山东省日照市数学高三上学期理数第三次月考试卷

山东省日照市数学高三上学期理数第三次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·长沙模拟) 已知复数z=3+4i，i为虚数单位，是z的共轭复数，则 =（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2018·安徽模拟) 已知集合，，则
（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）一个等比数列的前4项之和为前2项之和的2倍，则这个数列的公比是（）
A . 或﹣
B . 1
C . 1或﹣1
D . 2或﹣2
4. （2分） (2016高三上·枣阳期中) 若函数f（x）= ，若f（a）＞f（﹣a），则实数a的取值范围是（）
A . （﹣1，0）∪（0，1）
B . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C . （﹣1，0）∪（1，+∞）
D . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）
5. （2分）下列各式中，值为的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）若，则的值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分）(2017·运城模拟) 变量x，y满足约束条件，若使z=ax+y取得最大值的最优解有无穷多个，则实数a的取值集合是（）
A . {﹣3，0}
B . {3，﹣1}
C . {0，1}
D . {﹣3，0，1}
8. （2分） (2017高三上·泰安期中) 已知| |=| |=2，（ +2 ）•（﹣）=﹣2，则与
的夹角为（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 120°
9. （2分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
A . 180
B . 200
C . 220
D . 240
10. （2分）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（底面为正方形的直四棱柱）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2018高二下·鸡泽期末) 函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高一下·岳阳期末) 已知圆（x+1）2+y2=4的圆心为C，点P是直线l：mx﹣y﹣5m+4=0上的点，若该圆上存在点Q使得∠CPQ=30°，则实数m的取值范围为（）
A . [﹣1，1]
B . [﹣2，2]
C .
D .
二、填空题 (共3题；共3分)
13. （1分） (2019高二下·周口期末) ＝________.
14. （1分） (2018高二上·南京月考) 双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦
点重合，则 ________.
15. （1分） (2016高一下·赣州期中) 若数列{xn}满足，且x1+x2…+x10=100，则lg（x11+x12…+x20）=________．
三、解答题 (共8题；共61分)
16. （1分） (2018高二下·保山期末) 已知函数，若，则实数的取值范围是________．
17. （10分） (2016高二上·枣阳期中) 小王创建了一个由他和甲、乙、丙共4人组成的微信群，并向该群发红包，每次发红包的个数为1个（小王自己不抢），假设甲、乙、丙3人每次抢得红包的概率相同．（Ⅰ）若小王发2次红包，求甲恰有1次抢得红包的概率；
（Ⅱ）若小王发3次红包，其中第1，2次，每次发5元的红包，第3次发10元的红包，记乙抢得所有红包的钱数之和为X，求X的分布列和数学期望．
18. （10分） (2016高二下·昆明期末) 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2csinBcosA ﹣bsinC=0．
（1）求角A；
（2）若△ABC的面积为，b+c=5，求a．
19. （5分）(2012·山东理) 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．
（1）求证：BD⊥平面AED；
（2）求二面角F﹣BD﹣C的余弦值．
20. （10分）(2017·上海) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆Γ： =1，A为Γ的上顶点，P为Γ上异于上、下顶点的动点，M为x正半轴上的动点．
（1）
若P在第一象限，且|OP|= ，求P的坐标；
（2）
设P（），若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形，求M的横坐标；
（3）
若|MA|=|MP|，直线AQ与Γ交于另一点C，且，，求直线AQ的方程．
21. （10分）(2018·榆社模拟) 已知函数 .
（1）讨论函数在上的单调性；
（2）比较与的大小，并加以证明.
22. （10分）(2018·南宁模拟) 已知直线（为参数），圆（为参数）.
（1）当时，求与的交点坐标；
（2）过坐标原点作的垂线，垂足为，为的中点，当变化时，求点的轨迹方程，并指出它是什么曲线.
23. （5分） (2018高二下·黑龙江期中) 已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共3题；共3分)
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共61分) 16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、22-1、22-2、
23-1、23-2、。