河北省衡水市2018届高考数学复习 专题六 三角函数专项练习 理

专题六《三角函数》
数学试卷
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：1
卡上
第1卷
一、选择题
1、定义行列式运算,将函数的
图象向左平移个单位,所得图像对应的函数为偶函数,则的最小值为( ) A.
B.
C.
D.
2、设函数,则下列结论错误的是( )
A.的一个周期为
B.的图像关于直线对称
C.的一个零点为
D.在单调递减
3、已知曲线:,:,则下面结论正确的是( )
A.把上各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线
B.把上各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线
C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线
D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线
4、设函数,其中,,若
,,且的最小正周期大于,则( )
A.,
B.,
C.,
D.,
5、已知,且,则为( )
A.
B.
C.
D.
6、设,则( )
A.3
B.2
C.1
D.-1
7、若点在角的终边上,则的值为( ) A.
B.
C.
D.
8、已知,,则( )
A.
B.
C.
D.
9、已知函数的部分图象如图,则
( )
A.
B.
C.
D.
10、已知函数,当时,的概率为( ) A.
B.
C.
D.
11、若函数在上单调递增,则的取值范围是( ) A.
B.
C.
D.
12、已知,则函数的值域为( ) A.
B.
C.
D.
二、填空题
13、函数的最大值是.
14、在平面直角坐标系中,角与角均以为始边,它们的终边关于轴对称。

若
,.
15、已知函数()是区间上的增函数,则的取值范围是.
16、若关于的函数的最大值为,最小值为,且,则实数的值为.
三、解答题
17、设函数,其中.已知
.
1.求;
2.将函数图像上各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变),再将得到的图象,向左平移个单位,得到函数,求在上的最小值.
18、如图,在平面直角坐标系中,以轴正半轴为始边的锐角和钝角的终边分别与单位圆交于点,,若点的横坐标是,点的纵坐标是.
1.求的值;
2.求的值.
19、已知向量,设函数
.
1.求的表达式并完成下面的表格和画出在范围内的大致图象;
2.若方程在上有两个根、,求的取值范围及的值.
20、已知函数若且
.
1.求实数的值及函数的最小正周期;
2.求在上的递增区间.
21、已知函数.
1.当时,讨论函数的值域;
2.已知,函数,若函数在区间上是增函数,求的最大值.
22、函数在它的某一个周期内的单调减区
间是. 1.求的解析式;
2.将的图象先向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍
(纵坐标不变),所得到的图象对应的函数记为,若对于任意的,不等式
恒成立,求实数的取值范围.
参考答案：
一、选择题
1.
答案：C
解析：由题意可知,将函数的图象向左平移个单位后得到为偶函数,
∴,,∴,
令,得,故选C.
思路点拨:先根据题意确定函数的解析式,然后根据左加右减的原则得到平移后的解析式,再根据偶函数的性质确定的值.
2.
答案：D
解析：函数的图象可由向左平移个单位得到,如图可知,在上先递减后递增,D选项错误,故选D.
3.
答案：D
解析：,, 首先曲线、统一为三角函数名,
可将用诱导公式处理,
, 横坐标变换需将变成,
即
,
注意的系数,在右平移需将提到括号外面,
这时平移至,
根据“左加右减”原则,
“”到“”需加上,
即再向左平移.
4.
答案： A
解析： 逐一考查所给选项:当时,
,满足题意,
,不合题意,B 选项错误;
,不合题意,C 选项错误;
,满足题意;
当时,
,满足题意;
,不合题意,D 选项错误.
本题选择A 选项. 5.
答案： C
解析： ∵,∴,又,则
∴.
6.
答案：B
解析：
.
7.
答案：A
解析：.
8.
答案：D
解析：因为,且,所以
,
由两边平方得,
即,,故选D.
9.
答案：B
解析：由题意得
,,因为
,周期为,一个周期的和为零,所以,
选B.
10.
答案：D
解析：由及得
,所以所求概率为,故选D.
11.
答案：A
解析：∵在区间上是增函数,
∴,∴,
即,,∴,令,
则,∴在上递减
∴,故答案为:.故选:A.
12.
答案：B
解析：∵,
∴
,
设.
∵,∴
.
∴,∴
.
∴在区间上单调递减,.
二、填空题
13.
答案：1
解析：化简三角函数的解析式:
,
由自变量范围:可得:,
当时,函数取得最大值.
14.
答案：
解析：∵因为角和角的终边关于轴对称
∴,∴
15.
答案：
解析：由题设因且,则,
结合正弦函数的图象可知或,
解之得或.
故应填.
16.
答案：1
解析：函数
.
令,则,
设的最大值为,最小值为,则,
即有,,, 解得.
故答案为:.
三、解答题
17.
答案：1.因为,
所以
.
由题设知,
所以,故,
又,所以.
2. 由第一问得
所以
因为
所以,
当
即时,取得最小值.
18.
答案：
1.
.
2.
.
因为为锐角,为钝角,故,所以.
解析：1.因为锐角的终边与单位圆交于,且点的横坐标是,所以,由任意角的三角函数的定义可知, ,从而.
2.因为钝角
的终边与单位圆交于点,且点的纵坐标是,所以,从而.
19.
答案：
1.
,
2.由图可知,或,
∴或.
20.
答案：
1.
,
又∵,∴,即,
故,
∴函数的最小正周期.
2.的递增区间是,
∴,
所以在上的递增区间是.
21.
答案：1..
∵,∴,
∴,
∴函数的值域为。

2.,
当,
∵在上是增函数,且,
∴,
即,化简得.
∵,∴,∴,解得,因此,的最大值为.
22.
答案：1.由条件,,
∴,
∴,
又,,
∴的解析式为.
2.将的图象先向右平移个单位,得,
∴,
而,∴,
∴函数在上的最大值为,此时,
∴;最小值为,此时,∴.
时,不等式恒成立,即恒成立,
即,∴,
∴.。