(新版)小升初数学综合模拟试题卷6套附答案汇编

小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：
3.在下列（1）、（2）、（3）、（4）四个图形中，可以用若干块
4．在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数是______．
当它们之中有一个开始喝水时．另一个跳了______米．
减去的数是______．
7．100！=1×2×3×…×99×100，这个乘积的结尾共有______个0．
8．一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工
完，乙工地的工作还需4名工人再做1天，那么这批工人有______人．
9．如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于______.
10．甲、乙、丙三人进行100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有8米，丙离终点还有12米．如果甲、乙、丙赛跑时速度不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有______米．
二、解答题：
1．有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是 .97，求这个四位整数．
2．一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：l，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，问：这串数的前100个数中（包括第100个数）有多少个偶数？
3．在一根木棍上，有三种刻度线．第一种刻度线将木棍分成10等份；第二种刻度线将木棍分成12等份；第三种刻度线将木棍分成15等份．如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？
4．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50％酒精的溶液，先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？
答案，仅供参考。

一、填空题：
1．1601．
因为819＝7×9×13，所以，
2．1．
(1)号图形中有11个小方格，11不是3的整数倍，因此，不能用这两种图形拼成．
(3)号图形中有15个小方格，15是3的整数倍，但是，左上角和右下角
只能用来拼，剩下的图形如图1，显然它不能用这两种图形来拼，只有（2）、(4)号图形可以用这两种图形来拼，具体拼法如图2(有多种拼法，仅举一种)．
4．258，259，260．
先找出两个连续自然数，第一个被3整除，第2个被7整除．例如，找出6和7，下一个连续自然数是8．
3和7的最小公倍数是21，考虑8加21的整数倍，使加得的数能被13整除．
8＋21×12＝260
能被13整除，那么258，259，260这三个连续自然数，依次分别能被3，7，13整除，又恰好在200至300之间．
画张示意图：
(85-减数)是2份，(157-减数)是5份，
(157-减数)-(85-减数)＝72，它恰好是5-2＝3(份)，因此， 72÷3＝24是每份所表示的数字，减数＝85—24×2＝37．
7．24．
结尾0的个数等于2的因子个数和5的因子个数中较小的那个．100！中2的因子个数显然多于5的因子个数，所以结尾0的个数等于100！中的5的因子个数．
8．
9．14．
两数的积可以整除4875，说明这两个数都是4875的约数，我们先把4875分解质因数：
4875＝3×5×5×5×13
用这些因子凑成两个数，使它们的和是64，这两个数只能是3×13＝39和5×5＝25．所以它们的差是：39—25＝14．
10. 甲跑100米，乙跑92米，丙跑88米所用时间相同，那么，乙的速度∶
二、解答题：
1．1997．
因为小数点后是97，所以原四位数的最后两位是97；又因为97＋19＝116，所以小数点前面的两位整数是19，这样才能保证19.97＋1997＝ .97．于是这个四位整数是1997．2．33个．
因为奇数＋奇数是偶数，奇数＋偶数是奇数，偶数＋奇数是奇数，两个奇数相加又是偶数．这样从左到右第3，6，9……个数都是偶数．所以偶数的个数有99÷3＝33(个)．3．28段．
因为，10等分木棍，中间有9个刻度，12等
分木棍中间有11个刻度，15等分木棍中间有14个刻度，若这些刻度都不重合，中间应有34个刻度，可把木棍锯成35段．但是，需要把重合的刻
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小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：
1．用简便方法计算：
2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高______％．3．算式：
（121+122+…+170）-（41+42+…+98）的结果是______（填奇数或偶数）．
4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有______斤水．
5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛______场．
6．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是______．
7．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米．
