‛：阑珊，将尽、衰落。
湖南省师大附中2013届高三第二次月考地理试题
湖南省师大附中2013届高三第二次月考地理试题湖南师大附中2013届高三地理备课组组稿命题人：王全胜审题人：向超（考试范围：地图、世界地理、地球运动）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题（本大题共25个小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。
）下图是以南极为中心的经纬网图，读图并结合所学知识回答1—3题。
1.中山站与DomeA的最近距离最可能是A．500km B．1300km C．1000km D．800km2.若一架直升飞机从长城站沿最短距离飞至中山站，其飞行方向是A.先西南，后西北B.先东南，后东北C.先东北，后东南D.先西北，后西南3. 当中山站日出时刻为当地时间0:00时，以下叙述正确的是A．太阳从中山站的的正南方升起B．长城站出现明显的极昼现象C．太阳直射点位于21°ND.南极点与中山站的最大太阳高度相差42°下图所示为一假象地区某月等温线分布，图中P处受地形影响气温出现异常。
读图回答4—7题。
4．图中P处的气温可能为：（）A．20℃或16℃ B．23℃或14℃ C．17℃或18℃ D．19℃或15℃5．该图所示可能是：（）A．北半球的2月 B．北半球的8月 C．南半球的2月 D．南半球的8月6、仅从气候因素考虑，若要在M、N选一地点作海滨浴场，正确方案及理由是A．M地：气候温和湿润 B．M地：夏季晴天多，日照充足C．N地：气候温和湿润 D．N地：夏季晴天多，日照充足7、若图示地区位于西半球，则流经沿岸地区的洋流是A.加那利寒流B.本格拉寒流C.加利福尼亚寒流D.秘鲁寒流8、下列图示湖泊为咸水湖的是读某大陆示意图，回答9—11题。
9.根据图中信息判断，四图中季节与其他三幅图不相同的是A.甲B.乙C.丙丁10.丁图中14℃等温线在N处弯曲的原因是A.受城市的影响B.受洋流的影响C.受河流的影响D.受地形的影响下图为世界地图上的一段纬线，P点以西为海洋，Q点以东为海洋，PQ为陆地。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
湖南师大附中2013届高三第6次月考试题湖南师大附中2013届高三第6次月考试题太子头上的博客湖南师大附中2013届高三第6次月考试题语文一.语言文字运用（12分，每小题3分）1.下列各组词语中，加点字的读音完全相同的一组是（）A. 圭臬噬啮妖孽涅而不缁摄生养性B．鹄立恍惚糊弄囫囵吞枣醍醐灌顶C．亵渎牛犊赎罪买椟还珠穷兵黩武D．女红躬亲供销曲肱而枕觥筹交错1．答案：D（D项全读gng;；A项，“摄生养性”的“摄”读“sh”，其他加点的字都读“ni”；B项，“惚”读h，“糊”读h，其余的读h；C项，“赎罪”读sh，其余的读“d”）2．下列词语中，没有错别字的一组是（）A. 觊觎剔除炉火纯清戛然而止B．煊赫耿直沆瀣一气继往不咎C．青睐秉承作茧自缚佶曲聱牙D．题案溃决顶礼膜拜一傅众咻2．答案：C（A项，“炉火纯清”应为“炉火纯青”；B项，“继往不咎”应为“既往不咎”；D项，“题案”应为“提案”）3.下列各句中，加点的熟语使用正确的一项是（）A．当年，“世界船王”包玉刚独闯香港时可谓身无长物，后来，凭借着过人的毅力和吃苦耐劳的精神，他终于创下了这份庞大的家业。
