凝析气井试井分析及动态预测

wD
D
S
D rD
rD 1
CD
d wD dtD
rD
D
rD
rD 1
1
lim
rD
D
rD
,
t
D
0
（无限大边界 ）
lim D rD ,tD 0
rD ReD
rD
lim rD ReD
D
rD , tD
0
（封闭边界） （定压边界）
Laplace变换
wD
oD S u 1 CDu oD
CD
d wD d tD
rD
1D rD
rD 1
1
wD
1D
S
1D rD
rD 1
1D RfD,tD 2D RfD,tD
1D
1 2D
rD rD R fD
M r 12
D rD R fD
2D ,tD 0
（无限大边界 ）
2D ReD,tD 0
rD
2D ReD,tD 0
KI
K1 (a)K0 (b)I0 (c) I0 (b)K0 (c)
1 M 12
I0 (a)I1(b)K0 (c) K1 (b)I0 (c)
1 M 12
K0 (a)I1(b)K0 (c) K1 (b)I0 (c)
I12
I1 I0
u u
KI0
K0 I0
u u
KI1
K1 I0
u u
a RfD u
(r,t)
i
mt
2kh
2Dht re 2
ln
re r
3 4
r2 2re 2
在井底：
w
i
mt
2kh
2Dht re 2
ln
re rw
3 4
S
re
mt Dh
ih
VP
mt Dh i
G VPSgi / Bgi
i: 晚期直线段斜率
2. 压力恢复试井分析
ws
(t)
i
mt
4kh
Ei
4Dh
rw2 (t p
u
Stehfest数值反演
100
I
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
10
封闭 1
ψD,ψD' *(tD/CD)
0.1
0.01
0.01
0.1
斜率为1.0
无限大
定压
1
10
100
tD/CD
0.5 的水平线
1000
10000
无限大边界 :
ψD和ψ D' (·t D/C D)
100
10
1 102
100 0.1
CDe2S=10-2 0.01
无穷大地层解：
(r,t)
i
mt
4kh
Ei
r2 4Dht
在井底：
w
i
mt
4kh
ln
2.246Dht rw2
2S
k 0.1832 mt ih
S
1.1
5
1
i
wf
i
(1hr)
lg
Dh rw2
0.3514
i — w ～lgt 或 ～lgt 关系曲线的中期直线段斜率值大小
封闭地层解： (弹性驱动第二相晚期(拟稳定流期) )
(初始条件)
kro (o Rs og ) krg g
k
Dh
o (o Rs og )So
gSg
g
aSa
kro (o Rs og ) krg g
Dh
o (o Rs og )So
gSg
g
aSa
k Dh
mt qoo qg g
气井地面质量流量(产量)
1
r
r
rk
kro
o
(o
Rs og
)
krg
g
g
P r
hc
t
(o Rs og )So
gSg
aSa
hc (1 Swic ) （考虑凝析水后烃可流动孔隙度 ）
引入拟压力函数 ：
( p)
P P0
kro
(o
Rs
o
og
)
krg g
g
dP
1 r
r r r
R fD
Rf rw
tD
Dhk1t
hc rw2
M 12
M1 M2
k1 / 1 k2 / 2
复合 凝析 气藏 试井 数学 模型
1 rD
rD
rD
1D rD
1D tD
1 rD
rD
rD
2D rD
M12
2D tD
1D rD,0 2D (rD,0) 0
1 rD RfD
RfD rD
ψD,ψD' *(tD/CD)
100
10
1
不同内区半径下双区复合凝
析气藏试井模型特征
0.1
R fD 增大
0.01
0.1
1
10
100
1000 10000 100000 1000000
tD/CD
100
10
1
不同流度比下凝析气藏双区 复合试井模型特征
0.1
0.01
0.1
1
M 12 减小
10
100
1000 10000 100000 1000000
（封闭边界） （定压边界）
Laplace变换
wD
u oD
1 S oD
CDu 1
S oD
( fD , M12
I12
u KI KI1 1 KI KI0 1
无限大边界 :
I1 (a)K0 (b) KI
K1 (a)K0 (b)
1 M12 I 0 (a)K1 (b) 1 M12 K0 (a)K1 (b)
◆地层压力高于露点压力时，流体的渗流与干 气藏无太大区别，仍沿用干气井的试井分析方 法 ---单相拟压力。
◆地层压力低于露点压力以后，地层中将有凝 析油的析出，出现油、气两相共存或渗流 。
应：采用两相拟压力
考虑多孔介质影响
多孔介质影响 ：
实际储层对凝析油、气将产生不可忽略的 吸附，在地层中会出现自由的油、气相与吸附 的凝析油、气相三相共存和自由的油、气两相 渗流，
rw2
km kf
hcCt f hcCt f hcCt
m
Ct SoCo SgCg SwCw
裂缝 凝析 气藏 试井 数学 模型
2 fD rD2
1 rD
fD
rD
fD mD
fD
tD
1 mD
tD
( fD
mD )
fDrD,0 mD (rD,0) 0
CD
d wD
t
(o Rs og )So g Sg
aSa
渗透率K不能直接拿出微分式
定义渗透率模量 : 视渗透率模量：
1 k
k P 1 k P
k
k
k e (i ) i
应力敏感地层气体渗流基本方程:
1 r
r
r
r
r
2
1 Dh
e ( i )
t
hc
ki
e ( i )
Dht
二、凝析油、气在储层多孔介质表面的吸附
根据多孔介质基本物性及流体组成等采用 Flory-Huggins Vacancy Solution Model ( F-H VSM ) 计算凝析油、气在多孔介质表面的吸附 量和吸附相的组成。
三、凝析气井试井分析方法
（一）常规试井分析：
1. 压力降落试井分析
