伺服基本原理及伺服选型计算

AC交流伺服基础
1:交流伺服原理 交流伺服原理 2:伺服选型基础 伺服选型基础 3:伺服性能指标 伺服性能指标 4:主流厂牌的市场表现 主流厂牌的市场表现
浙江 陶君
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AC伺服原理
伺服(Servo) 伺服(Servo)
AC伺服簡介
Servo的語源出於拉丁語的Servus(英語為Slave:奴隸) Servo的語源出於拉丁語的Servus(英語為Slave:奴隸) 奴隸的功用是忠實地遵從主人的命令從事勞力工作, 奴隸的功用是忠實地遵從主人的命令從事勞力工作, 也就是“依指令確實執行動作之驅動裝置；能夠高 也就是“依指令確實執行動作之驅動裝置；能夠高 精度的靈敏動作表現，自我動作狀態常時確認” 精度的靈敏動作表現，自我動作狀態常時確認” 而具有這種功能裝置就稱為
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举例计算3
1. 计算折算到电机轴上的负载惯量 重物折算到电机轴上的转动惯量JW = M * ( PB / 2π)2 = 200 * (2 / 6.28)2 = 20.29 kg.cm2 螺杆转动惯量JB = MB * DB2 / 8 = 40 * 25 / 8 = 125 kg.cm2 总负载惯量JL = JW + JB = 145.29 kg.cm2 2. 计算电机转速 电机所需转速 N = V / PB = 30 / 0.02 = 1500 rpm
GATE DRIVER
CN CN CN CN 1
電 流 訊號處理 A/D
CURRENT SENSOR
ABZ輸出 ABZ輸出 編 碼 器 訊號處理
串列通訊
ENCODER SIGNAL
CN CN CN CN
CN CN CN CN
伺服同步 參數調整 3 RSRS-232 介面處理 RSRS-422 RSRS-485 D/A
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惯量计算
二、负载直线运动时惯量计算 JL（㎏ ㎡）
（以电机轴心为基准计算转动惯量）
M
直线运动部分 PB JK＝M ×（ ） 2π 经过减速机之后的转动惯量 JL＝ JK R
1/R PB
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惯量计算
M3
三、皮带类传动时惯量计算 JL（㎏ ㎡）
（以电机轴心为基准计算转动惯量） 电机转矩T （N.m） 小轮1质量M1(kg) 小轮1半径r1(m) 小轮2质量M2(kg) 小轮2半径r2(m) 重物质量M3(kg) 减速比r1/r2=1/R JL=1/2*M1*r12 + (1/2*M2*r22)/R2 + M3*r12 JL=1/2*M1*r12 + 1/2*M2*r12 + M3*r12
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举例计算1
这种传动方式与前一种传动方式相同， 选型时主要考虑负载惯量的计算，计 算公式也与前面相同。
总结：转动型负载主要考虑惯量计算。
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举例计算2
M 1:R2 D
1:R1
已知：负载重量M=50kg，同步带轮直 径D=120mm，减速比R1=10，R2=2， 负载与机台摩擦系数=0.6，负载最高 运动速度30m/min，负载从静止加速到 最高速度时间200ms，忽略各传送带轮 重量，驱动这样的负载最少需要多大功 率电机？
2
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伺服选型计算
物理概念及公式
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§ 力矩與轉動方程式
1. 力矩：
1) 力矩的意義：使物體轉動狀態產生變化的因素，即當物體 受到不為零的外力矩作用，原為靜止的將開始轉動，原來 已在轉動的，轉速將產生改變。 2) 力矩的定義：考慮開門的情況，如右 圖，欲讓門產生轉動，必須施一外力 F 。施力點離轉軸愈遠愈容易使門轉 動。而外力平形於門面的分力對門的 轉動並無效果，只有垂直於門面的分 力能讓門轉動。綜合以上因素，定義 力矩，以符號 τ表示。 F r θ
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举例计算3
3. 计算电机驱动负载所需要的扭矩 克服摩擦力所需转矩Tf = M * g * * PB / 2π / η = 200 * 9.8 * 0.2 * 0.02 / 2π / 0.9 = 1.387 N.m 重物加速时所需转矩TA1 = M * a * PB / 2π / η = 200 * (30 / 60 / 0.2) * 0.02 / 2π / 0.9 = 1.769 N.m 螺杆加速时所需要转矩TA2 = JB * α/ η = JB * (N * 2π/ 60 / t1) / η = 0.0125 * (1500 * 6.28 / 60 / 0.2) / 0.9 = 10.903 N.m 加速所需总转矩TA = TA1 + TA2 = 12.672 N.m
