高中数学：1.2.1排列(三)教案(北师大选修2-3)

“教材剖析与导入设计”
第一章计数原理
1.2摆列
本节教材剖析
（ 1）三维目标:
知识与技术：认识摆列数的意义，掌握摆列数公式及推导方法，从中领会“化归”的数学思
想，并能运用摆列数公式进行计算。

过程与方法：能运用所学的摆列知识，正确地解决的实质问题
感情、态度与价值观：能运用所学的摆列知识，正确地解决的实质问题.
（2）教课要点 : 摆列、摆列数的观点
（3）教课难点 : 摆列数公式的推导
（4）教课建议 : 分类计数原理是对达成一件事的全部方法的一个区分，依分类计数原理解
题，第一明确要做的这件事是什么，其次分类时要依据问题的特色确立分类的标准，最后在
确立的标准下进行分类. 分类要注意不重复、不遗漏，保证每类方法都能达成这件事. 分步计数原理是指达成一件事的任何方法要依照必定的标准分红几个步骤，一定且只要连续达成这
几个步骤后才算达成这件事，每步中的任何一种方法都不可以达成这件事. 分类计数原理和分步
计数原理的地位是有区其他，分类计数原理更拥有一般性，解决复杂问题时常常需要先分类，
每类中再分红几步. 在摆列、组合教课的开端阶段，不可以嫌罗嗦，教师必定要先做出楷模并要
修业生严格按原理去剖析问题.只有这样才能使学生认识深刻、理解到位、思路清楚，才会
做到分类有据、分步有方，为摆列、组合的学习确立坚固的基础
分类计数原理和分步计数原理既是推导摆列数公式、组合数公式的基础，也是解决摆列、组
合问题的主要依照，而且还常需要直接运用它们去解决问题，这两个原理贯串摆列、组合
学习过程的一直. 搞好摆列、组合问题的教课从这两个原理下手带有根天性.
摆列与组合都是研究从一些不一样元素中任取元素，或排成一排或并成一组，并求有多少
种不一样方法的问题. 摆列与组合的差别在于问题能否与次序相关. 与次序相关的是摆列问题，
与次序没关是组合问题，次序对摆列、组合问题的求解特别重要. 摆列与组合的差别，从定义
上来说是简单的，但在详细求解过程中学生常常感觉疑惑，分不清究竟与次序有没关系.
新课导入设计
导入一 :复习导入
1 分类加法计数原理：做一件事情，达成它能够有n 类方法，在第一类方法中有m1种不一样的方法，在第二类方法中有m2种不一样的方法，，在
n 类方法中有m n种不一样的方法那么
第
达成这件事共有N m1m2L m n种不一样的方法
2. 分步乘法计数原理：做一件事情，达成它需要分红n 个步骤，做第一步有m1种不一样的方法，做第二步有m2种不一样的方法，，做
n 步有m n种不一样的方法，那么达成这件事第
有 N m 1 m2L m n种不一样的方法分类加法计数原理和分步乘法计数原理,回答的都是相关做一件事的不一样方法种数的问
题,差别在于 :分类加法计数原理针对的是“分类”问题 ,此中各样方法相互独立,每一种方法只属于某一类,用此中任何一种方法都能够做完这件事;分步乘法计数原理针对的是“分步”问题,各个步骤中的方法相互依存,某一步骤中的每一种方法都只能做完这件事的一个步骤 ,只有各个步骤都达成才当作完这件事应用两种原理解题 :1.分清要达成的事情是什么； 2.是分类达成仍是分步达成,“类”间相互独立，“步”间相互联系； 3.有无特别条件的限制。