一年级下-思维训练题

一年级下-思维训练题(总19页)
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第一讲简单问题(一)
一、综合讲解：
例１、小林有10元钱，买文具用去了4元，小林现在还剩下多少元钱？
讲解：从总钱数中减去买文具用去的钱数，就是现在小林还剩下的钱数。

因此，小林还剩下的钱数为：
10－4＝6（元）
答：小林现在还剩下6元钱。

例２、王阿姨给5个小朋友分苹果吃，每人1个，还剩下2个，王阿姨一共有多少个苹果？
讲解：每人1个苹果，5个小朋友就分去了5个苹果，还剩下2个，分去的苹果数加上剩下的苹果数，就是王阿姨一共有的苹果数。

5＋2＝7（个）
答：王阿姨一共有7个苹果.
例3、小林有10个弹子，小军有6个弹子，小林比小军多几个弹子？
讲解：小林的弹子数减去小军的弹子数，就是小林比小军多的弹子数。

小林的弹子
小军的弹子
10－6＝4（个）
答：小林比小军多4个弹子。

二、运用提高：
1、小刚有12元钱，买故事书用去了8元，还剩下多少元钱？
2、小刚买故事书用去了8元钱，还剩下4元钱.小刚原来有多少元钱？
3、王阿姨给13个小朋友分苹果吃，每人1个，还剩下2个，王阿姨一共
有多少个苹果？
三、深化拓展：
1、王阿姨有13个苹果，每个小朋友分1个苹果，还剩下2个苹果。

一共
有多少个小朋友？
2、红红比强强多3张画片，红红送给强强3张画片后，强强比红红多几
张？
3、红红比强强多3张画片，红红送给强强1张画片后，现在谁的画片多，
多几张？
简单问题(二)
一、综合讲解：
例1、树上有16只小鸟，第一次飞走6只，第二次飞走8只，两次一共飞走多少只小鸟？
讲解：要求两次一共飞走多少只小鸟，就要把第一次飞走的6只和第二次飞走8只合起来，用加法计算。

“树上有16只小鸟”是多余条件。

6＋8＝14（只）
答：两次一共飞走14只小鸟.
例2、小林比小军多4个弹子，小林给小军几个，两人的弹子就一样多？
小林的弹子：一样多的
小军的弹子：一样多的
讲解：小林比小军多4个弹子，把多的4个弹子分成一样多的两部分，每部分是2个弹子，小林自己留2个，给小军2个，这样，两人的弹子数就一样多。

4－2＝2（个）
答：小林给小军2个，两人的弹子就一样多.
例3、小林和小华都有12张画片，小林送给小华2张后，小华比小林多几张？
讲解：小林和小华都有12张画片，小林送给小华2张后，小林剩下：
12－2＝10（张）
小华得到两张后，小华现在有：12＋2＝14（张）
因此，小华比小林多：14－10＝4（张）
答：小林送给小华2张后，小华比小林多4张.
二、运用提高：
１、李奶奶家养了12只鸭子，15只母鸡和10只公鸡。

李奶奶家一共养了几只鸡？
２、盘子里有18个鸭梨，小月第一个星期吃了6个，第二个星期吃了8个.小月两个星期共吃了鸭梨？
三、深化拓展：
1、小军有8个弹子，小林有12个弹子，小林给小军几个弹子，两人的弹
子数就一样多？
2、王华和李强买了同样多瓶汽水，王华比李强多喝了3瓶，剩下的李强比
王华多几瓶？
速算与巧算
一、综合讲解：
1、例1
计算：（1）15 –7 - 3 （2）14 – 5 - 5
讲解：计算连减的算式时，如果按从左往右的顺序进行计算，第一步就是退位减法，容易出错。