B．科研人员要想成功，必须做到静心治学。
要耐住寂寞，师心自用，刻苦钻研。
正如科学家丘成桐所说：“好的科学家首先要坐得住。
”C．初春的校园，生日晚会正在举行。
大家都陶醉在这春意阑珊的氛围中，有的唱歌，有的跳舞，有的吟诗……人人脸上洋溢着笑容。
D．在漫长的人生道路上，每个人都需要确立适合自己的人生目标，并为之努力奋斗，如果口惠而实不至，则会一事无成，虚度光阴。
3．答案：A（A项，“身无长物”：长物，指多余的东西。
指除自身外再也没有多余的东西。
形容贫穷。
B项，师心自用：以己心为师，凭自己的主观意图行事。
指以自己的心意为标准，固执己见，自以为是。
C项，“春意阑珊”：阑珊，将尽、衰落。
春天即将过去。
与语境自相矛盾。
D项，口惠而实不至:惠，实惠，指给人好处；至，到。
口头上答应给别人好处，但没有兑现。
）4．下列各句中没有语病的一项是（）A.由中国出版科学研究所主持的“第七次全国国民阅读调查”的结果显示，在65.5%被调查的读者中，希望当地有关部门能举办各种阅读活动来激发大家的阅读热情。
B.电视剧《杜拉拉升职记》讲述了主人公杜拉拉在没有任何背景的情况下，依靠个人的艰苦奋斗最后终于获得成功的故事。
它生动感人的故事情节是观众备受喜爱的。
C．一些发达国家“言大于行”的现实告诉我们：真正的“低碳之路”才刚刚起步，很多思路还需要进一步理清，绿色生活的消费模式和低碳理念还需要进一步完善。
D．我国在太原卫星发射中心成功发射的“环境一号”C卫星，主要用于对环境和灾害进行全天候动态监测，能为环境保护、紧急救援、灾后重建工作提供科学依据。
4．答案：D（A项，介词结构掩盖了主语，去掉“在……中”，可改为“在被调查的读者中，65.5%的人”；B项语序不当，应将“观众备受喜爱”改为“备受观众喜爱”；C项，“低碳理念”与“完善”搭配不当）二、阅读下面的文言文，完成5—9题。
（22分。
其中，选择题9分，每小题3分；简答题3分；翻译题10分）戆子记（清）谢济世梅庄主人在翰林。
佣仆三：一黠，一朴，一戆。
一日，同馆诸官小集，酒酣，主人曰：“吾辈兴阑矣，安得歌者侑一觞乎？”黠者应声曰：“有。
”既又虑戆者有言，乃白主人，以他故遣之出，令朴者司阍，而自往召之。
召未至，戆者已归，见二人抱琵琶到门，诧曰：“胡为来哉？”黠者曰：“奉主命。
”戆者厉声曰：“吾自在门下十余年，未尝见此辈出入，必醉命也！”挥拳逐去。
客哄而散，主人愧之。
一夕，然烛酌酒校书，天寒，瓶已罄，颜未酡。
黠者眴朴者再沽，遭戆者于道，夺瓶还谏曰：“今日二瓶，明日三瓶，有益无损也。
多酤伤费，多饮伤生，有损无益也。
”主人强颔之。
既而改御史。
早朝，书童掌灯，倾油污朝衣。
黠者顿足曰：“不吉！”主人怒，命朴者行杖。
戆者止之谏曰仆尝闻主言古人有羹污衣烛然须不动声色者主能言不能行乎主人迁怒曰：“尔欲沽直邪？市恩邪？”应曰：“恩自主出，仆何有焉！仆效愚忠，而主曰沽直！主今居言路，异日跪御榻，与天子争是非，坐朝班，与大臣争献替，弃印绶其若屣，甘迁谪以如归，主亦沽直而为乎？人亦谓主沽直而为之乎？”主人语塞，谢之，而心颇衔之。
