19.3 梯形(1)87

班级：组别：姓名：钢屯中学八年级导学案（2011-2012学年度第二学期）学科：数学编号：87
个性天地课题19.3 梯形（1）课型自学课总课时87 主创人刘国利教研组长签字王廷臣领导签字个性天地学习目标：
1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两
个性质；等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等。

2.会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算。

3.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，体会图
形变换的方法和转化的思想。

学习重点：探索梯形的有关概念、性质及其应用。

学习难点：探索等腰梯形的性质。

学法指导：
1、学生独立阅读课本P
106—P
107
，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解
能力。

2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示
讨论。

3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。

导学流程：
一、旧知回顾
回忆平行四边形，矩形，菱形，正方形的定义、性质与判定？
二、基础知识探究
独学教材P
106—P
107
相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
1.什么是梯形？什么是梯形的上底？什么是梯形的下底？什么是梯形是高？
什么是梯形的腰？
2.什么是等腰梯形？什么是直角梯形？
3.等腰梯形有哪些性质？教材上是如何发现的？你能证明它吗？
归纳：
1．梯形有关概念：一组对边平行而另一组对边______的四边形叫做梯形，梯形中平行的两边叫做底，按______分别叫做上底、下底(与位置无关)，梯形中不平行的两边叫做______，两底间的______叫做梯形的高．一腰垂直于底边的梯形叫做______；两腰______的梯形叫做等腰梯形．
2．等腰梯形的性质：等腰梯形中______的两个角相等，两腰______，两对角线______，等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，______就是它的对称轴．三、综合应用探究
1.自学P
107例1，完成证明.
2.例2（补充）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，
AD=6cm，BC=15cm．求CD的长．
四、达标反馈
1．填空：（1）在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=a，
BC=b，,则DC= ．
（2）直角梯形的高为6cm，有一个角是30°，则这个梯形的两腰分别是
和．
（3）等腰梯形 ABCD中，AB∥DC，A C平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形
周长为8cm，则AD= ．
2．已知直角梯形的两腰之比是1∶2，那么该梯形的最大角为，最小
角为．
3.已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD=BC，BD平分∠ABC，
∠A=60°，梯形周长是20cm，求梯形的各边的长．（AD=DC=BC=4，AB=8）
4．已知等腰梯形的锐角等于60°它的两底分别为15cm和49cm，求它的
腰长和面积．
5．已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE，
求证：AD+BC=DC．（延长DE交CB延长线于点F，由全等可得结论）
反思与评价：。