8．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，他做对______题．
9．在下面16个6之间添上+、-、×、÷（），使下面的算式成立：
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1997
二、解答题：
1．如图中，三角形的个数有多少？
2．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？
3．现有10吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装3吨，问至少派出几辆车才能保证一次运走？
4．在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？
答案
一、填空题：
1．（1/5）
2．（44）
［1×（1+20％）×（1+20％）-1］÷1×100％=44％
3．（偶数）
在121+122+…+170中共有奇数（170+1-121）÷2=25（个），所以121+122+…+170是25个奇数之和再加上一些偶数，其和为奇数，同理可求出在41+42+…+98中共有奇数29个，其和为奇数，所以奇数减奇数，其差为偶数．
4．（27）
（40+7×2）÷2=27（斤）
5．（19）
淘汰赛每赛一场就要淘汰运动员一名，而且只能淘汰一名．即淘汰掉多少名运动员就恰好进行了多少场比赛．即20名运动员要赛19场．
6．（301246）
设这六位数是301240+a（a是个一位数），则301240+a=27385×11+（5+a），这个数能被11整除，易知a=6．
7．（20）
每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径。

所以所有小圆的周长之和等于大圆周长，即20厘米．
8．（7）
假设小宇做对10题，最终得分10×8=80分，比实际得分41分多80-41=39．这多得的39分，是把其中做错的题换成做对的题而得到的．故做错题39÷（5+8）=3，做对的题10-3=7．
9．（6666÷6+666+6×6×6+6-6÷6-6÷6=1997）．
先用算式中前面一些6凑出一个比较接近1997的数，如6666÷6+666=1777，还差220，而6×6×6=216，这样6666÷6+666+6×6×6=1993，需用余下的5个6出现4：6-6÷6-6÷6=4，问题得以解决．
10．（110）
二、解答题
1．（22个）
根据图形特点把图中三角形分类，即一个面积的三角形，还有一类是四个面积的三角形，顶点朝上的有3个，由对称性知：顶点朝下的也有3个，故图中共有三角形个数为16+3+3=22个．
2．（14间，40人）
（12+2）÷（3-2）=14（间）
14×2+12=40（人）
3.
4．（4个）
这个问题依据两个事实：
（1）除2之外，偶数都是合数；
（2）九个连续自然数中，一定含有5的倍数．以下分两种情况讨论：①九个连续自然数中最小的大于5，这时其中至多有5个奇数，而这5个奇数中一定有一个是5的倍数，即其中质数的个数不超过4个，②九个连续的自然数中最小的数不超过5，有下面几种情况：1，2，3，4，5，6，7，8，9
2，3，4，5，6，7，8，9，10
3，4，5，6，7，8，9。

10，11
4，5，6，7，8，9，10，11，12，
5，6，7，8，9，10，11，12，13
这几种情况中，其中质数个数均不超过4．
综上所述，在九个连续自然数中，至多有4个质数．
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小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：
1．用简便方法计算下列各题：
（2）1997×19961996-1996×19971997=______；
（3）100+99-98-97+…+4+3-2-1=______．
2．右面算式中A代表______，B代表______，C代表______，D代表______（A、B、C、D各代表一个数字，且互不相同）．
3．今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟______岁．
4．在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗______面，黄旗______面．
5．在乘积1×2×3×…×98×99×100中，末尾有______个零．
6．如图中，能看到的方砖有______块，看不到的方砖有______块．
7．右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．
8．在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考______次满分．
9．现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等．则这叠纸币至少有______元．
10．甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行．甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米．与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了______千米．
二、解答题：
1．右图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸
（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？
