北师大版八年级上册 3.2 平面直角坐标系 教案(无答案)

集体备课教案
【教学标题】位置确实定与平面直角坐标系
【教学目的】1、理解平面直角坐标系的概念，知道平面上的点与有序实数对一一对应。

2、能画出平面直角坐标系，写出平面内点的坐标，并能根据点的坐标找点。

3、经历画坐标系，由点找坐标等过程，让学生进一步感受“数形结合〞的数学思想，感受
“类比〞和“坐标〞的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法。

【重点难点】教学重点:平面直角坐标系
教学难点:确定位置的方法及运用
【教学内容】1、生活中确定位置的方法
2、认识平面直角坐标系
3、平面直角坐标系的运用
【例题讲解】
1、如图，将边长为2的等边三角形沿x 轴正方向连续翻折2021次，依次得到点P 1,P 2,P 3…
P 2021．那么点P 2021的坐标是
2、梯形ABCD 各顶点坐标分别为A(1,3),B(1,1),C(5,1),D(3,3),将梯形先向左
平移2个单位，再向下平移3个单位，此时梯形各顶点的坐标为
_________,__________,___________,____________.梯形面积为__________.
3、在一次寻宝游戏中，主办方给了小瑶她们一张破旧的地图〔如图〕，上面只能看到两个
标志物A 〔-3，1〕和B 〔-1，-1，〕通过分析发现宝物就藏在建筑物点C 〔3，4〕处，但这
个地方已破损，请你利用所学知识帮她们确定图中点C 的位置．
4、A 、B 、C 、D
、E 各点的坐标如下图，如何计算凹五边ABCDE 的面积？你发现了什么
规律？ 5、一个
直角三角形纸片OAB ，其中
9024AOB OA OB ∠===°，，．如图，将该纸平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB 交片放置在
与边AB 交于点D ． 于点C ，
设折叠后使点B 与点A 重合，求点C 的坐标；
〔Ⅰ〕假
〔Ⅱ〕假设折叠后点B 落在边OA 上的点为B '，且使B D OB '∥，求此时点C 的坐标．
6、三角形ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标分别为A 〔2，-1〕、B 〔1，-3〕、C 〔4，-3.5〕．
〔1〕在直角坐标系中画出三角形ABC ；
〔2〕把三角形A 1B 1C 1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC ，
试写出三角形A 1B 1C 1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；
〔3〕求出三角形A 1B 1C 1的面积．
【过手练习】
1、以下说法中，正确的选项是( )
A 、平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的
B 、平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的
C 、平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的
D 、在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标一样
2、平行于x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( )
A 、横坐标相等
B 、纵坐标相等
C 、横坐标的绝对值相等
D 、纵坐标的绝对值相等
3、点P 1(-4，3)和P 2(-4，-3)，那么P 1和P 2( )
A 、关于原点对称
B 、关于y 轴对称
C 、关于x 轴对称
D 、不存在对称关系
4、点A(-3，a)是点B(3，-4)关于原点的对称点，那么a 的值的是( )
A 、-4
B 、4
C 、4或-4
D 、不能确定
5、点P 到x 轴间隔 为3，到y 轴的间隔 为2，那么P 点坐标一定为
A 、(3，2)
B 、(2，3)
C 、(-3，-2)
D 、以上答案都不对
6、P(0，a)在y 轴的负半轴上，那么Q(21,1a a ---+)在
( )
A 、y 轴的左边，x 轴的上方
B 、y 轴的右边，x 轴的上方
C 、y 轴的左边，x 轴的下方
D 、y 轴的右边，x 轴的下方
7、菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如下图，假设2OA =，45
AOC ∠=，那么B
点的坐标是( D ) 〔A 〕(22,2)+ 〔B 〕(22,2)- 〔C 〕(22,2)-+ 〔D 〕(22,2)--
8、平面直角坐标系中，点A 的坐标为〔4，3〕，将线段OA 绕原点O 顺时针旋转90︒得到OA '，
那么点A '的坐标是 ( C )
A ．〔4-，3〕
B ．〔3-，4〕
C ．〔3，4-〕
D ．〔4，3-〕
9、△ABC 的面积为3，边BC 长为2，以B 原点，BC 所在的直线为x 轴，那么点A
的纵坐标为( )
A 、3
B 、-3
C 、6
D 、±3
10、在一次“寻宝〞游戏中，“寻宝〞人找到了如图所标示的两个标志A 〔2，3〕、B 〔4，
1〕，A 、B 两点到“宝藏〞点的间隔 都是10，那么“宝藏〞点的坐标是 ( )
A ．〔1，0〕
B ．〔5，4〕
C ．〔1，0〕或〔5，4〕
D ．〔0，1〕或〔4，5〕
1、如下图，四边形OABC 为正方形，边长为6，点A 、C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上， 点
Ｄ在OA 上，且Ｄ点的坐标为〔2，0〕，P 是OB 上的一个动点，试求PD +P A 和的最小值是
〔 〕
A ．102
B ．10
C ．4
D ．6
2、如图，雷达探测器测得六个目的A 、B 、C 、D 、E 、F 出现按照规定的目的表示方法，
目的C 、F 的位置表为C 〔6，120°〕、F 〔5，210°〕，按照此方法在表示目的A 、B 、D 、
E 的位置时，其中表示不正确的选项是〔 〕．
A ． A 〔5，30°〕
B ．B 〔2，90°〕
C ．
D 〔4，240°〕 D ．
E 〔3，60°〕
3、如右图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB 的边长为4，把△OAB 沿AB 所在的
直线翻折．点O 落在点C 处，那么点C 的坐标为 ．
(第1题图〕 〔第2题图〕 〔第3题图〕
x
y
O C A 〔7题图〕
4、在平面直角坐标系中，点A1〔1,1〕，A2〔2,4〕，A3〔3,9〕，A4〔4,16〕，…,用你发现的
规律确定点A9的坐标为 。

