数学北师大版六年级下册图形的放大和缩小(北师大)
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图形的放大和缩小”教学设计
教学内容:教科书第24-27页.
教学目标:
1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小。
2.能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小,初步体会图形的相似。
3.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小在生活中的应用,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。
教学重点:
理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
教学难点:
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
教具、学具准备:
教具:课件。
学具:尺子,透明方格纸,水彩笔。
教学过程:
一:导入(出示课件)
1.你见过上面的现象吗?哪些是把图像放大,哪些是把图像缩小?
2.生活中有没有这种放大或缩小的例子呢?
生1:我知道宿舍区的一幅宣传画是由一张照片放大的。
生2:对,我看到过照相馆的师傅将小照片放大成很大很大的照片。
师:想一想,照片放大后与原来相比有什么变化呢?
生:大小变了,形状没变。
师:为什么形状不会变化呢?
生:因为照片的长和宽都同时按相同的比放大了,所以形状不会变化。
师:对,你的说法很有道理。
我们在对一幅图进行放大或缩小时,图形的每条边、每部分都要按相同的比放大或缩小。
现在我们闭上眼睛,一起来想像一下,你有一张非常漂亮的照片,现将它的长扩大5倍,宽不变,照片上的你会……生:(闭眼,手在比划,然后大笑)……
师:如只将宽扩大5倍,长不变,照片上的你又会变成……生:……
3.教师:这些照片放大或缩小前后,只是大小变了形状没变了,其中变化有没有规律?就是我们今天要学习的内容。
板书课题:图形的放大和缩小
二、探索新知
1、教学::课件出示刚才放大前后的两幅画
教师:请大家仔细观察,第二幅画与第一幅画相比,长有什么关系?宽又有什么关系?自己有想法后和同桌交流一下。
生1、第二幅画的长是第一幅画的2倍,宽也是第一幅画的2倍;教师:你是怎么知道的?
教师:这位同学能用“倍”字说清它们的关系。
其他同学呢?
生2:第二幅画和第一幅画长的比是2:1,宽的比也是2:1;
教师:你是怎么知道的?
教师:也可以说把长方形的每条边放大到原来的2倍。
教师:长与长的比是2:1、宽与宽的比也是2:1,也就是对应边长的比都是2:1。
教师:以后,像这样把长方形的每条边放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边的长度的比是2:1,我们就可以说成:是把原来的长方形按2:1的比放大(带领学生说一遍)。
课件出示:把长方形的每条边放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2:1,就是把原来的长方形按2:1的比放大。
教师:想一想,这个2:1表示的是谁和谁的比?
生1:既是放大后的长与原来长的比,也是放大后的宽与原来宽的比。
教师:所以,我们可以说是:放大后边的长度:放大前边的长度是2:1教师板书:放大后边的长度:放大前边的长度2:1
教师:放大前边的长度看作几份?放大后边的长度呢?所以是放大(板书)教师:把第一幅画按1:2的比缩小是什么意思?
生1:把原来的边长缩小2倍;
生2:1:2是指缩小后边的长度与缩小前的长度的比。
生3:缩小后长与长、宽与宽的比都是1:2
生4:缩小前是2份,缩小后是1份
教师板书:缩小后边的长度:缩小前边的长度1:2
教师:长和宽是原来的几分之几呢?是多少厘米怎么计算呢?
生1:长是原来的二分之一,厘米
宽也是原来的二分之一,厘米
出示课件:图片和结果
教师:同学们,刚才我们初步认识了图形的放大与缩小,想一想,不管是放大还是缩小,这个比表示的都是谁和谁的比?
生1:变化后边的长度与变化前对应边的长度的比
教师板书:变化后:变化前
2.教学试一试(出示课件)
教师:想一想按3:1的比放大后,长方形的长、宽各是几格怎么算呢?在书上把放大后的图形画出来。
课件出示放大后的长方形
教师:老师这儿也画了一个,怎样知道画的对不对呢?
生1:把放大后边的长与原来对应边的长比一下,看是不是3:1。
教师:请大家观察这两个长方形,你有什么想说呢?
教师:那缩小后图形的边又该怎样算?怎样画?请同学们在方格纸上完成。
课件出示缩小后的长方形
教师:同桌相互检查一下。
相互说一下,你是怎样想的?
教师:下面请同学们观察一下这上面三个图形,你有发现吗?引导:大小、形状,比
生1:大小变了,形状没有改变;各条边都按相等的比变化。
教师:通过学习,我们发现:放大或缩小后的图形与原来的图形比较,都是大小变了,形状不变;而且各条边都按相等的比变化
三、反馈练习
1、教学第25页的第2题。
教师:刚才我们又学习了怎样按一定的比画出放大或缩小后的图形,你们会画吗?我们来试一试。
教师:大家先读一读题目,然后在方格纸上画出这个三角形。
展示学生作业
教师:你是怎样想的?
生1:先算出一条直角边是6格,另一条直角边是2格,再画出这两条线段,再连接两点。
教师:三角形有三条边,刚才只确定了两条边,大家有疑问吗?放大后斜边的长度与原来边的长度的比也是2:1吗?怎样验证呢?生1:量出长度比一比。
教师:好的大家量一量,比一比。
教师:看来把一个图形放大后,所有对应边的长度比都相等。
2、找一找(出示课件)
3、小知识:你知道吗?
四、课堂总结
教师:同学们,今天我们学习了图形的放大和缩小。
通过一节课的学习你有什么收获?还有什么疑问?除了今天出现的三角形、长方形、正方形,还学过哪些平面图形?课后大家可以选择一个图形作为主题,研究一下放大和缩小情况。