平行四边形测试卷2

A C
D
F 平行四边形测试卷（2）
一、选择题
1. 下列命题中,真命题是( )
A.有两边相等的平行四边形是菱形;
B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.四个角相等的菱形是正方形;
D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2. 已知菱形两邻角之比为1:2,边长为2cm,则较长的对角线长为( )
cm
3. 正方形的对角线与菱形一对角线等长,若菱形两邻角之比为1:2, 则正方形与菱形的面积之比为( )
B.2
： C.3
; D.
或 3
4. 如图，在A B C △中，点E D F ，，分别在边A B ，B C ，C A 上，且D E C A ∥，D F BA ∥．下列
四个判断中，不正确．．．的是（ ） A ．四边形AED F 是平行四边形
B ．如果90BA
C ∠=
，那么四边形AED F 是矩形 C ．如果A D 平分B A C ∠，那么四边形AED F 是菱形 D ．如果A D B C ⊥且A B A C =，那么四边形AED F 是菱形
5. 设P 为平行四边形ABCD 内的一点，△PAB 、△PBC 、△PDC 、△PDA•的面积分别记为S 1、S 2、S 3、S 4，
则有（ ）
A ．S 1=S 4
B ．S 1+S 2=S 3+S 4
C ．S 1+S 3=S 2+S 4
D ．以上都不对
6. 如图，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若OE=3 cm ，则AB 的长为 ( ) A ．3 cm B ．6 cm C ．9 cm D ．12 cm
7.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）． （A ）平行四边形 （B ）矩形 （C ）菱形 （D ）正方形
8. 如图，矩形A B C D 的周长为20cm ，两条对角线相交于O 点，过点O 作A C 的垂线E F ，分别交
A D
B
C ，于E F ，点，连结C E ，则C
D
E △的周长为（ ）
A ．5cm
B ．8cm
C ．9cm
D ．10cm
9. 在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ， 如果AC=10，BD=8，AB=x ，则x 的取值范围是（ ） A ．1＜x ＜9 B ．2＜x ＜18 C ．8＜x ＜10 D ．4＜x ＜5 10. 在线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆这些图形中，既是中心对
称又是轴对称的有（ ）个
A 、3
B 、4
C 、5
D 、6 二、填空题
11. 如图：矩形纸片ABCD ，AB =2，点E 在BC 上，且AE=EC ．
若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在AC 上，则AC 的长是 ． Ａ Ｆ
Ｃ
Ｄ
Ｂ
Ｅ
A
B C
D
E
（12）
F
12. 矩形一个角的平分线分矩形一边长为1cm 和3cm 两部分, 则这个矩形的面积为________cm 2. 13. 顺次连结菱形四条边的中点的四边形是_________形
14. 矩形ABCD 中,M 是BC 中点,且MA ⊥MD,若矩形周长为48cm,则面积为_______. 15. 边长为５cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是 . 16. 如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC ，则∠ACP
度数是 ．
17.现有一张长为40cm 、宽为20cm 的矩形纸片，要从中剪出长为18cm ，宽为12cm 的矩形纸片，则最
多能剪出________张．
18.对角线长为10 cm 的正方形的边长是______，面积是______ 。

19. 如图，正方形ABCD 中，E 为CD 边上一点，F 为BC 延长线上一点，
CE=CF 。

若∠BEC=80°，则∠EFD 的度数为________
20. E 是ΔABC 中线BD 上任意一点，延长BD 到F ，使DF=ED ，则四边形AECF 是______． 三、解答题
21. 如图,在△ABC 中,AB=AC,D 是BC 的中点,DE ⊥AB,DF ⊥AC,垂足分别是E,F.
求证:(1)△BDE ≌△CDF; (2)∠A=90°时,四边形AEDF 是正方形.
E D
A F
（16）
B
C
D
A
P
22.如图,在ABCD 中,O 是对角线AC 的中点,过点O 作AC 的垂线与边AD 、BC 分别交于E 、F,求证:四边形AFCE 是菱形.
C
B
E
D
A
O
F
23. 已知：如图，平行四边形ABCD 各角的平分线分别相交于点E ，F ，G ，•H ，•求证：•四边形EFGH 是矩形．
24. 已知：如图，在□ABCD 中，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，E 在AD 上，BE ＝12 cm ，CE ＝5 cm ．求□ABCD 的周长和面积．
25. 如图，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度
移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P对同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0＜t＜6），那么：
（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论。