如果认真分析算式就会发现，两次要减去的数合起来正好是整十数，这样我们就可以把要减去的两个数先合起来，然后一次减，这样做起来，又对又快。

（1）15–7 - 3 （2）14 - 5 – 5
=15 – 10 =14 – 10
=5 =4
2、例2
一、计算：（1）16–7 - 6 （2）18– 9– 8
讲解：仔细观察这些算式，发现要减去两个数中的一个数与被减数
个位上的数相同，这时，可以把这两个数先减去，使得数为10，然后再减去另一个数，使计算简便。

（1）16–7 - 6 （2）18– 9 – 8
=16–6–7 =18– 8 – 9
=10 –7 =10 – 9
=3 =1
二、运用提高
1、请你接着算
12 – 6 – 2 14 – 5 – 4
=12 -（）- （） =14 -（）- （）
= 12 - （） =14 -（）
=（） =（）
2、谁算得又对又快
13 – 4 –6 15 – 7 – 3 16 –9 – 1
14 –8 – 4 15 –7 – 5 16 –9 – 6
第四讲合理分组
一、例题讲解与练习
[例1]把1、2、3、4这四个数分别填入□（每个数只能用一次），使等式成立。

□＋□=□＋□
分析与解答把所给的四个数分成两组，使分得的两组数中的两数之和相等，从而组成等式。

把1、2、3、4这四个数分成两组，即1、4；2、3；可以这样填：1＋4=2＋3，也可以这样填：3＋2=4＋1，还有其它填法，请你试一试。

练习把2、3、4、5这四个数分别填入□（每个数只能用一次），使等式成立。

□＋□=□＋□
[例2] 把3、4、5、6这四个数分别填入□（每个数只能用一次），使等式成立。

□－□=□－□
分析与解答把所给的四个数分成两组，使分得的两组数中的两数之差相等，从而组成等式。

（1）把3、4、5、6这四个数分成这样两组，即4和3； 6和5；每组数中两数之差为1，可以组成这样的等式：4－3=6－5
（2）还可把这四个数分成这样两组，即5和3； 6和4；每组数中两数之差为2，可以组成这样的等式：5－3=6－4
练习把5、6、7、8这四个数分别填入□（每个数只能用一次），使等式成立。

□－□=□－□
[例3]把2、3、4、5、这四个数分别填入□（每个数只能用一次），使等式成立。

□＋□－□=□
分析与解答根据2＋5=3＋4，可以得到8种填法。

2＋5－3=4 3＋4－5=2
2＋5－4=3 3＋4－2=5
5＋2－3=4 4＋3－5=2
5＋2－4=3 4＋3－2=5
练习把3、4、5、6这四个数分别填入□（每个数只能用一次），使等式成立。

□＋□－□=□
三、运用提高
1．把3、5、7、9这四个数分别填入□（每个数只能用一次），使等式成立。

□＋□=□＋□
2．把1、3、5、7这四个数分别填入□（每个数只能用一次），使等式成立。

□－□=□－□
3．把3、5、7、9这四个数分别填入□（每个数只能用一次），使等式成立。

□＋□－□=□
4. 把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填入□（每个数只能用一次），使等式成立。

□＋□－□=□□＋□－□=□
第五讲移多补少
一、综合讲解：
[例1] 要使两行的花同样多，应从第一行拿几朵花到第2行？
讲解：第一行有7朵花，第二行有5朵花，第一行比第二行多2朵。

所以，从第一行拿1朵放到第二行，两行的花就同样多。

[例2] 第一行摆：
第二行摆：
使得从第一行拿1个放到第二行，两行的的个数就同样多。

请你摆一摆，第二行应摆几个
讲解：从第一行拿1个放到第二行，两行的的个数就同样多，可知：第一行比第二行多2个，第一行有5个，所以，第二行应摆：5-2=3（个）。

二、运用提高：
1、比一比，哪行的多？怎样移，两行的的颗数同样多？
2、第一行摆：
第二行摆：
使得从第一行拿2个放到第二行，两行的一样多。

请你摆一摆，第二行摆几个
三、深化拓展：
1、摆一摆，从第二行拿几个到第一行，两行的个数就相等？
2、第一行摆：
第二行摆：
使得从第二行拿3个放到第一行，两行的的个数就相等，第二行应摆几个
第六讲数图形（1）
数图形能够帮助我们进一步巩固已学过的图形，培养我们的观察能力。