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AC伺服簡介
伺服主電路基本架構圖
P D C PWM INVERTER IGBT
NFB
R
三相電源 110V 220V
S
U
V T W
伺服马达
數位訊號處理器
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AC伺服簡介
伺服控制基本架構
外部速度 外部扭矩 位置脈波 數位輸入 數位輸出
類比輸出監控
A/D
位 置 控制器
速 度 控制器
電 流 控制器
PWM ENC
M1 r1 r2 M2
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伺服选型原则
连续工作扭矩 < 伺服电机额定扭矩 瞬时最大扭矩 < 伺服电机最大扭矩 (加速时) 负载惯量 < 3倍电机转子惯量 连续工作速度 < 电机额定转速
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举例计算1
已知：圆盘质量M=50kg，圆盘直径 D=500mm，圆盘最高转速60rpm， 请选择伺服电机及减速机。
∑τ
i
i
= (∑ mi ri )α
2 i
m F
左邊的合力矩只需考慮外力所產生的力矩，由內力所產生 的力矩將會兩兩互相抵消，如右上圖所示。 括號中的量稱為剛體的轉動慣量，以符號 I 表示
I = ∑ mi ri 2
i
則上面導出的轉動方程式可寫成
∑ τ= I α
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此方程式為繞固定軸轉動的剛體所必須遵守的基本力學方程 式，類似於移動力學中的牛頓第二運動定律。合外力對應到 合外力矩，質量對應到轉動慣量，加速度對應到角加速度。
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举例计算2
3. 计算电机所需要转速 N = v / (πD) * R1 = 30 / (3.14 * 0.12) * 10 = 796 rpm
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举例计算3
M
已知：负载重量M=200kg，螺杆螺距PB=20mm，螺杆直径DB=50mm， 螺杆重量MB=40kg，摩擦系数=0.2，机械效率η=0.9，负载移动速度 V=30m/min，全程移动时间t=1.4s，加减速时间t1=t3=0.2s，静止时间 t4=0.3s。请选择满足负载需求的最小功率伺服电机。
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举例计算2
1. 计算折算到电机轴上的负载惯量 JL = M * D2 / 4 / R12 = 50 * 144 / 4 / 100 = 18 kg.cm2 按照负载惯量 < 3倍电机转子惯量JM的原则 JM > 6 kg.cm2 2. 计算电机驱动负载所需要的扭矩 克服摩擦力所需转矩Tf = M * g * * (D / 2) / R2 / R1 = 50 * 9.8 * 0.6 * 0.06 / 2 / 10 = 0.882 N.m 加速时所需转矩Ta = M * a * (D / 2) / R2 / R1 = 50 * (30 / 60 / 0.2) * 0.06 / 2 / 10 = 0.375 N.m 伺服电机额定转矩 > Tf ，最大扭矩 > Tf + Ta
遵命!!主人 遵命 主人
伺服裝置
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AC伺服簡介
伺服系統之架構
回授[ 回授[檢出部]
指令部
控制值
驅動器
驅動值
馬 達
轉矩
伺服機構系統，大致上可分為下例幾項： 伺服機構系統，大致上可分為下例幾項：
1.指令部：動作指命信號的輸出裝置 2.控制部：接收控制指令，並驅動馬達的裝置 3.驅動、檢出部：驅動控制對象、並檢出狀態 的裝置 3
r sin θ
作用線
τ = rF sin θ = F (r sin θ) = 力量 × 力臂
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3) 力矩的單位：S.I. 制中的單位為 牛頓公尺（Nm） 4) 力矩的方向與符號：繞固定軸轉動的物體，力矩可使物體 產生逆時鐘方向，或順時鐘方向的轉動。因此力矩為一維 向量。力矩符號規則一般選取如下：
※適用場合： 適用場合： 1. 控速變化較不激烈的產業 2. 大容量驅動功率需求。 大容量驅動功率需求。