（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的
次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由．
2．将1～3000的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，简单说明理由．若办得到，写出正方框里的最大数和最小数．
3．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？
4．有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）．请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积．
答案
一、填空题：
1．（1）（24）
（2）（0）
原式=1997×（19960000+1996）-1996×（19970000+1997）=1997×19960000+1997×1996-1996×19970000-1996×1997=0
（3）（100）
原式=（100-98）+（99-97）+…+（4-2）+（3-1）=2×50=100
2．（1、0、9、8）
由于被减数的千位是A，而减数与差的千位是0，所以A=1，“ABCD”至少是“ABC”的10倍，所以“CDC”至少是ABC的9倍．于是C=9．再从个位数字看出D=8，十位数字B=0．3．（28）
（65-9）÷2=28
4．（50、150）
40O÷8=50，8÷2-1=3
3×50=150
5．（24）
由2×5=10，所以要计算末尾的零只需数清前100个自然数中含质因数2和5的个数，而其中2的个数远远大于5的个数，所以含5的因数个数等于末尾零的个数．6．（36，55）
由图观察发现：第一层能看到：1块，第二层能看到：
2×2-1=3块，第三层：3×2-1=5块．上面六层共能看到方砖：1+3+5+7+9+11=36块．
而上面六层共有：1+4+9+16+25+36=91块，所以看不到的方砖有91-36=55块．
7．（25）
8．（5）
考虑已失分情况。

要使平均成绩达到95分以上，也就是每次平均失分不多于5分．（100-90）×4÷5=8（次）8-4=4次，即再考4次满分平均分可达到95，要达到95以上即需4+1=5次．
9．（280）
第一堆中钱数必为5+2=7元的倍数；第二堆钱必为20元的倍数（因至少需5个贰元与2个伍元才能有相等的钱数）．但两堆钱数相等，所以两堆钱数都应是7×20=140元的倍数．所以至少有2×140=280元．
10．（25）
转换一个角度思考：当甲、乙相会时，甲、乙和狗走路的时间都是一样的．
30÷（3.5+2.5）=5（小时）
5×5=25（千米）
二、解答题：
1．
（1）在水中．
连结AP，与曲线交点数是奇数．
（2）在岸上．
从水中经过一次岸进到水中，脱鞋与穿鞋次数和为2．由于A点在水中，所以不管怎么走，走在水中时，穿鞋、脱鞋次数和为偶数，则B点必在岸上．
2．1997不可能，2160不可能．2142能．
这样框出的九个数的和一定是被框出的九个数的中间的那个数的9倍，即九个数的和能被9整除．但1997数字和不能被9整除，所以（1）不可能．
又左右两边两列的数不能作为框出的九个数的中间一个数，即能被15整除或被15除余数是1的数，不能作为中间一个数．2160÷9=240，又240÷15=16，余数是零．所以（2）不可能．
3．（0场）
四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场．若甲只胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾，所以只可能是甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败．也就是胜0场．
4．只切两刀，分成三块重新拼合即可．
正方形面积为（2R）2=（2×3）2=36（cm2）
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小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：
1．41.2×8.1+11×9.25+537×0.19=______．
2．在下边乘法算式中，被乘数是______．
3．小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，______年后，爸爸年龄是小惠的3倍．4．图中多边形的周长是______厘米．
5．甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为______和______．
6．鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有______只，兔有______只．
7．师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中．徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80．其中数量为______和______2只筐的产品是徒弟制造的．
8．一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔______分发一辆公共汽车．9．一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是______．
10．四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和．这样的两个偶数之和至少为______．