凝析气井的渗流微分方程：
2kh (Pi ) (Pw )
mt
rD
r rw
tD
Dhkt
hc rw2
CD
C gi Dh 2hc hrw2
mt qo o qg g qw w
均质 凝析 气藏 试井 数学 模型
1 rD
rD
rD
rD
D
t D
2 D 1 D D
r 2 D rD rD tD
D (rD ,0) 0
1
r
r
rk
kro
o
(o
Rs og
) xi
krg
g
g
yi
P r
t
(o Rs og )So xi
g Sg yi aSa xai
(对组分 i )
1
r
r
rk
kro
o
(o
Rs
og
)
krg
g
g
P r
t
(o Rs og )So g Sg
aSa
(对整个烃类流体)
1 Dh
t
hc
k
Dht
其中：
kro (o Rs og ) krg g
Dh
k
hc
o (o Rs og )So
g gSg
aSa
kro (o Rs og ) krg g
Dh
o (o Rs og )So
gSg
g
aSa
hc
k
Dh
再引入无因次变量：
D
b R fD M12u c ReD M12u
Stehfest数值反演
ψD,ψD' *(tD/CD)
100
I
10
1
0.1
0.01
0.01 0.1
1
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
封闭
无限大 定压
10
100 1000 10000 100000 1000000
tD/CD
斜率为1.0
0.5 的水平线
0.5M12水平段
ψD,ψD' *(tD/CD)
t)
mt
4kh
Ei
rw2 4Dht
i
mt
4kh
ln
t
p
t t
k 0.1832 mt ih
S
1.1
5
1
ws
(1h
r)
wf
i
(t
0)
lg
Dh rw2
0.3514
外推地层压力 ：
中期直线段外推至 t 1
t p t
上的截距： *
，在拟压力轴
* i
* i
Pi
P*
（二）现代试井分析：
1 均质地层试井分析模型
引入(无因次)变量:
D
2kih (Pi ) (Pw )
mt
tD
Dhkt
S
( Laplace空间解 )
无限大边界 :
oD
K0 u uK1 u
封闭边界: 定压边界:
oD
K0 u ReD I 0 u K0 I1 u ReD u K1 u I1 u ReD K1 u ReD I1
u
oD
K0 u ReD I 0 u K0 I1 u ReD u K1 u I1 u ReD K1 u ReD I1
0.1
1
10
1020
101200
1020
CDe2S=10-2
100 1000 10000 100000
tD/CD
2 裂缝性地层试井分析模型与典型曲线特征
引入(无因次)变量:
jD
2k j h i
mt
j
( j=f、m)
tD
(Dh kt ) f m
(hc ) f m rw2
rD
r rw
CD
C gi (Dh ) f m 2 (hc ) f m hrw2
封闭边界:
I1 (a)K0 (b)I1(c) I0 (b)K1 (c)
KI
I1(a)K0 (b)I0 (c) I0 (b)K0 (c)
1 M 12
I0 (a)I1(b)K1(c) K1 (b)I1(c)
1 M 12
K0 (a)I1(b)K0 (c) K1(b)I0 (c)
定压边界:
I1 (a)K0 (b)I0 (c) I0 (b)K0 (c)
凝析气井试井分析及动态预测
一.问题的提出：
试井分析的目的：
★了解地层压力变化规律 重要和有效的手段
★获取地层参数的
※ 可以了解地下油气渗流规律、油气藏动态特征
※可为气藏描述、污染评价、数值模拟、油气藏 开采动态预测以及油气井增产措施决策提供依据
凝析气井的试井分析：具有相当大的研究难 度，至今未能很好解决
0.1
0.01
0.01
0.1
斜率为1.0
无限大 定压
1
10
100
t D /C D
0.5 的水平线
1000
10000
100
10
ψ D,ψ D' *(tD /CD) ψ D,ψ D' *(tD /CD)
1
0.1
0.01
0.01
0.1
(不同储容比下裂缝性 气藏试井模型特征)
ω减小
1
10
100
1000
10000
d tD
fD
rD
rD 1
1
wD
fD
S
fD
rD
rD 1
fD,tD mD ,tD 0
（无限大边界 ）
fDReD,tD mD ReD,tD 0
fDReD,tD mD ReD,tD 0
rD
rD
（定压边界） （封闭边界）
Laplace变换
wD
oD S u 1 CDu oD
t D /C D
100
(不同窜流系数 下裂缝性气藏 试井模型特征)
10
1
0.1
0.01
0.01
0.1
λ减小
1
10
100
t D /C D
1000
10000
3 双区复合凝析气藏试井分析模型与典型曲线特征
引入(无因次)变量:
jD
2k j h (Pj )
mt
rD
r rw
CD
C gi Dh 2hc hrw2
S
( Laplace空间解 )
无限大边界 : 封闭边界:
oD
K0 uf (u) uf (u)K1 uf (u)
oD
K0
uf u K1
uf uReD I0 uf u K0I1 uf uReD uf u I1 uf uReD K1 uf uReD I1
uf u
定压边界:
tD/CD
4 应力敏感地层凝析气藏试井分析模型与典型曲线特征
大量实验表明, 高压低渗地层气体渗流时表现出很明显的应力敏感性.
当考虑渗透率应力敏感性时,即认为渗透率是随压力(或拟压力)变化 而变化的,那么,其渗流基本方程应为:
1
r
r
rk
kro
o
(o
Rs og
)
krg
g
g
P r
hc
两相拟压力 ：
( p)
P P0
kro
(o
Rs
o
og
)
krg g g
dP
不稳定渗流数学模型：
1 r
r
r r
1 Dh