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AC伺服簡介
DC 直 流 形 伺 服 馬 達
※特長優點： 特長優點： 1.伺服驅動器構造簡單。 伺服驅動器構造簡單。 伺服驅動器構造簡單 2.停電時可發電剎車。 停電時可發電剎車。 停電時可發電剎車 3.體積小、價格低。 體積小、 體積小 價格低。 4.效率佳。 效率佳。 效率佳 缺點： ※缺點： 1.整流子週邊需定期保養。 整流子週邊需定期保養。 整流子週邊需定期保養 2.碳刷磨耗產生 碳粉)，無法 碳刷磨耗產生(碳粉 ， 碳刷磨耗產生 碳粉 應用於要求凊絜的場所。 應用於要求凊絜的場所。 3.因整流器碳刷的問題，高速 因整流器碳刷的問題， 因整流器碳刷的問題 時轉矩差。 時轉矩差。 4.永久磁石有消磁的可能。 永久磁石有消磁的可能。 永久磁石有消磁的可能
F
2π 经过减速机后的推力F=T —— R PB
T
1/R PB
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惯量计算
一、负载旋转时惯量计算 JL（㎏ ㎡）
（以电机轴心为基准计算转动惯量）
1/R L（m） 实心圆柱 D（m）
JK＝ 1 ×MK ×D 8
Байду номын сангаас
L（m） D1 D0 （m） （m） 空心圆柱
JK＝ 1 ×MK ×（D02－ D12） 8 经过减速机之后的转动惯量 JL＝ JK R
∑F → ∑τ
； a→α ； M →I
轉動慣量在轉動力學中的角色就像質量在移動力學中所扮演 的角色，即轉動慣量越大的剛體角速度越不容易產生變化。 剛體的轉動慣量與其轉軸的位置與質量的分布有關。剛體的 質量如呈連續的分布，則轉動慣量必須以積分計算。 圓盤 圓球 圓柱 薄圓環
I=
1 MR 2 2
I=
2 MR 2 5
正號：逆時鐘方向。 負號：順時鐘方向。
2. 轉動方程式：考慮一繞固定軸轉動的
剛體（如右圖）。距離轉軸為 r 處的一 質量為 m 的質點，受到一力量 F 的作 用，根據切線方向的牛頓第二運動定律 Ft r 轉軸 F m
Ft = mat rFt = rmat τ = mr 2 α
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將剛體看成是由許多質點所構成，則每一質點都滿足類似 的方程式 m′ τi = mi ri 2 α i = 1, 2,3, , n ′ = ′ F 對每一質點作加總即得到
機械負載
AC伺服簡介
交流伺服系統基控制器架構
位 置 控制器
速 度 控制器
電 流 控制器
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AC伺服簡介
其他非交流馬達的比較
* 感應馬達 + 變頻器 * DC 直 流 形 伺 服 馬 達
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AC伺服簡介
感應馬達 + 變頻器
※特長優點： 特長優點： 1.維護容易。 維護容易。 維護容易 2.耐環境性佳。 耐環境性佳。 耐環境性佳 3.高速時，轉矩特性佳。 高速時， 高速時 轉矩特性佳。 4.可製做大容量，效率佳。 可製做大容量， 可製做大容量 效率佳。 5.構造堅固。 構造堅固。 構造堅固 6.低價。 低價。 低價 ※缺點： 缺點： 1. 無法作高動態加減速 2. 低轉速 控速難平穩 低轉速, 3. 小容量機種，效率差。 小容量機種，效率差。 4 . 停電時，無法動態剎車。 停電時，無法動態剎車。
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举例计算1
计算圆盘转动惯量 JL = MD2/ 8 = 50 * 2500 / 8 = 15625 kg.cm2 假设减速机减速比1：R，则折算到伺服电机轴上 负载惯量为15625 / R2。 按照负载惯量 < 3倍电机转子惯量JM的原则 如果选择400W电机，JM = 0.274kg.cm2，则 15625 / R2 < 3*0.274，R2 > 18803，R > 137 输出转速=3000/137=22 rpm，不能满足要求。 如果选择1200W电机，JM = 8.28kg.cm2，则 15625 / R2 < 3*8.28，R2 > 637，R > 25 输出转速=3000/25=120 rpm，满足要求。 这种传动方式阻力很小，忽略扭矩计算。
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1 I = ML2 12
I = MR 2
扭矩计算
电机转矩T （N.m） 滑轮半径r （m）
T r F
T 提升力F （N） —— F= r
r
T 经过减速机后的提升力F= —— R r
T
1/R
F
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扭矩计算
F
电机转矩T （N.m） 螺杆导程PB （m）
T
推力F （N）
2π F=T —— PB
PB