二、解答题：
1．把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2∶3∶5．
2．如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=BA′，BC=CB′CD=DC′，DAAD′，得到一个大的四边形A′B′C′D′，若四边形ABCD的面积是1，求四边形A′B′C′D′的面积．
3．如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？
4．（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块．问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？
（2）在图（2）中，要想按（1）的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？
（3）要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？
答案
一、填空题
1．（537.5）
原式=412×0.81+537×0.19+11×9.25=412×0.81+（412+125）×0.19+11×9.25
=412×（0.81+0.19）+1.25×19+11×（1.25+8）
=412+1.25×（19+11）+88=537.5
2．（5283）
从*×9，尾数为7入手依次推进即可．
3．（6年）
爸爸比小惠大：6×5-6=24（岁），爸爸年龄是小惠的3倍，也就是比她多2倍，则一倍量为：24÷2=12（岁），12-6=6（年）．
4．（14厘米）．
2+2+5+5=14（厘米）．
5．（225，150）
因450÷75=6，所以最大公约数为75，最小公倍数450的两整数有75×6，75×1和75×3，75×2两组，经比较后一种差较小，即225和150为所求．
6．（45，15）
假设60只全是鸡，脚总数为60×2=120．此时兔脚数为0，鸡脚比兔脚多120只，而实际只多30，因此差数比实际多了120-30=90
（只）．这因为把其中的兔换成了鸡．每把一只兔换成鸡．鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只，那么鸡脚与兔脚的差数增加了2+4=6（只），所以换成鸡的兔子有90÷6=15（只），鸡有60-15=45（只）．
7．（77，92）
由师傅产量是徒弟产量的2倍，所以师傅产量数总是偶数．利用整数加法的奇偶性可知标明“77”的筐中的产品是徒弟制造的．利用“和倍问题”方法．徒弟加工零件是（78+94+86+77+92+80）÷（2+1）=169（只）
∴169-77=92（只）
8．（8分）
紧邻两辆车间的距离不变，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公汽与步行人间的距离，就是汽车间隔距离．当一辆汽车超过行人时，下一辆汽车要用10分才能追上步行人．即追及距离=（汽车速度-步行速度）×10．对汽车超过骑车人的情形作同样分析，再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以5倍的步行速度．即10×4×步行速度÷（5×步行速度）=8（分）
9．（44）
10．（16）
满足条件的偶数和奇数的可能很多，要求的是使两个偶数之和最小的那
仍为偶数，所求的这两个偶数之和一定是8的倍数．经试验，和不能是8，
二、解答题：
EC，则△CDE、△ACE，△ADB的面积比就是2∶3∶5．如图．
2．（5）
连结AC′，AC，A′C考虑△C′D′D的面积，由已知DA=D′A，所以S△C′D′D=2S △C′AD．同理S△C′D′D=2S△ACD，S△A′B′B=2S△ABC，而S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC，所以S△C′D′D+SS△A′B′B=2S四边形ABCD．同样可得S△A′D′A+S△B′C′
C=2S四边形ABCD，所以S四边形A′B′C′D′=5S四边形ABCD．
3．（14，10，35）
用甲齿、乙齿、丙齿代表三个齿轮的齿数．甲乙丙三个齿轮转数比为5∶7∶2，根据齿数与转数成反比例的关系．
甲齿∶乙齿=7∶5=14∶10，
乙齿∶丙齿=2∶7=10∶35，所以
甲齿∶乙齿∶丙齿=14∶10∶35
由于14，10，35三个数互质，且齿数需是自然数，所以甲、乙、丙三个齿轮齿数最少应分别是14，10，35．
4．（1）三面红色的小方块只能在立方体的角上，故共有8块．
两面红色的小方块只能在立方体的棱上（除去八个角），故共有12块．
一面红色的小方块只能在立方体的面内（除去靠边的那些小方格），故共有6块．
（2）各面都没有颜色的小方块不可能在立方体的各面上．设大立方体被分成n3个小方块，除去位于表面上的（因而必有含红色的面）方块外，共有（n-2）3个各面均是白色的小方块．因为53=125＞120，43=64＜120，所以n-2=5，从而，n=7，因此，各面至少要切6刀．
（3）由于一面为红色的小方块只能在表面上，且要除去边上的那些方块，设立方体被分成n3个小方块，则每一个表面含有n2个小方块，其中仅涂一面红色的小方块有（n-2）2块，6面共6×（n-2）2个仅涂一面红色的小方块．因为6×32=54＞53，6×22=24＜53，所以n-2=3，即n=5，故各面至少要切4刀．
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小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：
