2017-2018学年最新湘教版数学八年级下册期中考试试题及答案

么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是
_____________ 分钟。

2017-2018学年度八年级下数学期中考试试题
1.
下列计算错误的是（ ）
6. 一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）
A . 88°, 108°, 88°
B . 88°, 104°, 108
C . 88° , 92° , 92°
D . 88° , 92° , 88°
7.
下列命题中是真命题的是（ ）
A. 两条对角线相等的平行四边形是矩形
B. 一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形
C. 两组相等的平行四边形是菱形
D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
8.
已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确
的是（ ）
A .当AB= BC 时，它是菱形
B .当A
C 丄B
D 时，它是菱形 C .当/ ABC= 90o 时，它是矩形
D.当AC = BD 时，它是正方形
9. 右图
图像反应的过程是；小明从家跑到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买 书， 然后散步走回家，其中 t 表示时间（分钟），S 表示小明离家的距离（千米） ，那
时间：120分钟满分120分班级:
________ 姓名： ____________
、精心选一选（本题有
12小题，每题3分，共36 分）
A. ,2
^3 =驚6
V 二.5
c. W2 D. 6 2. 2 2. 下列各式中最简二次根式为
（） A .
B . X
C .
0.3 \5
3. 下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（ A . a=2, b=3, c=4 B . a=4, b=4, c=5
C . a=5, b=6, c=7 D. a=5, b=12 , c=13 4.
直角三角形一条直角
D. 3
）
30°，则斜边为（
）
A. 16 cm
B. 4cm
C. 12cm
D. 8 cm
5.
如图所示，在数轴上点 A 所表示的数
为a ,则a 的值为（）
D .
A. 10 B . 20 C . 50 D . 80
二、认真填一填，把答案写在横线上（本题有
6小题，每题3分，共18分）
13. ____________________________________________ 函数v=—中，自变量x 的取值范围是 ____________________________________________________ 计算
（J 2）的结果是 __________
I _ 2
10.下列各曲线中不能表示
y 是x 的函数是
11、如图所示的
2
的边长为7cm ，则所有正方形的面积的和是（ ）cm
A 、28
B 、49
C 、 98
D 、 147
12.如图，在矩形ABCD 则PE+PF 等于（）
中，AB=3，AD=4，点 P 在 AD 上, PE 丄AC 于 E ，PF 丄 BD 于 F ，
A.
■
12 13
14 T
).
化简2XV的结果是.
V2x
14. 直角三角形两条直角边的长分别为___________ 12和5,则斜边上的中线等于
15. 如图，△ ABC中，D、E分别为AB、AC边上的中点，若DE=6 ,则BC= _____________
i6、如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵
树折断之前的高度是米.
17.根据如图的程序，计算当输入x =3时，输出的结果y二
—
>y = —x +5(x Ai)―►_
输
―►出
----
►
y = x +5(x < i)y
18.如图，_OP=1，过P 作PP i 丄OP 且PP i=1 ,得OP i='：;再过P i 作P1P2丄OP i 且P i P2=1 , 得OP2=；；又过P2作P2P3丄OP2且P2P3=i，得OP3=2 ••依此法继续作下去，得
P2D15
三、解答题(19,20题每题6分，21, 22题每题8分，23,24每题9分)
i9.计算：
C
(i) 4 二一甘
(3)(\2 3)(\2一3)
20.如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O, /
AOD=120 , AB=2.求矩形边BC的长？
21. 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O, E、F是AC上的两点，并且AE=CF , 求证：四边形BFDE是平行四边形.
22. 如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BC长0.7米。

