(江苏专版)2019年高考物理总复习 课时作业二 匀变速直线运动的规律

课时作业 二 匀变速直线运动的规律
(限时：45分钟)
(班级________ 姓名________)
1．在物理学的发展历程中，首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学发展的是( )
A ．伽利略
B ．亚里士多德
C ．牛顿
D ．爱因斯坦
2．(多选)光滑的斜面长为L ，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，所经历的时间为t ，则下列说法正确的是( )
A ．物体运动全程的平均速度为L t
B ．物体在t 2时的瞬时速度为2L
t
C ．物体运动到斜面中点时的瞬时速度为
2L
t
D ．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间为
2
2
t 3．(多选)在有雾霾的早晨，一辆小汽车以25 m/s 的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方50 m 处有一辆大卡车以10 m/s 的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前1.5 s 内的v ­t 图象如图所示，则( )
第3题图
A ．第3 s 末小汽车的速度会减到10 m/s
B ．在t ＝3.5 s 时两车会相撞
C ．由于刹车及时，两车不会相撞
D ．两车最近距离为15 m
4．(多选)如图所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度v 向上做匀减速直线运动，依次经A 、B 、C 、D 到达最高点E ，已知AB ＝BD ＝6 m ，BC ＝1 m ，滑块从A 到C 和从C 到D 所用的时间都是2 s ．设滑块经C 时的速度为v C ，则( )
第4题图
A ．滑块上滑过程中加速度的大小为0.5 m/s 2
B ．v
C ＝6 m/s C ．DE ＝3 m
D ．从D 到
E 所用时间为4 s
5．一物块(可看作质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A 点上滑，最高可滑至C 点，已知AB 是BC 的3倍，如图所示，已知物块从A 至B 所需时间为t 0，则它从B 经C 再回到B ，需要的时间是 ( )
第5题图
A ．t 0 B. t 04 C ．2t 0 D. t 0
2
6．(多选)一辆汽车在平直的公路上行驶，刹车后它的位移与时间的关系x ＝10t －t 2
，
式中物理量的单位均为国际单位制单位，以下说法正确的有( )
A ．汽车在做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s 2
B ．第1 s 末物体的速度为9 m/s
C ．经过时间t ＝6 s ，汽车的位移为24 m
D ．汽车在最初2 s 内的平均速度为8 m/s
7．一个物体以初速度v 0沿光滑斜面向上运动，其速度v 随时间t 变化的规律如图所示，在连续两段时间m 和n 内对应面积均为S ，则经过b 时刻的速度大小为( )
第7题图
A.（m －n ）S mn
B.mn （m 2
＋n 2
）S m ＋n
C. （m 2
＋n 2
）S （m ＋n ）mn D.（m 2
＋n 2
）S
mn
8．如图所示的位移—时间图象和速度—时间图象中，图线1、2、3、4代表四个不同物
体的运动情况，下列描述正确的是( )
第8题图
A ．图线1表示物体做曲线运动
B ．x ­t 图象中，t 1时刻v 1＞v 2
C ．v ­t 图象中，0至t 3时间内物体3和4的平均速度大小相等
D ．两图象中，t 2、t 4时刻分别表示物体2、4开始反向运动
9．甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上同向行驶，乙在前、甲在后．t ＝0时刻，两车同时刹车，结果发生了碰撞．如图所示为两车刹车后的v ­t 图象，下列说法正确的是( )
第9题图
A．两车刹车时的距离一定小于90 m
B．两车刹车时的距离一定等于112.5 m
C．两车一定是在t＝20 s之前的某时刻发生相撞的
D．两车一定是在t＝20 s之后的某时刻发生相撞的
10．石块A自塔顶从静止开始自由落下3.2 m时，石块B从离塔顶5.6 m处由静止开始自由落下，两石块同时落地，不计空气阻力，g取10 m/s2，则塔高为( )
A．6.05 m B．6.35 m C．6.65 m D．6.95 m
11．如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点(t＝0)，A、B两车的v­t图象如图乙所示．已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1＝12 m.
(1)求B车运动的速度v B和A车的加速度a的大小．
(2)若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时(t＝0)两车的距离x0应满足什么条件？
第11题图
12．近几年大假期间，国家取消了7座及其以下的小车的收费公路的过路费，给自驾带
来了很大的实惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用车道上可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过．假设收费站的前、后都是平直大道，大假期间过站的车速要求不超过v t＝21.6 km/h，事先小汽车未减速的车速均为v0＝108 km/h，制动后小汽车的加速度的大小为a1＝4 m/s2.试问：
(1)大假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？
(2)假设车过站后驾驶员立即使车以a2＝6 m/s2的加速度加速至原来的速度，则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？
(3)在(1)(2)问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？
课时作业(二) 匀变速直
线运动的规律1.A
2．ACD 【解析】 由平均速度的概念可知A 对；在匀变速运动中，全程的平均速度等
于中间时刻的瞬时速度，即物体在t 2时的瞬时速度为L t ，B 错；由L ＝12at 2得a ＝2L
t
2，v ＝
2a
L
2
＝
2L
t ，C 对；由L 2＝12at 21得t 1＝2
2
t ，D 对． 3．CD 【解析】 由v ­t 图象可知，司机有0.5 s 的反应时间，小汽车减速的加速度
a ＝v －v 0t ＝20－251.5－0.5
m/s 2＝－5 m/s 2，故第3 s 末小汽车的速度v ＝v 0＋at ＝25 m/s －5×2.5
m/s ＝12.5 m/s ，选项A 错误；设两车达到共同速度所需时间为t 0，则25 m/s －5t 0＝10 m/s ，解得t 0＝3 s ，即在3.5 s 时达到共同速度．此时两车之间距离最近Δx ＝50 m ＋10×3 m －(25×0.5＋25＋10
2
×3) m ＝15 m ，选项B 错误，选项CD 正确．
4．AD 【解析】 由题意知AC ＝7 m ，CD ＝5 m ，CD －AC ＝at 2
，得a ＝－0.5 m/s 2
，v C
＝AD /2t ＝3 m/s ，v D ＝v C ＋ at ＝2 m/s ，则DE ＝ v 2
D /2a ＝4 m.
