2017-2018学年高中数学人教B版3教学案：第一章1.21.2.3 循环语句含解析

1．2.3循环语句
预习课本P22～25，思考并完成以下问题
(1）循环语句的概念是什么?
(2）循环语句的适用范围是什么？
(3)循环语句的格式有哪两种？
[新知初探]
循环语句
(1)概念：在算法程序语言中用来处理算法中的循环结构的语句．(2）范围：
①在实际问题中有规律的重复运算．
②在程序中需要对某些语句进行重复的执行．
（3）格式
①for循环语句．
for 循环变量＝初值:
步长：终值
循环体；
end
②while循环语句．
while表达
式
循环
体；
end
错误!
1．下面程序最后输出的结果为( )
A．17 B．21
C．27 D．37
答案：B
2．如图循环语句中,循环终止时,n等于（)
错误!
A．6 B．7
C．8 D．9
答案：C
3．执行语句“for n＝1：50”时．
(1）变量n的第1个值为________．
(2）变量n的第2个值为________．
(3）变量n的最后一个值为________．
解析：“for n＝1:50”的意思是n的初值为1；步长为1，终值为50.因此变量n的第1个值为1，第2个值为2，最后1个值为50.
答案：(1）1 (2)2 （3）50
for循环及
其应用
［典例] 错误!错误!错误!错误!的算法程序框图，并设计程序．
[解] 程序框图如下:
程序如下：
1．利用for语句实现循环结构的三个关键点
(1）确定变量的初值,即进行初始化操作．
(2)确定循环的次数,步长以及终值．
（3)确定循环体的内容．
2．利用for语句编写程序的注意点
(1）循环体要正确，尤其要注意循环体中的变量是否齐全．(2)循环条件要正确，条件与初始值要对应．
（3）程序语句的格式要正确,循环结束时要有end。

［活学活用]
1．下面的程序运行后第3个输出的数是________．
解析：第一次输出的数是x＝错误!＋错误!＝1，
第二次输出的数是x＝1＋错误!＝错误!,
第三次输出的数是x＝1＋错误!＋错误!＝2。

答案:2
2．以下程序是计算1×3×5×7×…×101的值的一个算法，其中①和②处应分别填写________和________．
解析：循环变量i的初值为1,终值为101,步长为2,循环体为S＝S*i，故①处应填2:101，②处应填“S*i”．
答案：2：101 S＊i
while循环
及应用
[典例］n的最小的自然数n 的程序框图，并写出程序．
［解] 程序框图如图所示．
程序为:
利用while语句的三个关注点
(1)在用while语句解决相关问题时，要熟练掌握while语句的一般格式，后面的end一定不要忘记．在运行语句的时候，一定要先判断表达式是否成立，再执行循环体．
(2)while语句可以不知循环次数,但需要知道循环终止的条件．条件为真时执行循环，条件为假时终止循环，防止表达式相反出现错误．
（3）用while语句解决循环次数不确定的问题时，首先要确定控制运算次数的变量，然后确定变量与运算次数的关系，利用这种
关系，将运算次数当作一个确定的量，从而将问题转化为循环次数确定的问题来解决．
[活学活用]
1．执行下面的程序，输出的结果是________．
解析：运行程序如下：
S＝0，i＝1，i≤4；
S＝1，i＝2，i≤4；
S＝3，i＝3，i≤4；
S＝7，i＝4，i≤4；
S＝15，i＝5，i>4。

结束循环，输出S＝15.
答案：15
2．写出计算错误!＋错误!＋错误!＋…＋错误!的值的程序．
解:程序如下：
循环语句的
综合应用
[典例］给出以下10个数：4，10，70，33,95，74,29,17,60，40。