(1 )求梯子上端到墙的底端E的距离(即AE的长);
(2)如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米(即AA' =0.4米)，则梯脚B将外移(即BB'长) 多少米？
23如图，已知菱形ABCD
0,延长AB至点E，使BE=AB，连接CE .
D
C D
O
24.已知：如图，在口 ABCD 中, E 、F 分别为边 AB CD 的中点，BD 是对角线，AG// DB 交CB 的延长线于G.
(1)求证：△ ADE^A CBF ;
AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论. (1 )按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 4 '的变形结果并进行
(2)针对上述各式反映的规律，写出用 n (n 为任意自然数，且 n ②表示的等式，并给出 证明.
26.如图所示，在梯形 ABCD 中，AD // BC ,/ B=90 ° AD=24cm , BC=26cm ，动点 P 从点 A 出发沿AD 方向向点D 以1cm/s 的速度运动，动点 Q 从点C 开始沿着CB 方向向点B 以 3cm/s 的速度运动.点 P 、Q 分别从点A 和点C
同时出发，当其中一点到达端点时，另一点 随之停止运动. (1) 经过多长时间，四边形 PQCD 是平行四边形？ (2)
经过多长时间，四边形
PQBA 是矩形？
(3) 经过多长时间，当 PQ 不平行于CD 时，有PQ=CD .
参考答案
1.B ;
2.D ;
3.D ;
4.A ,
5.A ;
6.D ;
7.A ;
8.D ;
9.C ; 10.B ; 11.D ; 12.B ; 13. X 工 2、2、* 2x
「2015
14.6.5; 15.12; 16.8; 17.2; 18. ■
(2 )若四边形BEDF 是菱形，则四边形
四.思考题(15,26题每题10分) 25.观察下列各式及其验证过程：
2
19. (1) 5J5 (2) —V2 (3) -7
10
20.
•••/ AOD=120 ,
•••/ AOB=180 -120 °=60°,
•••四边形ABCD是矩形，
1 1
•/ ABC=90 , AC=BD , OA=OC= AC , OB=OD= BD,
2 2
• OA=OB ,
•••/ AOB=60 ,
•△ AOB是等边三角形，
■/ AB=2.5cm ,
• OA=OB=AB=2 ,
• AC=2AO=4 , BD=AC=4 .
在直角△ ABC 中，BC= , AC2 - AB2 = 42 -22=2、3 , 贝y矩形的面积是：AB X BC=2 X 2. 3 = 4. 3
21.
证明：••• □ABCD的对角线AC、BD相交于点O, E、F是AC上的两点,
••• AO=CO , BO=DO ,
•/ AE=CF ,
• AF=EC，贝U FO=EO ,
•四边形BFDE是平行四边形.
22.
（1 ）在Rt△ ABC 中，/ C=90 , AC= , AB2 - BC2=2.4 （米）；
（2）T A C=AGAA' =240.4=2 （米），A B' =2.5米）,
•- B' C*（AB2—（AC 2=1.5 （米）,
• B' B=B C C=1.5-0.7=0.8 （米）
答：梯脚B将外移（即BB'的长）0.8米.
23.
解答：（1）证明：•••菱形ABCD ,
• AB=CD , AB // CD ,
又••• BE=AB ,
• BE=CD , BE // CD ,
•四边形BECD是平行四边形，
• BD=EC ;
（2）解：•••平行四边形BECD ,
• BD // CE,
•/ ABO= / E=50 ,
又•••菱形ABCD ,
• AC 丄BD ,
•/ BAO=90 - / ABO=40 .
24.
(1) 证明：•••四边形ABCD是平行四边形，
•/ 4= / C, AD=CB , AB=CD .
•••点E、F分别是AB、CD的中点，
1 1
• AE= — AB , CF= —CD .
2 2
• AE=CF .
•△ ADE ◎△ CBF ( SAS).
(2) 解：当四边形BEDF是菱形时，四边形AGBD是矩形. 证明：•••四边形ABCD是平行四边形，
••• AD // BC . •/ AG // BD ,
•四边形AGBD 是平行四边形. •••四边形BEDF 是菱形， • DE=BE . • AE=BE , • AE=BE=DE . • / 1 = / 2，/ 3= / 4.
•••/ 1+ / 2+Z 3+ / 4=180 °,
• 2 / 2+2 / 3=180 ° . :丄 2+ / 3=90 °. 即/ ADB=90 ° .
•四边形AGBD 是矩形.
(2)设经过ys ，四边形PQBA 为矩形,
即 AP=BQ ，所以 y=26-3y , 13 解得：y=-
2
(3) 设经过ts ,四边形PQCD 是等腰梯形.过
Q 点作QE 丄AD ，过D 点作DF 丄BC , •四边形PQCD 是等腰梯形, 又••• AD // BC , / B=90 • AB=QE=DF .
j4(4J -l)+4 26. (1)设经过xs ,四边形PQCD 为平行四边形 即 PD=CQ 所以 24-x=3x , 解得：x=6 .( 3分)
11
•••△EQP^A FDC .
••• FC=EP=BC-AD=26-24=2 . 又••• AE=BQ=26-3t EP=t-AE ,• EP=AP-AE=t- (26-3t) =2 . 得：t=7.。