5、假设点P 〔b a ,〕在第三象限，那么点M 〔3,2-+-b a 〕在__________第象限．
6、假设A 〔a ，-5〕，B 〔2，b 〕两点关于x 轴对称，那么3a-2b 的值是__________．
7、坐标平面内，把点A 向下平移3个单位，再向右平移5个单位得到的点的坐标是〔-1，
3〕，那么点A 的坐标是______________．
8、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点〔m,n 〕，规定以下两种变换：
①(,)(,)f m n m n =-，如(2,1)(2,1)f =-；②(,)(,)g m n m n =-- ，如(2,1)(2,1)g =--.
按照以上变换有：()()()3,43,43,4f g f =--=-⎡⎤⎣⎦，那么()3,2g f -⎡⎤⎣⎦等于
A.〔3，2〕
B.〔3，-2〕
C.〔-3，2〕
D.〔-3，-2〕
9、点P 〔x ，y 〕在函数x x y -+=
21的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的〔 〕 A ．第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限
【课后作业】
〔一〕填空题： 1、坐标平面内一点A(1，-2)
(1)假设A 、B 两点关于x 轴对称，那么B( )，
(2)假设A 、B 两点关于y 轴对称，那么B( )，
(3)假设A 、B 两点关于原点对称，那么B( )。

2、点A(4，y)，B(x,-3),假设AB ∥x 轴，且线段AB 的长为5，x=_______，y=_______。

3、点M 在y 轴上，纵坐标为5，点P(3，-2)，那么△OMP 的面积是_______。

4、在平行四边形ABCD 中,AO=5,那么点A 坐标______,点C 坐标__________,平行
四边形ABCD 面积为________.
5、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，那
么xy=___________。

6、点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，那么a=_____.
7、点P(1,2)关于x 轴的对称点1P 的坐标是 ，点P(1,2)关于原点O 的对称点2P 的坐
标是 。