要求将其中大于40的数找出来，画出求解该问题算法的程序框图，并写出程序．
［解］该算法的程序框图如图所示．
程序如下：
for循环语句：
错误!
while循环语句：
错误!
循环语句的实际应用的解题策略
(1)分析循环特征：仔细分析题意，建立适当模型,明确题目中需要反复执行的步骤，以确定循环体．
（2)设置变量初值：一般累乘变量初始值为1，累加变量初始值为0，计数变量根据题意设置．
(3）确定终止条件：根据选择语句的不同确定循环终止条件，有时for语句和while语句可以互化．
［活学活用］
高一(1)班共有50人，市青少年保护中心抽样检测同学们的身体素质，要求学号能被3整除的同学参加体检,已知学号是从1到50号,请编写输出参加体检的同学的学号的一个程序．
解：法一：运用for循环语句．
法二:运用while循环语句．
[层级一学业水平达标]
1．下列程序输出的结果s是（）
A．17 B．19
C．21 D．23
解析:选A每次进入循环体时的i值依次为15，13，11,9.最后一次执行循环体为i＝9〉8，i＝7，s＝17。

2．下面的程序循环次数为( )
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：选B 每次执行循环体时的i值依次为1，2,5,一共执行了3次循环．
3．执行下面的程序后，输出的结果为________．
解析：运行程序，得
n＝5，S＝0，满足S〈14，∴S＝0＋5＝5，n＝4；
满足S<14，∴S＝5＋4＝9，n＝3;
满足S<14，∴S＝9＋3＝12，n＝2；
满足S〈14，∴S＝12＋2＝14,n＝1;
不满足S<14,
结束，故n＝1.
答案：1
4．已知程序如下,则该程序的算法功能___________________________________．
答案：找到并输出1至100(不包括100）之间的所有偶数
[层级二应试能力达标]
1．下面的程序运行的结果n是( )
错误!
A．0 B．3
C．4 D．29
解析：选C 循环体的执行次数为4次,所以n＝4.
2．下列问题可以用循环语句设计程序的有（)
①求1＋3＋32＋…＋39的和；
②比较a，b两个数的大小；
③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；
④求平方值小于100的最大自然数．
A．0个B．1个
C．2个D．3个
解析:选C ①④可以用循环语句设计程序；②③要用条件语句设计程序．
3．如果程序运行后输出的结果是132，那么在程序中while后面的表达式应为( ）
错误!
A．i>11 B．i〉＝11
C．i<＝11 D．i〈11
解析：选B 132＝12×11，循环体执行了2次，所以表达式为i≥11，即i>＝11。

4．程序如下：
以上程序用来（）
A．计算3×10的值
B．计算355的值
C．计算310的值
D．计算1×2×3×…×10的值
解析:选B i＝1时，S＝31×1＝31;
i＝2时，S＝32×3＝31＋2；
i＝3时，S＝33×31＋2＝31＋2＋3;
i＝4时，S＝34×31＋2＋3＝31＋2＋3＋4；
…
i＝10时,S＝310×31＋2＋3＋…＋9＝31＋2＋3＋…＋10＝355.
5．已知有下面的程序，如果程序执行后输出的结果是360,则横线上的“条件"为__________．
解析：由360＝6×5×4×3,知S中的数乘到3时循环结束，此时i＝2,但i＝3时，循环继续，故条件为“i>＝3(或i〉2)”．答案：i〉＝3(或i〉2)
6．下面程序的结果是________．
错误!
解析：每次执行循环体时的i值依次为2,5，8,11，14，17.代入循环式中依次计算,s＝2＋5＋8＋11＋14＋17＝57。

答案：57
7．下面程序表示的算法是________．
解析：由题意可知符合循环的条件是S<5 000，即只要S〈5 000就执行S＝S＊n。

因此表示的应是1×2×3×…×n≥5 000的最小的n值．
答案:求1×2×3×…×n≥5 000的n的最小值
8．小明第一天背一个单词，第二天背两个单词，以后每一天比前一天多背一个单词，问：他前十天共背了多少个单词？(写出Scilab 程序)
解：程序如下：
9．猴子第1天摘下若干个桃子,当即吃一半，还不过瘾，又多吃了一个．第2天早上又将剩下的桃子吃掉一半又多吃了一个．以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个．到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子，设计第1天共摘多少个桃子的程序框图,并写出程序．
解:程序框图如图所示：程序如图所示:。