新人教版高中物理选修3-2 章末小结与测评 第五章 交变电流

[高考真题体验]
1.(2016·全国卷Ⅰ)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω 和4 Ω，○A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。

当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。

该变压器原、副线圈匝数比为()
A．2 B．3 C．4 D．5
解析：选B设原、副线圈的匝数比为k，根据变压器匝数比与电流成反比的关系，则原线圈电流为I时，副线圈电流为kI；原线圈电流为4I时，副线圈电流为4kI。

根据变压器的输入功率等于输出功率得UI－I2R1＝(kI)2(R2＋R3)，4UI－(4I)2R1＝(4kI)2R2，联立两式代入数据解得k＝3，选项B正确。

2.[多选](2016·全国卷Ⅲ)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a 和b。

当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。

下列说法正确的是()
A．原、副线圈匝数比为9∶1
B．原、副线圈匝数比为1∶9
C．此时a和b的电功率之比为9∶1
D．此时a和b的电功率之比为1∶9
解析：选AD设灯泡的额定电压为U0，输入电压为灯泡额定电压的10倍时灯泡正常发光，则变压器原线圈的电压为9U0，变压器原、副线圈的匝数比为9∶1，选项A正确，选项B错误；由9U0I a＝U0I b得，流过b灯泡的电流是流过a灯泡电流的9倍，根据P＝UI，
a、b灯泡的电功率之比为1∶9，选项C错误，选项D正确。

3.[多选](2016·全国卷Ⅲ)如图，M为半圆形导线框，圆心为O M；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。

现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过O M和O N的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则()
A ．两导线框中均会产生正弦交流电
B ．两导线框中感应电流的周期都等于T
C ．在t ＝T 8
时，两导线框中产生的感应电动势相等 D ．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等
解析：选BC 两导线框匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变，选项A 错误；
导线框的转动周期为T ，则感应电流的周期也为T ，选项B 正确；在t ＝T 8
时，切割磁感线的有效长度相同，两导线框中产生的感应电动势相等，选项C 正确；M 导线框中一直有感应电流，N 导线框中只有一半时间内有感应电流，所以两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值不相等，选项D 错误。

4.(2015·全国卷Ⅰ)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图所示。

设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则
( )
A ．U ＝66 V ，k ＝19
B ．U ＝22 V ，k ＝19
C ．U ＝66 V ，k ＝13
D ．U ＝22 V ，k ＝13
解析：选A 由I 1I 2＝n 2n 1＝13
可知，副线圈电流是原线圈电流的3倍，设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，则原线圈回路中电阻两端的电压为13
U ，因为原线圈两端电压是副线圈两端电压的3倍，所以220 V ＝13
U ＋3U ，解得U ＝66 V ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为I 2R (3I )2R ＝19
， A 正确。

5.(2015·四川高考)小型手摇发电机线圈共N 匝，每匝可简化为矩形线圈 abcd ，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO ′，线圈绕OO ′匀速转动，如图所示。

矩形线圈 ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )
A ．峰值是e 0
B ．峰值是2e 0
C ．有效值是22
Ne 0 D ．有效值是2Ne 0 解析： 选D 由“磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO ′，线圈绕OO ′匀速转动”知线圈产生正弦式交流电。

矩形线圈产生感应电动势的最大值为2Ne 0，又“不计线圈电阻”，故发电机输出电压的最大值等于2Ne 0，有效值是最大值的12
，即2Ne 0，D 正确。

6．(2015·福建高考)如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T 的原、副线圈匝数分别为n 1、n 2，在T 的原线圈两端接入一电压u ＝U m sin ωt 的交流电源，若输送电功率为P ，输电线的总电阻为2r
，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )
A.⎝⎛⎭⎫n 1n 2U m 24r
B.⎝⎛⎭⎫n 2n 1U m 2
4r
C ．4⎝⎛⎭⎫n 1n 22⎝⎛⎭⎫P U m 2r
D ．4⎝⎛⎭⎫n 2n 12⎝⎛⎭⎫P U m 2r 解析： 选C 设升压变压器副线圈的电压有效值为U ，对升压变压器，有U m 2U ＝n 1n 2
，解得U ＝n 2U m 2n 1，则输电线上损失的电功率为P 损＝⎝⎛⎭⎫P U 2·R 线＝P 2⎝⎛⎭
⎫n 2U m 2n 12·2r ＝4n 1n 22⎝⎛⎭⎫P U m 2r 。

故C 正确。

7.(2015·广东高考)如图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器，
原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P ，使输出电压有效值由220 V 降至110 V 。

调节前后( )
A ．副线圈中的电流比为1∶2
B ．副线圈输出功率比为2∶1
C ．副线圈的接入匝数比为2∶1
D ．原线圈输入功率比为1∶2
解析： 选C 设副线圈的输出电压在调节前后分别为U 2、U 2′，由题意知U ∶U 2′＝2∶1，两种情况下，副线圈中的电流分别为I 2＝U 2R 、I 2′＝U 2′R
，副线圈中的电流比为I 2∶I 2′＝U 2∶U 2′＝2∶1，故 A 错误；调节前后副线圈输出功率P 2＝U 22R 、P 2′ ＝ U 2′2R
，得P 2∶P 2′＝U 22∶U 2′2＝4∶1，故B 错误；理想变压器的输出功率等于输入功率，故原线圈输入
功率比为4∶1，D 错误；由变压器规律得U 2U 1＝n 2n 1，U 2′U 1＝n 2′n 1，解得：n 2n 2′＝U 2U 2′
＝2∶1，C 正确。

8.[多选](2015·海南高考)如图，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R 0，负载电阻的阻值R ＝11R
0, 是理想电压表，现将负载电阻的阻值减小为R ＝5R 0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为5.0 V ，则( )
A ．此时原线圈两端电压的最大值约为34 V
B ．此时原线圈两端电压的最大值约为24 V
C ．原线圈两端原来的电压有效值约为68 V
D ．原线圈两端原来的电压有效值约为48 V
解析：选 AD 负载电阻减小为5R 0时，有U 2R 0＋5R 0＝5 V 5R 0
，可得U 2＝6 V ，由U 1U 2＝n 1n 2可得U 1＝24 V ，原线圈两端电压的最大值为2U 1＝24 2 V ≈34 V ，选项 A 正确；保持变压
器输入电流不变即I 1不变，由I 1I 2＝n 2n 1知，负载电阻变化前后副线圈电流I 2不变，则5 V 5R 0
＝U 2′R 0＋11R 0，可得U 2′＝12 V ，根据U 1′U 2′＝n 1n 2
可得原线圈两端电压U 1′＝48 V ，选项D 正确。