8、假如点P 〔m －1，2－m 〕在第四象限，那么m 的取值范围是_________
9、在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．一个圆的圆心在原点、半径
等于5，那么这个圆上的格点有 个．
10、假设点P(2a ，a-3)在y 轴上，那么点p 的坐标为__________
（二）选择题：
1、假如点P(m ，1-2m)在第四象限，那么m 的取值范围是 〔 〕
A ．210<<m
B ．021<<-m
C ．0<m
D ．2
1>m 2、如图，在平面直角坐标系中，以O 〔0，0〕，A 〔1，1〕，B 〔3，0〕为顶点，构造平行四
边形，以下各点中不能．．
作为平行四边形顶点坐标的是〔 〕 A ．〔－3，1〕 B ．〔4，1〕 C ．〔－2，1〕 D ．〔2，－1〕
3、在平面直角坐标系xOy 中，点P 〔2，2〕，点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，那么
满足条件的点Q 共有 ( )
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
4、如图，A ，B 的坐标为〔2，0〕，〔0，1〕假设将线段AB 平移至11A B ，那么a b +的值为
〔 〕
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
5、假如直线AB 平行于y 轴，那么点A 、B 的坐标之间的关系是 〔 〕
6、在平面直角坐标系中，顺次连结〔２，３〕，〔－２，３〕，〔－４，－２〕，〔4，-2〕所成
的四边形是〔 〕
Ａ．平行四形 Ｂ．矩形 Ｃ．菱形 Ｄ．等腰梯形
7、点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转
90°得1OA ，那么点1A 的坐标为〔 〕
． A ．()a b -， B ．()a b -，
C ．()b a -，
D ．()b a -， 8、在平面直角坐标系中，线段AB 的两个端点分别是()()41A B --，，1，1，
将线段AB 平移后得到线段A B ''，假设点A '的坐标为()22-，，那么点B '的坐标为〔 〕
A ．()43，
B ．()34，
C ．()12--，
D ．()21--，
9、矩形ABCD 中，三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).那么第四点的坐标是 〔 〕
〔2题图〕
B ) 〔4题图〕
x
A ．〔0，3〕
B ．(3,0)
C ．(0,5)
D ．(5,0)
10、在直角坐标系中，一条直线平行y 轴，且到y 轴的间隔 为2，点P 〔x ，y 〕在该直线上，那么以下说法正确的选项是〔 〕
A ．2=x
B ．2=y
C ．2±=x
D ．2±=y
〔三〕解答题：
1、常用确实定物体位置的方法有两种. 如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A ，B 两点. 请你用两种不同方法表述点B 相对点A 的位置.
2、平行四边形ABCD 的边长AB=4，BC=2，假设把它放在直角坐标系内，使AB 在x 轴上，
点C 在y 轴上，点A 的坐标是〔－3，0〕，求：B 、C 、D 的坐标．
3、 如图〔1〕在如下图的直角坐标系中描绘出以下各点：〔-2，2〕；〔3，2〕；〔-3，2〕； 〔2，2〕
〔2〕观察坐标系中左右两个图案的关系，考虑：右图可以看着是由左图经过怎样的变换得到的？
4、如图，〔1〕写出多边形ABCDEF 的顶点A 、B 、C 、
D 、
E 、
F 的坐标．〔2〕点C 、E 的坐标有什么特征？〔3〕直线CE 与两条坐标轴有怎样的位置关系？
5．如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个顶
点的坐标分别为A 〔0,1〕，B 〔-1,1〕，C 〔-1,3〕。

〔1〕画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点
C 1的坐标； 〔2〕画出△ABC 绕原点O 顺时针方向旋转90°后得
到的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标；，
〔3〕将△A 2B 2C 2平移得到△ A 3B 3C 3，使点A 2的对应点是A 3，点B 2的对应点是B 3 ，点C 2的对应点是C 3〔4，-1〕，在坐标系中画出△ A 3B 3C 3，并写出点A 3，B 3的坐标。

6．如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个顶点的坐标分别为A 〔0,1〕，B 〔-1,1〕，C 〔-1,3〕。

〔1〕画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；
〔2〕画出△ABC 绕原点O 顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标；， 〔3〕将△A 2B 2C 2平移得到△ A 3B 3C 3，使点A 2的对应点是A 3，点B 2的对应点是B 3 ，点C 2的对应点是C 3〔4，-1〕，在坐标系中画出△ A 3B 3C 3，并写出点A 3，B 3的坐标。

1-1x y 01234432-2-3
-4-4-3-2-1。