由是黠者日夜伺其短，诱朴者共媒蘖，劝主人逐之。
会主人有罪下狱，不果。
未几，奉命戍边，出狱治装。
黠者逃矣，朴者亦力求他去，戆者攘臂而前曰：“此吾主报国之时，即吾侪报主之时也。
仆愿往。
”市马、造车、制穹庐、备粱糗以从。
于是主人喟然叹曰：“吾向以为黠者有用，朴者可用也。
乃今而知黠者有用而不可用，而戆者可用也；朴者可用而实无用，而戆者有用也。
”养以为子，名曰戆子云。
5.对下列句子加点的词的解释，不正确的一项是A. 吾辈兴阑矣阑：残尽B.黠者眴朴者再沽眴：使眼色C.有益无损也损：损害D. 由是黠者日夜伺其短伺：窥察5.C．损：减少。
6.下列各组句子中，加点的词的意义和用法相同的一组是A.安得歌者侑一觞乎此非曹孟德之诗乎B.以他故遣之出及其所之既倦C.诧曰：“胡为来哉？”蛟何为兮水裔D.恩自主出，仆何有焉积水成渊，蛟龙生焉6.C．均表目的，为了。
/A. 表疑问，呢；表反问，吗。
B. 代词，代“戆者”；动词，到。
D. 表反问，呢；D.表反问，呢；兼词，在这里。
7. 下列用“/”给文中画波浪线部分的断句，正确的一项是A.戆者止之/谏曰/仆尝闻主言/古人有羹污衣烛/然须不动声色者/主能言不能行乎B.戆者止之/谏曰/仆尝闻主言/古人有羹污衣/烛然须不动声色者/主能言不能行乎C.戆者止之谏/曰/仆尝闻主言古人/有羹污衣烛/然须不动声色者/主能言不能行乎D.戆者止之/谏曰/仆尝闻主言古人/有羹污衣/烛然须不动声色者/主能言不能行乎7. B（戆者止之，谏曰：“仆尝闻主言：古人有羹污衣、烛然须不动声色者，主能言不能行乎？”）8.请简要概括戆子的性格特点。
（3分）答：8.嫉恶如仇（刚正不阿），直言进谏，忠心耿耿。
9.把文中画横线的句子翻译成现代汉语。
（10分）（1）然烛酌酒校书，天寒，瓶已罄，颜未酡。
（4分）译文：（2）弃印绶其若屣，甘迁谪以如归。
（3分）译文：（3）市马、造车、制穹庐、备粱糗以从。
（3分）译文：9.（1）（主人）燃烛饮酒，校勘书籍，天气寒冷，酒瓶已经喝空了，脸色没有发红。
（采分点：然、罄、颜、酡）（2）丢掉官位（官印与绶带）好像是丢弃鞋子一般，甘心降职贬谪如同是回家一样。
（采分点：印绶、屣、归）（3）他买马、造车、制作帐篷、准备干粮，跟着主人去。
（采分点：市，穹庐，粱糗）【译文】梅庄主人在翰林院供职。
他有三个奴仆：一个聪明，一个老实，一个傻愣。
一天，同在翰林院的官员们到梅庄主人家小聚，酒喝得正畅快时，主人说：“我们兴致也差不多了，哪儿有歌伎来给我们陪酒助兴呢？”聪明的仆人马上回答说：“有。
”接着他又担心傻子仆人会有话说，就告诉主人，找个别的理由把他支使出去，叫老实的仆人看门，而他亲自去请歌伎。
歌伎还没有来，傻人已经办完事回来了，看见两个人怀抱琵琶来到门口，就惊讶地问：“为什么到这里来？”聪明人说：“这是奉主人的命令。
”傻人厉声说道：“我在这里当仆人十多年，从没看见过这样的人进出，一定是主人喝醉了酒吩咐的！”他挥动拳头，把歌伎赶了出去。
客人们闹哄哄地散了席，主人感到对不起他们。
一天夜里，主人燃烛饮酒，校勘书籍，天气寒冷，酒瓶已经喝空了，脸色没有发红。
聪明人用目光示意老实人再去买酒。
