北师大版高一数学必修4-1.4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质-

归纳总结
定义域 值域 最大值 最小值 周期性
单调性
正弦函数、余弦函数的基本性质
y＝sin x
y＝cos x
R
R
[－1,1]
[－1,1]
1 －1
1 －1
2π
2π
例题讲解
14
课堂练习
课堂小结
奇偶性
定义域
单调性 性质
值域
周期性
数形结合 1
数学 思想
2 从特殊到一般
再见啦！
y=sinx,y=cosx,都是以角（弧度制）为自变量， 以单位圆上的点的坐标为函数值(因变量）
y
的函数.
P(cosx,sinx)
x
O
x
4
新知探究
探究：正弦函数 y=sinx、余弦函数y=cos x的基本性质： （1）定义域
观察右图 ，设任意角x的终边与
单位圆交于点P(cos x,sin x)，
A 1, 0
观察右图 ，设任意角x的终边与单位圆交于
点P(cos x,sin x)，
7
新知探究
（3）周期性
观察右图 ，设任意角x的终边与单位圆交于
点P(cos x,sin x)，
8
新知探究
(4)单调性
观察右图 ，在单位圆中，设任意角x的
终边与单位圆交于点P(cos x,sin x)，
思考：在单位圆中余弦函数的单调性又是如何呢？
正弦函数、余弦函数的定义域是R.
5
（2）值域、最大（小）值
观察下图 ，设任意角x的终边与单位圆交于点P(cos x,sin x)，
当自变量x变化时，点P 的横坐标是cos x，
|cos x|≤1，纵坐标是siБайду номын сангаас x,|sin x|≤1.
正弦函数 、余弦函数的值域为[-1,1].
新知探究
（2）值域、最大（小）值
§4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质
北师大版 高中数学 必修四 第一章 三角函数
一.链接教材，回归定义
1.终边相同的角
2.任意角的正弦函数、余弦函数定义
如图，设x是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P，
y
P(cosx,sinx)
x
O
x
对于给定的角x，点 P 的纵坐标 、横坐标都是
唯一确定的，而x可以为任意大小 ，因此三角函数