在数图形时要仔细观察，有条理地数，做到既不重复又不遗漏。

一、综合讲解
例1、数一数小娟一共画了多少个圆点？
讲解：在数点时，可以有以下几种方法：
方法一：从上往下一层一层地数，如图1
第一层1个，
第二层2个，
第三层3个，
第四层4个，
第五层3个，
第六层2个，
第七层1个。

图1
1+2+3+4+3+2+1=16（个）
方法二：从上往下延折线一层一层地数，如图2
第一层1个，
第二层3个，
第三层5个，
第四层7个，
1+3+5+7=16（个）
图2
方法三：斜着一排一排地数，如图3
第一排4个，
第二排4个，
第三排4个，
第四排4个，
4+4+4+4=16（个）
图3
例2、数一数下图中有多少条线段？
A B C
讲解：我们已经知道，两点间的直线部分是一条线段，数时可以这样进行：从A点出发的线段有AB（黑色的线段）、AC（黑色和红色组成的长的线段）共2条；从B点出发的线段有BC（红色的线段）只有一条。

用图表示如下：
A B C
所以线段一共有：2+1=3（条）
例3、数一数，下图中有多少个角？
讲解：包括一个角的有3个：
包括两个角的有2个：
包括三个角的有1个：
所以途中一共有角3+2+1=6（个）还可以这样数：
2
3
你能看懂这幅图吗你能说说这种数角的方法吗
二、运用提高
1、数一数下面的图中有（）个点。

2、数一数下图有（）个点。

3、数一数下面有多少条线段？
◇1（）条
◇2（）条
◇3（）条
4、数一数下面的图中各有多少个角？
○1有（）个角
○2有（）个角
○3有（）个角
三、深化拓展
1、看一看，下面的图形像什么由哪些图形组成数一数这些图形各有多少个
图1 图2
图3 图4
2、数一数有多少个点你能接着画吗你画了多少个点
3、数线段。

你有什么新发现？
（）条
（）条
（）条
（）条
4、数角。

你有什么新发现？
a、（）个角
b、（）个角
c、（）个角
d、（）个角
第七讲数图形（2）
数图形能够帮助我们进一步巩固已学过的图形，培养我们的观察能力。

在数图形时要仔细观察，有条理地数，做到既不重复又不遗漏。

一、综合讲解
例1、数一数，下面的图中有多少个三角形？
讲解：可以按照下面的方法数：
1 2 4
3
图中一共有4个三角形
例2、数一数下面的图中有多少个三角形？
讲解：可以按照下面的方法数：
包括一个小三角形的有3个：
1 2
3
包括两个小三角形的有1个：
包括三个小三角形的有1个：
图中一共有三角形：3+1+1=5（个）
二、运用提高
1、数一数下面各图中有多少个三角形？
（）个三角形（）个三角形（）个三角形2、你能数出下面各图中有多少个三角形吗？
（）个三角形（）个三角形（）个三角形
三、深化拓展
数一数下面各图中有多少个三角形你在数图形的过程中有什么新发现
第八讲排队问题
一、综合讲解：
例1、小动物们站成一队。

小松鼠站在猴子的前面，从前往后数，小松鼠排在第3个；从后往前数，猴子站在第6个. 小松鼠和猴子之间有1只小熊猫。

问：这一队共有多少只小动物？
例2、
例3、
小松鼠猴子
小熊猫
讲解：如上图，从前往后数，小松鼠排在第3个；从后往前数，猴子站在第6个。

他们之间有1只小熊猫。

这样，把这三部分合起算，这一队共有小动物：3＋6＋1=10（只）
例2、20个小朋友站成一排。

从左往右数，兵兵排在第9个；从右往左数，欣欣排在第6个。

兵兵和欣欣之间有多少个小朋友？
兵兵欣欣
讲解：如上图，“从左往右数，兵兵排在第9个”可知从左边第一个数到兵兵这里有9个小朋友；由“从右往左数，欣欣排在第6个”可知：从右边第一个数到欣欣这里有6个小朋友。

