湖南省张家界市九年级上学期数学期中考试试卷

湖南省张家界市九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·本溪) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）⊿ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A为圆心，以3为半径，则点C与⊙A的位置关系为（）
A . 点C在⊙A内
B . 点C在⊙A上
C . 点C在⊙A外
D . 点C在⊙A上或点C在⊙A外
3. （2分）已知方程x2+kx﹣6=0的一个根是2，则它的另一个根为（）
A . 1
B . ﹣2
C . 3
D . ﹣3
4. （2分）(2016·防城) 如图，CD是⊙O的直径，已知∠1=30°，则∠2=（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 70°
5. （2分）(2019·海南模拟) 某文化衫经过两次涨价，每件零售价由81元提高到100元.已知两次涨价的百
分率都为x，根据题意，可得方程（）
A . 81(1+x)2＝100
B . 81(1﹣x)2＝100
C . 81(1+x%)2＝100
D . 81(1+2x)＝100
6. （2分） (2019九上·温州开学考) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①abc＜0；②4ac＜b2；③方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=3；④3a+c＞0；⑤当y≥0时，x的取值范围是-1≤x≤3．其中结论正确的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3
D . 4个
7. （2分）（2016•聊城模拟）在平面直角坐标系中，已知点O（0，0）、A（1，）、B（2，0），点P是线段OB的中点，将△OAB绕点O逆时针旋转30°，记点P的对应点为点Q，则点Q的坐标是（）
A . （﹣，﹣）
B . （﹣，﹣）
C . （，）
D . （，）
8. （2分）如图，⊙O的半径为1，弦AB=1，点P为优弧AB上一动点，AC⊥AP交直线PB于点C，则△ABC 的最大面积是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的两个实数根x1 ， x2满足x1+x2=4和x1x2=3，那么二次函数ax2+bx+c（a＞0）的图象有可能是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017九上·鄞州月考) 如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2019九上·河西期中) 点（-3，5）关于原点对称的点的坐标是________．
12. （1分）利用配方法求出抛物线y=2x2﹣4x﹣1的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值；若将抛物线y=2x2﹣4x﹣1先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的函数关系式为________．
13. （1分） (2019九上·宁河期中) 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连
结AA′，若∠1=20°，则∠B=________度．
14. （2分）(2014·常州) 已知关于x的方程x2﹣3x+m=0的一个根是1，则m=________，另一个根为________．
15. （1分） (2015九上·重庆期末) 如图，△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC 的大小是________．
16. （1分） (2017八下·临泽开学考) 一个直角三角形，两直角边长分别为3和2，则三角形的周长为________．
三、解答题 (共8题；共72分)
17. （10分） (2019八下·香坊期末) 计算
（1）
（2）
18. （5分）如图，在⊙O中，D、E分别是半径OA、OB的中点，C是⊙O上一点，CD=CE．
（1）求证：=；
（2）若∠AOB=120°，CD=2，求半径OA的长．
19. （5分）已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．
20. （15分）(2017·潍城模拟) 某电子厂生产一种新型电子产品，每件制造成本为20元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）
（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为400万元？
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过520万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？
21. （10分） (2018八上·衢州月考) 如图，已知在△ABC中，AB=AC．
（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹）．
（2）在(1)中，连接BD，若BD=BC，求∠A的度数．
22. （5分） (2016九上·竞秀期中) 春节前夕，便民超市把一批进价为每件12元的商品，以每件定价20元销售，每天能售出240件．销售一段时间后发现：如果每件涨价0.5元，那么每天就少售10件；如果每件降价0.5元，那么每天能多售出20件．为了使该商品每天销售盈利为1980元，每件定价多少元？
23. （15分） (2016九上·蕲春期中) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4SBOC ，求点P的坐标；
（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值
24. （7分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），
（1）在图1中，图①经过一次________变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；
（2）在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点________（填“A”或“B”或“C”）；
（3）在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共72分)
17-1、
17-2、
18-1、19-1、
20-1、
20-2、20-3、21-1、
21-2、22-1、
23-1、23-2、
23-3、24-1、24-2、
24-3、。