1．一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，错误的乘以10了，因此得出的错误答数500，正确答案应是______．
2．把0，1，2，…，9十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立：
□+□=□
□-□=□
□×□=□□
3．两个两位自然数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个自然数的和是______．
4．一本数学辞典售价a元，利润是成本的20％，如果把利润提高到30％，那么应提高售价______元．
5．图中有______个梯形．
6．小莉8点整出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她每走50分钟就要休息10分钟．则她______时到达．
7．一天甲、乙、丙三个同学做数学题．已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍，比乙多22道，则他们一共做了______道数学题．
8．在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为______．
9．有a、b两条绳，第一次剪去a的2/5，b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3，b 绳剩下的2/5；第三次剪去a绳剩下的2/5，b绳的剩下部分的2/3，最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2∶1，则原来两绳长度的比为______．
10．有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出______只袜子．
二、解答题：
1．字母A、B、C、D、E和数字1997分别按下列方式变动其次序：
A B C D E 1 9 9 7
B C D E A 9 9 7 1（第一次变动）
C D E A B 9 7 1 9（第二次变动）
D E A B C 7 1 9 9（第三次变动）
……
问最少经过几次变动后ABCDE1997将重新出现？
2．把下面各循环小数化成分数：
3．如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？
4．某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车
最少要有多少个座位？
答案
一、填空题：
1．（5）
500÷10÷10=5
2．（1+7=8，9-3=6，4×5=20）
首先考虑0只能出现在乘积式中．即分析2×5，4×5，5×6，8×5几种情况．最后得以上结论．
3．（56）
96÷8=12=3×4，所以两个数为8×3=24，4×8=32，和为32+24=56．
5.(210)
梯形的总数为：BC上线段总数×BD上线段总数，即（4+3+2+1）×（6+5+4+3+2+1）=210
6．（中午12点40分）
3千米/小时=0.05千米/分，0.05×50=2.5千米，即每小时她走2.5千米．12÷
2.5=4.8，即4小时后她走4×2.5=10千米．（12-10）÷0.05=40（分），最后不许休息，即共用4小时40分．
7．（58）
画图分析可得22-6=16为甲做题数，所以可得乙10道，丙16×2=32道，一共
16+10+32=58（道）．
8．（36）
长方形的宽是“一”与“二”两个正方形的边长之和．长方形的长是“一”、“二”、“三”三个正方形的边长之和．长-宽=30-22=8是“三”正方形的边长．宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长=22-8×2=6，中间小正方形面积=6×6=36．
9．（10∶9）
10．（13）
考虑最坏的情形，把某一种颜色的袜子全部先取出，然后，在剩下两色袜子中各取出一只，这时再任意取一只都必将有两双袜子不同色，即10+2+1=13（只）．
二、解答题：
1．（20）
由变动规律知，A、B、C、D、E经5次变动重新出现，而1997经过4次即重新出现，故要使ABCDE1997重新出现最少需20次（即4和5的最小公倍数．）
3．（15千米）
4．（56个）
本题可列表解．除终点，我们将车站编号列表：
共需座位：
14+12+10+8+6+4+2=56（个）
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小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：
1．1997＋199.7＋19.97＋1.997=______.
3．如图，ABCD是长方形，长（AD）为8．4厘米，宽（AB）
为5厘米，ABEF是平行四边形．如果DH长4厘米，那么图中阴影部分面积是______平方厘米．
4．将一个三位数的个位数字与百位数字对调位置，得到一个新的三位数．已知这两个三位数的乘积等于52605，那么，这两个三位数的和等于______．
5．如果一个整数，与l，2，3这三个数，通过加、减、乘、除运算（可以添加括号）组成算式，能使结果等于24，那么这个整数就称为可用的．在4，7，9，11，17，20，22，25，31，34这十个数中，可用的数有______个．
6．将八个数从左到右列成一行，从第三个数开始，每个数都恰好等于它前面两个数之和，如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是______.
7．用1～9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数．那么，这些数的最大公约数是______.