这两部分合起来共有9+6=15（个）小朋友。

从20个小朋友中去掉这15个小朋友，剩下的就是兵兵和欣欣之间的小朋友。

算式是：20-（9+6）=15（个）
二、运用提高：
1、从左边数起，小王排第4；从右边数起，小青排第4；这一排共有多少个小朋友？
2、从左边数起，小军排第3；从右边数起，小英排第6；这一排共有多少个小朋友？
3、16个小朋友站成一排。

从前往后数，玲玲排在第3个；从后往前数，芸芸排在第3个。

玲玲和芸芸之间有多少个小朋友？
三、深化拓展：
1、小朋友排队。

林林排在后边，红红排在队伍的前面。

从前往后数，
红红排在第2个；从后往前数，林林排在第6个。

红红和林林之间还有3个小朋友。

这一队共有多少个小朋友？
2、23个小朋友站成一排。

从左往右数，丁丁排在第4个；从右往左数
红红排在第1个。

丁丁和红红之间有多少个小朋友？
第九讲年龄问题(一)
一、综合讲解：
例1、小亮今年7岁，他比爸爸小28岁，去年，他比爸爸小多少岁？
讲解：每过一年，每人的年龄都大一岁，两人之间的年龄差不管过多少年，都不会改变。

题目中小亮比爸爸小28岁，也就是说无论过多少年，小亮始终比爸爸小28岁，与小亮今年7岁无关。

答：去年，他比爸爸小28岁.
例2、弟弟今年4岁，哥哥今年12岁，12年后，哥哥比弟弟大几岁
讲解：根据题意，今年哥哥12岁，弟弟4岁，那么可以知道哥哥比弟弟大8岁。

12年后，哥哥大了12岁，弟弟也大了12岁，两人的年龄差不变，仍是哥哥比弟弟大8岁。

12-4=8（岁）
答：12年后，哥哥比弟弟大8岁.
例3、小东今年5岁，小东的阿姨比他大20岁，那么小东15岁时，小东的阿姨多少岁？
讲解：要求小东15岁时，小东的阿姨多少岁，只要知道小东的阿姨比小东大几岁即可。

小东今年5岁时阿姨比他大20岁，不管过多少年两人的年龄差不变，小东的阿姨始终比小东大20岁.所以小东15岁时，小东的阿姨是：
15＋20=35（岁）
答:小东15岁时，小东的阿姨35岁.
二、运用提高：
1、小明今年10岁，他比爷爷小52岁，5年前爷爷比小明大多少岁？
2、王老师今年42岁，小兰今年10岁，3年前，小兰比王老师小几岁？
3、爷爷今年75岁，爸爸比爷爷小30岁。

爷爷60岁时，爸爸多少岁?
三、深化拓展：
1、今年爸爸比妈妈大5岁，小明正好5岁，小明10岁时，爸爸比妈妈大
几岁?
2、爸爸今年42岁，比妈妈大6岁，当妈妈42岁时，爸爸多少岁？
第十讲年龄问题(二)
一、综合讲解：
例1、小红今年10岁，妈妈今年40岁，当小红15岁时，妈妈多少岁？
讲解：小红今年10岁，再过15-10=5（年），小红15岁，同样妈妈再过5年就是40＋5=45（岁）了。

算式是:15－10=5（岁） 40＋5=45（岁）
答：当小红15岁今年1时，妈妈45岁.
也可以这样想：今年小红10岁，妈妈40岁，妈妈比小红大40-10=30（岁），当小红15岁时，妈妈是15＋30=45（岁）
例2、弟弟今年4岁，哥哥12岁，合起来是几岁再过几年弟弟和哥哥两人的岁数合起来是18岁
讲解：今年弟弟4岁，哥哥12岁，合起来是多少很容易算出，4＋12=16（岁）。

