鲁教版中考数学一轮复习各知识点练习题分层设计十八特殊平行四边形部分

鲁教版中考数学一轮复习各知识点练习题分层设计
特殊平行四边形部分
A 级 基础题
1．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝5，∠BCD ＝120°，则△ABC 的周长等于( )
图X4－3－14A ．20 B ．15 C ．10 D ．5
2．下列关于矩形的说法中正确的是( )
A ．对角线相等的四边形是矩形
B ．对角线互相平分的四边形是矩形
C ．矩形的对角线互相垂直且平分
D ．矩形的对角线相等且互相平分
3．菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A ．对角线互相垂直
B ．对角线相等
C ．对角线互相平分
D ．对角互补
4．(湖南张家界)顺次连接矩形四边的中点所得的四边形一定是( )
A ．正方形
B ．矩形
C ．菱形
D ．等腰梯形
5．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，M 为边AD 的中点，延长MD 至点E ，使ME ＝MC ，
以DE 为边作正方形DEFG ，点G 在边CD 上，则DG 的长为( )
A.3－1 B ．3－ 5 C.5＋1 D.5－1
6．(湖南益阳)如图X 4－3－16，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为
圆心，大于12
AB 的长为半径画弧，两弧相交于C ，D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是( )
A ．矩形
B ．菱形
C ．正方形
D ．等腰梯形
7．如图，□ABCD 的顶点B 在矩形AEFC 的边EF 上，点B 与点E ，F 不重合，若△ACD 的面积为3，
则图中阴影部分两个三角形的面积和为________．
8．如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED＝2∠CED，点G是DF的中点，若BE＝1，AG＝4，则AB的长为________．
9．如图，在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE.
10．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形．
11．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF 是菱形．
12．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE 是矩形．
B级中等题
13．如图，菱形ABCD的周长为20 cm，且tan∠ABD＝4
3
，则菱形ABCD的面积为________cm2.
14．如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE＝____________.
15．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.
(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；
(2)填空：①当AM的值为________时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为______时，四边形AMDN是菱形．
C级拔尖题
16．在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上．
(1)如图(1)，若E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证：BE＝DF；
(2)如图(2)，若∠EAF＝60°，求证：△AEF是等边三角形．
选做题
17．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，若点D在线段BC上，以AD为边长作正方形ADEF，如图(1)，易证：∠AFC＝∠ACB＋∠DAC；
(1)若点D在BC的延长线上，其他条件不变，写出∠AFC，∠ACB，∠DAC的关系，并结合图(2)给出证明；
(2)如图(3)，若点D在CB的延长线上，其他条件不变，直接写出∠AFC，∠ACB，∠DAC的关系式．。