【南方新中考】(南粤专用)2015中考数学 第一部分 数代数 第一章 第1讲 实数检测复习

第一部分 数代数
第一章 数与式 第1讲 实数
1．(2014年某某某某)a (a ≠0)的相反数是( ) A ．－a B ．a C ．|a | D.1
a
2．(2014年某某某某)9的相反数是( ) A ．－9 B ．9 C ．±9 D.1
9
3．(2013年某某某某)－3的绝对值是( ) A ．3 B ．－3 C ．－13 D.1
3
4．(2014年某某)在1,0,2，－3这四个数中，最大的数是( ) A ．1 B ．0 C ．2 D ．－3
5．(2014年某某某某)支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元.47.3亿用科学记数法表示为( )
A ．4.73×108
B ．4.73×109
C ．4.73×1010
D ．4.73×1011
6．(2013年某某)下列等式正确的是( )
A ．(－1)－3
＝1 B ．(－4)0
＝1 C ．(－2)2
×(－2)3
＝－26
D ．(－5)4
÷(－5)2
＝－52
7．(2013年某某某某)实数a 在数轴上的位置如图1­1­3，则|a －2.5|＝( )
图1­1­3
A ．a －2.5
B ．2.5－a
C ．a ＋2.5
D ．－a
8．(2014年某某)据报道，截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人．将618 000 000用科学记数法表示为________．
9．(2014年某某某某)计算：12－2tan60°＋(2014－1)0
－⎝ ⎛⎭
⎪⎫13－1.
A 级 基础题
1．(2013年某某某某)在数0,2，－3，－1.2中，属于负整数的是( ) A ．0 B ．2
2．(2014年某某某某)－1
3的倒数是( )
A ．－3
B ．3 C.13 D ．－1
3
3．(2014年某某某某)－2014是2014的( ) A ．相反数 B ．倒数 C ．绝对值 D ．算术平方根
4．(2013年某某内江)下列四个实数中，绝对值最小的数是( ) A ．－5 B ．－ 2 C ．1 D ．4
5．下列各式，运算结果为负数的是( )
A ．－(－2)－(－3)
B ．(－2)×(－3)
C ．(－2)2
D ．(－3)－3
6．(2013年某某某某)计算：12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是( ) A ．－24 B ．－20 C ．6 D ．36
7．如果＋30 m 表示向东走30 m ，那么向西走40 m 表示为______________． 8．(2013年某某某某)计算：－(－3)＝______，|－3|＝______，(－3)－1
＝______，(－3)2
＝______.
9．(2013年某某某某)若a ＝1.9×105
，b ＝9.1×104
，则a ______b (填“＜”或“＞”)．
10．(2014年某某黔西南州)计算：⎝ ⎛⎭
⎪⎫13－2＋(π－2014)0
＋sin60°＋|3－2|.
B 级 中等题
11．(2014年某某)实数a ，b 在数轴上的位置如图1­1­4，以下说法正确的是( )
图1­1­4
A ．a ＋b ＝0
B ．b ＜a
C ．ab ＞0
D ．|b |＜|a |
12．时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒．这里的0.000 001 6秒用科学记数法表示为__________秒．
13．(2013年某某初中毕业生学业考试预测)观察下列顺序排列的等式： a 1＝1－1
3，a 2
＝12－14，a 3＝13－15，a 4＝14－1
6
，…，试猜想第n 个等式(n 为正整数)：a n ＝__________. C 级 拔尖题
14．(2014年某某某某)如图1­1­5，M ，N 两点在数轴上表示的数分别是m ，n ，则下列式子中成立的是( )
图1­1­5
A ．m ＋n ＜0
B ．－m ＜－n
C ．|m |－|n |＞0
D ．2＋m ＜2＋n 15．(2012年某某)观察下列等式：
第1个等式：a 1＝11×3＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13；第2个等式：a 2＝13×5＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15；
第3个等式：a 3＝15×7＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17；第4个等式：a 4＝17×9＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫
17－19……
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：
a 5＝__________________＝__________________；
(2)用含有n 的代数式表示第n 个等式：
a n ＝__________________＝__________________(n 为正整数)；
(3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值．
参考答案 第一部分 数与代数 第一章 数与式 第1讲 实数
【真题·南粤专练】 ×108
9．解：原式＝2 3－2 3＋1－3＝－2. 【演练·巩固提升】
7．－40 m 8.3 3 －1
3 9 9.＞
10．解：原式＝9＋1＋
32＋2－3＝12－32
. 11．D×10－6
13.1n －1n ＋2
15．解：(1)19×1112×⎝ ⎛⎭⎪⎫
19－111
(2)
1
2n －1×
2n ＋112×⎝ ⎛⎭
⎪⎫1
2n －1－12n ＋1
(3)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17＋…＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1
199－1201
＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋13－15＋15－1
7＋…＋1199－1201
＝12×⎝ ⎛
⎭⎪⎫1－1201＝12×200201＝100201.。