当弟弟和哥哥两人的岁数合起来是18岁时，也就是总岁数大了18-16=2（岁）.仔细想一想，只有哥哥大了1岁，弟弟大了1岁，才能使他们的岁数一共大2岁。

也就是两人的总岁数大了两岁，实际上每人只大了1岁。

也就是再过1年弟弟和哥哥两人的岁数合起来是18岁。

二、运用提高：
1、爸爸今年32岁，小红今年6岁，当小红20岁时，爸爸多少岁？
2、妹妹今年6岁，哥哥今年8岁，哥哥15岁时，妹妹几岁？
3、姐姐今年16岁，妹妹今年12岁，再过几年姐姐和妹妹两人的岁数加起来是
30岁？
三、深化拓展：
1、小芳今年5岁，3年后小芳幼儿园的张老师比小芳大20岁，张老师今年多少岁？
2、爸爸今年40岁，妈妈今年38岁，几年前爸爸妈妈两人的岁数合起来是72岁？
3、奶奶57岁，妈妈33岁，我7岁，再过几年我们三个人合起来正好过100岁生日？
第十一讲一个苹果等于几个梨（一）
一、专题简析
两个完全相等的量，可以互相代换，在数学上把这种思考方法叫做“等量代换”。

进行等量代换时，要选用简单的容易求出结果的两个等式比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。

二、例题讲解与练习
[ 例
分析与解答：由第二幅图知道，1个苹果和2个梨一样重，1个梨和2个草莓一样重，那么2个梨和4个草莓一样重，所以1个苹果=2个梨=4个草莓。

练习? 1只小兔子和3只小鸡一样重。

1只小狗和几只小鸡一样重？
[ 例2] 根据图，想一想，一只猫相当于几只小甲壳虫的重量
分析与解答：由第三幅图知道，1条鱼和4只小甲壳虫一样重，那么3条鱼和12只小甲壳虫一样重，我们这样想：1只鸡=3条鱼=12只小甲壳虫，那么，2只鸡=6条鱼=24只小甲壳虫。

又因为1只猫=2只鸡，所以1只猫=2只鸡=6条鱼=24只小甲壳虫。

练习：
？
三、运用提高
1、一只猫和几只小燕子一样重？
2、一辆玩具公共汽车可以换几辆小自行车？
3、
？
第十二讲一个苹果等于几个梨（二）
一、专题简析
数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。

这节课我们共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步地去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。

仔细的观察、分析，弄清两组物品之间
的相等关系，将这种关系代入另一组当中，就可明白问题中两个物品之间的关系了。

二、例题讲解与练习
[例1]
）个
分析与解答：由图知道，1个圆=6个方块，1个圆=1个三角和
4个方块，我们发现多了1个三角，少了2个方块，说明1个三角=2个方块，也就是
2个方块可以换1个三角，那么6个方块就可以换3个三角，因为1个圆
=6个方块，所以1个圆=3个三角。

练习
[例2] （1）6）
＋＝（
（2）9＋＝（
－＝（）
分析与解答（1）因为＝6，所以4＋6＝10。

又因为
10=13，所以13－10=3 （2）因为9＋，所以
10－9＝1。

又因为，所以＋1=11
练习：1.
（
三、运用与提高
1.
第十三讲找规律（三）
一、专题简析：数字中存在着许多有趣的规律，比如自然数1、2、3、
4、
5、6，...的排列是由小到大，后一个数字比前一个数字多1；双数2、
4、
6、8、10，...的排列也是由小到大，后一个数字比前一个数字多2等等，
今天，我们就一起来研究一下数字中的这些有趣的规律。