5．C 【解析】 将物块从A 到C 的匀减速直线运动，运用逆向思维可看作从C 到A 的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动规律，可知连续相邻相等的时间内位移之比为奇数比，而CB ∶AB ＝1∶3，正好符合奇数比，故t AB ＝t BC ＝t 0，且从B 到C 的时间等于从C 到B 的时间，故从B 经C 再回到B 需要的时间是2t 0，选项C 正确．
6．AD 【解析】 由位移公式知，加速度大小为2 m/s 2
，所以1 s 末的速度是8 m/s ；由于是刹车问题，汽车经过5 s 就停止运动，故6 s 内的位移为25 m ；汽车在最初2 s 内的位移为16 m ，所以这段时间内的平均速度为8 m/s.
7．C 【解析】 设物体的加速度大小为a ，m 时间内的初速度大小为v 1，末速度(即b 时刻的速度)大小为v 2，
根据x ＝v 0t ＋12at 2得：s ＝v 1m －12
am 2
①
S ＝v 2n －12
an 2② v 2＝v 1－am ③
①②③联立得：v 2＝()m 2＋n 2s
()m ＋n mn
.
8．B 【解析】 图线1是位移图象，表示物体是做变速直线运动，所以选项A 错误；x ­t 图线上某点斜率的绝对值表示速度的大小，选项B 正确；v ­t 图象中，0至t 3时间内3和4位移不同，所以平均速度不相等，选项C 错误；t 2时刻，2开始反向运动，t 4时刻，4加速度方向变化但运动方向不变，所以选项D 错误．
9．C 【解析】 v ­t 图象给定了两车的初速度和加速度，不确定值是刹车前两车间距离．由两车的v ­t 图象可知，两车不相撞的最小距离Δx min ＝⎝
⎛⎭⎪⎫5＋252
－5＋152×20
m ＝100 m ，即当Δx ＜100 m 时两车必相撞，A 、B 均错误；两车相撞一定发生在甲车速度大于乙车速度
时，即t ＝20 s 之前，C 正确，D 错误．
10．A 【解析】 石块下落3.2 m 时的速度为v ＝8 m/s ，设塔高为 h ，有vt ＋12gt
2
＝h －
3．2，12
gt 2
＝h －5.6，解得 h ＝6.05 m.
11．(1)12 m/s 3 m/s 2
(2)x 0>36 m
【解析】 (1)在t 1＝1 s 时A 车刚启动，两车间缩短的距离x 1＝v B t 1代入数据解得B 车的速度v B ＝12 m/s ，A 车的加速度a ＝
v B
t 2－t 1
将t 2＝5 s 和其余数据代入解得A 车的加速度
大小a ＝3 m/s 2
.
(2)两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于v －t 图象的t 2＝5 s 时刻，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则x ＝1
2v B (t 1＋t 2)代入数据解得x ＝36 m
因此，若A 、B 两车不会相撞，则两车的距离x 0应满足条件：x 0>36 m. 12．(1)108 m (2)10 s (3)4 s 【解析】 取小汽车初速度方向为正方向，v t ＝21.6 km/h ＝6 m/s ，v 0＝108 km/h ＝30 m/s
(1)小汽车进入站台前做匀减速直线运动，设距离收费站x 1处开始制动，则：由v 2t －v 2
0＝－2a 1x 1解得：x 1＝108 m.
(2)小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，以v t ＝6 m/s 过站时汽车运动的时间最少，前后两段位移分别为x 1和x 2，时间为t 1和t 2，则减速阶段：v t ＝v 0－a 1t 1得t 1＝v 0－v t
a 1
＝6 s 加速阶段：v 0′＝v t ＝6 m/s
v t ′＝v 0＝30 m/s 则：v 0＝v t ＋a 2t 2
t 2＝v 0－v t
a 2
＝4 s 则汽车运动的时间至少为：t ＝t 1＋t 2＝10 s.
(3)在加速阶段：v 2
0－v 2
t ＝2a 2x 2
解得：2＝72 m 则总位移：＝1＋x 2＝180 m.
6 s
Δt ＝t －t ′＝4 s.。