老实人在路上碰见了傻人，傻人夺下酒瓶，回来规劝主人说：“今天喝二瓶，明天喝三瓶，只会增加不会减少。
买多了酒会损失钱财，喝多了酒会伤害身体，只有坏处没有好处呀！”主人勉强点头同意他的话。
不久，主人改任御史。
早晨上朝前，书童为主人举着灯，灯油倒出来弄脏了主人的朝服，聪明人跺着脚说：“不吉利！”主人很生气，叫老实人用棍子打书童，傻人上来阻止老实人，并直言劝谏说：“我曾经听您说：古人有羹汤弄脏了朝衣、蜡烛烧着了胡须都不动声色的，您能说却不能做吗？”主人把怒气转到傻人身上，说：“你是想赚得直言敢谏的名声呢？还是想用恩惠来讨好别人呢？”傻人回答道：“恩惠是您施予的，我哪里有呢！我奉献愚忠，您却说我是赚取直言的名声！您现在身居掌管纠察的官职，有朝一日跪在天子脚下，和天子争论是非，在朝廷上，和大臣们争议兴革利弊，丢掉官位好像是丢弃鞋子一般，甘心降职贬谪就如同是回家一样，您也是为了赚取直言的名声才这样做吗？别人也会认为，您是为了赚取直言的名声才这样做吗？”主人说不出话来，向他表示感谢，但心里却很记恨傻人。
从此，聪明人整天窥察傻人的过错，引诱老实人一同挑拨离间，劝主人赶走傻人。
正逢主人获罪坐牢，没有成功。
没多久，主人接受命令戍守边疆，出了牢房整理行装。
这时聪明人已经逃走了，老实人也竭力请求到别家去做仆人，傻人却捋起袖子上前说：“这是我们主人报效国家的时候，也正是我们报答主人的时候啊！我愿意去！”他忙着买马、造车、制作帐篷、准备干粮，跟着主人去边疆。
于是主人叹息着说：“我一向认为聪明人有用，老实人可用。
如今才明白聪明人有用却不可用，傻人倒是可以任用啊；老实人可用却实在无用，倒是傻人有用啊。
”主人把傻人收养为儿子，取名叫“戆子”。
三.古代诗歌鉴赏和古诗文默写（13分）10. 阅读下面这首元曲，然后回答问题。
（8分）【双调】大德歌夏关汉卿俏冤家，在天涯，偏那里绿杨堪系马。
困坐南窗下，数对清风想念他。
蛾眉淡了教谁画？瘦岩岩羞带石榴花。
（1）本曲刻画了一位怎样的主人公形象？请简要分析。
（4分）答（1）小令刻画了一位独守闺中而思念情人，爱怨交加、形容憔悴的女子形象（2分）。
女子因情人远在天涯而孤独寂寞，思念之情难以排遣，因相思而心生猜疑抱怨，以致身体瘦弱。
（2分）。
（2）简析本曲的语言特色。
（4分）本曲语言质朴自然，通俗流畅，生活气息浓厚，用词精练妥帖。
“俏冤家”“想念他”“瘦岩岩”等语通俗自然，口语化。
“偏”“羞”等字精炼传神，很好地表现了主人公的心理和情感。
11.古诗文默写（5分，每空1分）（1）燎沉香，。
鸟雀呼晴，。
（周邦彦《苏幕遮》）（2），惟有幽人自来去。
（孟浩然《夜归鹿门歌》）（3）太子及宾客知其事者，。
至易水上,既祖,取道。
高渐离击筑，荆轲和而歌,，士皆垂泪涕泣。
（战国策荆轲刺秦王》）11．答案：消溽暑侵晓窥檐语岩扉松径长寂寥皆白衣冠以送之为变徵之声四、现代文（论述类、实用类）阅读（9分。
每小题3分）阅读下面的文字，完成12—14题。
联合国8月25日公布的一份有关“全球发展不均”的报告称，尽管许多地区，特别是亚洲正享有空前的经济增长，但80%的世界财富是由世界20%的人口控制，今天的世界要比十年前更加不平等。
具体而言，世界80%的国内生产总值由发达国家的10亿人口掌控；其余的20%由发展中国家的50亿人口分享。