二、综合讲解：
1、例1：下列一组数字排列有什么规律？请填出空缺的数。

1、2、3、5、8、（）、（）
讲解：要正确填出数字，先要知道数字的变化规律.上面的一组数中，1 + 2 = 3，2 + 3 = 5，3 + 5 = 8……从第三个数开始，每一个数字都等于前面两个数字的和。

所以，空缺的数字应该是;5 + 8 =13, 8 + 13 = 21.填好后如下：
1 、2、3 、5、8、（ 13 ）、（ 21 ）
2、例2 ：下列一组数字的排列有什么规律？找出规律，填出空
缺的数。

（ 1，2 ），（ 3，5 ），( 5, 8 ),( 7，11) ，（）
讲解：仔细观察会发现，这组数字的排列规律如下图：
+3 +3 +3
（ 1，2 ），（ 3，5 ），( 5, 8 ),( 7，11) ，（）
+2 +2 +2
因此,应该填的数字是: 7 + 2 = 9,11 + 3 = 14.
三、运用提高：
1、找出下列每组数字的排列规律，填出空缺的数字。

（1）5， 6，11 ，17，28 ，（）
（ 2 ） 1， 3 ， 4 ， 7 ， 11，（），（）
（ 3 ）2 ，4 ，6，10 ，16 ，（）
2、想一想，填一填：
( 1 ) ( 2, 5 )，（ 3， 6 ），（ 4 ，7 ），( )
( 2 ) ( 3, 1 )，( 4 ，3 )，（ 5， 5 ），（）
( 3 ) ( 4,8 )，（ 3，9 ），（ 5，7 ），（），（）四，拓展训练：找出下列每组数字的排列规律，填出空缺的数字。

1、2， 7， 8 ，13 ，14 ，（），（）
2、1， 3 ，6 ，10 ，（），（）， 28
3、（1、2），（2，4），（3，6），（4，8 ），( )
4、（10，5），（8，7），（4，），（9，6），（）
第十四讲画图巧解鸡兔同笼
一、专题讲解
小朋友们在解题时，会遇到一些较难的题目，这时可用画图的方法把题目中的条件画出来再思考，往往会容易得多，你不妨试一试。

在有些数学题中，数量之间的关系不容易看出来。

而画图却能比较清楚地显示出来，小朋友们一定要学会这种帮助解题的好方法——画图示意法，这样能提高大家的动手能力和分析能力。

二、例题讲解与练习
[例1] 鸡、兔关在同一笼子里，共有10个头，28条腿，笼里有几只鸡几只兔分析与解答：
我们用“○”表示头，画10个“○”；用“|”表示腿，鸡有两条腿，兔子有四条腿，鸡的腿数比兔子的少。

先全画成鸡：
从图中可以看出，10只鸡只有20条腿，而条件说“共有28条腿”，显然少了28﹣20﹦8（条）腿，这样，在鸡图上一只加两条腿，把它变成兔子，8条腿添改4次即可。

笼里有4只兔，有6只鸡。

练习：
鸡兔同笼，共有10个头，30条腿，有几只鸡几只兔
[例2] 一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。

有蛐蛐和蜘蛛共10只，共68条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只
分析与解答：可以用图来帮助分析。

用“○”表示头，但由于蛐蛐和蜘蛛的腿比较多，画“|”不方便，我们就用数字表示，写在头的下面。

先把它们看成是腿较少的动物——蛐蛐。

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
从图中可以看出，10只蛐蛐共有60条腿，比已知条件少了68－60=8（条）腿。

而一只蜘蛛比一只蛐蛐多2条腿，8条腿只需改4只蛐蛐就可以了。

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
2 2 2 2
练习：
蛐蛐和蜘蛛共10只，74条腿，蛐蛐和蜘蛛各有几只？
三、运用提高
1. 鸡兔同笼，共有14个头，38条腿，有几只鸡几只兔
2. 蛐蛐和蜘蛛共12只，82条腿，蛐蛐和蜘蛛各有几只？
3.一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。

车棚里放着自行车和三轮车共8辆，共20个轮子。

自行车和三轮车各有多少辆？。