2020年湘教版八年级数学下册第3章 图形与坐标单元测试题及答案

第3章图形与坐标
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．在平面直角坐标系中，点P(2，－5)位于()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．将点A(－2，－3)向右平移3个单位得到点B，则点B所处的象限是() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．已知点P(x＋3，x－4)在x轴上，则x的值为()
A．3B．－3C．－4D．4
4．点A(2，－5)关于x轴对称的点的坐标是()
A．(2，5)B．(－2，5)C．(－2，－5)D．(－5，2)
△5．已知ABC的顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，△0)，将ABC 平移后顶点A的对应点A的坐标是(4，10)，则点B的对应点B的坐标为()
11
A．(7，1)B．(1，7)C．(1，1)D．(2，1)
6．图1是邵阳市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0，0)表示新宇崀
山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的位置可以表示为()
图1
A．(2，1)B．(0，1)C．(－2，－1)D．(－2，1)
7.如图2，小明在操场上从点A出发，先沿南偏东30°方向走到点B，再沿
南偏东60°方向走到点C，这时∠ABC的度数是()
图2
A．120°B．135°C．150°D．160°
8．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图3，棋盘中心方子
的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她所放的位置是()
图3
A．(－2，1)B．(－1，1)C．(1，－2)D．(－1，－2)
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为－3，请你写出符合条件的一个点P的坐标__________(填一个即可)．
10．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是________．
11．若0＜m＜2，则点P(m－2，m)在第________象限．
12．将点A(－1，2)沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向下平移4个单位后，得到点A′的坐标为__________．
13．如图4，正方形ABCD的顶点B，C都在x轴上，若点D的坐标是(3，4)，则点B的坐标是________．
图4
14．如图5，正方形A A A A，A A A A，A A A A，…(每个正方形从第三象限
123456789101112
的顶点开始，按顺时针方向的顺序依次记为A，A，A，A；A，A，A，A；A，
123456789 A，A，A；…)的中心均在坐标原点O处，各边均与x轴或y轴平行，若它们的101112
边长依次是2，4，6，…，则顶点A的坐标为________．
20
图5
三、解答题(共52分)
15．(8分)如图6，每个小方格的边长均为1，写出图中A，B，C，D，E，F 各点的坐标．
图6
16．(10分)图7是某市部分简图(每个小正方形的边长均为1)．
(1)请以火车站为原点，建立平面直角坐标系；
(2)写出体育馆、宾馆、医院、超市这四个地点的坐标．
图7
17．(10分)如图8，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，在矩形OABC中，A(10，0)，C(0，4)，D为OA的中点，P为BC边上一点，若△POD为等腰三角形，求所有满足条件的点P的坐标．
图8
18．(12分)如图9，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上．
(1)点B关于y轴的对称点的坐标为__________________________________________；
(2)将△AOB向左平移3个单位得到△A O B，请画出△A O B；
111111
(3)在(2)的条件下，求点A的坐标．
1
图9
10，ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，2)，C(3，19．(12分)如图△
4)．
(1)请画出△ABC向左平移5个单位后得到的△A B C；
111
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A B C；
222
(3)在x轴上求作一点△P，使PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点
P的坐标．
图10
1．D
2．D[解析]在平面直角坐标系中，点A向右平移，则它的横坐标相应地增大，而纵坐标不变．点A(－2，－3)向右平移3个单位得到点B，则点B的坐标为(1，－3)，所以它在第四象限．
3．D[解析]∵点P(x＋3，x－4)在x轴上，
∴x－4＝0，解得x＝4.故选D.
4．A
5．C[解析]∵点A(0，6)平移后的对应点A的坐标为(4，10)，4－0＝4，
1
10－6＝△4，∴ABC向右平移了4个单位，向上平移了4个单位，∴点B的对应点B的坐标为(－3＋4，－3＋4)，即(1，1)．故选C.
1
6．C[解析]由用(0，0)表示新宇崀山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，可以确定平面直角坐标系中原点为新宇崀山的位置，由此可确定x轴与y轴的位置，每一个小正方形的边长表示1个单位，从而可以确定城步南山的位置为(－2，－1)．故选C.
7．C[解析]依题意，得∠ABC＝30°＋90°＋30°＝150°.故选C.
8．B[解析]棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，则这点所在的横线是x 轴，右下角方子的位置用(0，－1)表示，则这点所在的纵线是y轴，则当小莹放的圆子位置是(－1，1)时构成轴对称图形．故选B.
9．答案不唯一，如(1，－4)等
10．(－2，3)[解析]∵点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′，
∴点A′的坐标为(2，3)．
∵点A′关于y轴的对称点为点A″，
∴点A″的坐标是(－2，3)．
11．二12.(2，－2)
13．(－1，0)[解析]求出OB的长即可求出点B的坐标．
14．(5，－5)
15．解：根据点在平面直角坐标系中的位置，得
A(2，3)，B(3，2)，C(－3，1)，D(－2，－2)，
E(1，0)，F(0，－3)．
16．解：(1)建立平面直角坐标系如图所示．
(2)体育馆(－4，3)，宾馆(2，2)，医院(－2，－2)，超市(2，－3)．
17．解：过点P作PM⊥OA于点M.∵在矩形OABC中，A(10，0)，C(0，4)，D 为OA的中点，∴OD＝5.
(1)当以点D为顶角的顶点时，OD＝PD＝5，如图，
∴易得MD＝3，从而CP＝2或CP′＝8，
∴点P的坐标为(2，4)或(8，4)．
(2)当以点P为顶角的顶点时，OP＝PD，如图，故PM是OD的垂直平分线，∴P(2.5，4)．
(3)当以点O为顶角的顶点时，OP＝OD＝5，CO＝4，∴易得CP＝3，∴P(3，
4)．
综上所述，点P的坐标为(2，4)，(2.5，4)，(8，4)，(3，4)．
18．解：(1)点B关于y轴的对称点的坐标为(－3，2)．
(2)△A O B如图所示．
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(3)点A的坐标为(－2，3)．
1
19．解：(1)点A，B，C向左平移5个单位后的坐标分别为A(－4，1)，B(－
11
1，2)，C(－2，△4)，连接这三个点，得到A B C，如图所示．
1111
(2)点A，B，C关于原点的对称点的坐标分别为(－1，－1)，(－4，－2)，(－3，－△4)，连接这三个点，得到A B C，如图所示．
222
(3)作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则点P即为所求
作的点，如图所示．点P的坐标为(2，0)．。