8．在下面四个算式中，最大的得数是______．
9．在右边四个算式的四个方框内，分别填上加、减、乘、除四种运算符号，使得到的四个算式的答数之和尽可能大，那么，这个6□0．3=0和等于______.
10．小强从甲地到乙地，每小时走9千米，他先向乙地走1分，又调头反向走3分又调头走5分，再调头走7分，依次下去，如果甲、乙两地相距600米，小强过______．分可到达乙地．
二、解答题：
1．水结成冰后，体积增大它的十一分之一．问：冰化成水后，体积减少它的几分之几？
辆和小卡车5辆一次恰好运完这批货物．问：只用一种卡车运这批货物，小卡车要比大卡车多用几辆？
4．在一个神话故事中，有一只小兔子住在一个周长为1千米的神湖旁，A、B两点把这个神湖分成两部分（如图）．已知小兔子从B点出发，沿逆
休息，那么就会经过特别通道AB滑到B点，从B点继续跳．它每经过一次特别通道，神湖半径就扩大一倍．现知小兔子共休息了1000次，这时，神湖周长是多少千米？
答案
一、填空题：
1．2218．667．
2．423．
3．31．
平行四边形ABEF的底是长方形的宽，平行四边形的高是长方形的长，因此，平行四边形面积＝长方形面积＝8.4×5＝42(平方厘米)，三角形ABH的高是HA，它的长度是8.4—4＝
4.4(厘米)，三角形ABH面积＝5×4.4÷2＝11(平方厘米)，阴影部分面积＝(平行四边形面积)-(三角形ABH面积)＝42-11＝31(平方厘
米)．
4．606．
所以，105＋501＝606．
5．9．
1×2×3×4＝24；7×3＋(2＋1)＝24；
9×(2＋1)－3＝24；11×2＋3-1＝24；
1＋2×3＋17＝24；20＋2＋3－1＝24；
22＋3＋1-2＝24；(25-1)×(3-2)＝24；
31－2×3－1＝24；
但是，1，2，3，34无法组成结果是24的算式．所以，4，7，9，11，17，20，22，25，31这九个数是可用的．
由这排数的排列规则知：第8个数＝第6个数＋第7个数，所以，第6个数＝第8个数-第7个数＝131-81＝50．同理，第5个数＝第7个数-第6个数＝81-50＝31，第4个数＝50—31＝ 19，第3个数＝31—19＝12，第2个数＝19—12＝7，第1个数＝12—7＝5．7．9．
1＋2＋…＋9＝45，因而9是这些数的公约数，又因123456789和123456798这两个数只差9，这两个数的最大公约数是9．所以9是这些数的最大公约数．
现在比较三个括号中的分数的大小．注意这些分数的特点，用同分子的
要使四个算式答数尽可能大，除数和减数应取较小的数，乘数和加数应取较大的数．比较(6÷0.3)＋(6—0.3)和(6—0.3)＋(6÷0.3)的大小知，0.3前
10．24．
小强每分钟走150米，向乙地方向所走的距离(从甲地算起)，依次是：第1分钟走150米；又3分钟反向，5分钟向乙地，其中3分钟向乙地与3分钟反向抵消，实际这8分钟只向乙地走了150×2＝300(米)，即有前9分钟向乙地走了150＋300＝450(米)；反向走7分钟，只需再向乙地走8分钟，即再走15分钟，就可走完最后150米．
二、解答题：
2.9辆．
3．1997．
4．128千米．
把周长为1千米的神湖8等分，每一等分算作一段，小兔子休息一次已跳3段，休息4次已跳12段，恰好一周半，第4次休息时正好在A点，于是经过特别通道到B点，此时神湖周长变成2千米；我们再把新的神湖分成16段，现在小兔子休息到8次，共跳了24段才在A点休息，……，如此继续下去，休息到16次，32次，64次，128次，小兔子才在A点休息．参看下表：
因为：4＋8＋16＋32＋64＋128＋256＝508＜1000。