辽宁省沈阳市2020版中考数学试卷(I)卷(考试)

辽宁省沈阳市2020版中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） (共12题；共36分)
1. （3分）(2011·百色) 下列各式计算正确的是（）
A . ﹣14=4
B . ﹣2a+3b=﹣5ab
C . ﹣8ab÷（﹣2a）=﹣4
D . ﹣2×3=﹣6
2. （3分）(2019·衢州模拟) 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （3分）(2019·驻马店模拟) 河南省某地区今年3月份第一周的最高气温分别为：，，，
，，，，关于这组数据，下列表述正确的是（）
A . 中位数是7
B . 众数是4
C . 平均数是4
D . 方差是6
4. （3分）若分式的值为0，则x的值是（）
A . -1
B . 1
C . ±1
D . 不存在
5. （3分）(2018·黔西南模拟) 若x﹣x﹣1=5，则x2+x﹣2=（）
A . 23
B . 24
C . 25
D . 27
6. （3分） (2018九上·潮南期末) 已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（）
A . ﹣3
B . 3
C . ﹣1
D . 1
7. （3分）(2016·合肥模拟) 一元二次方程m1x2+ x+1=0的两根分别为x1 ， x2 ，一元二次方程m2x2+ x+1=0的两根为x3 ， x4 ，若x1＜x3＜x4＜x2＜0，则m1 ， m2的大小关系为（）
A . 0＞m1＞m2
B . 0＞m2＞m1
C . m2＞m1＞0
D . m1＞m2＞0
8. （3分） (2019八上·瑞安期中) 下列命题为假命题的是（）.
A . 三条边分别对应相等的两个三角形全等
B . 三角形的一个外角大于与它相邻的内角
C . 角平分线上的点到角两边的距离相等
D . 等边三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点
9. （3分）(2018·聊城) 如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（）
A . 25°
B . 27.5°
C . 30°
D . 35°
10. （3分）(2016·台州) 小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了（）
A . 1次
B . 2次
C . 3次
D . 4次
11. （3分）(2018·长清模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，
连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2 ；③tan∠DCF= ；④△ABF的面积为．其中一定成立的有几个（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
12. （3分） (2020八上·武汉期末) 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(点P不与点B、D重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③仅有当∠DAP＝45°或67.5°时，△APD是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP：⑤ PD＝EC.其中有正确有（）个.
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)
13. （3分） (2019七上·孝南月考) 下列说法：①－0.5的倒数是－2；②－a一定是负数；③若一个数的绝
对值是6，那么这个数是±6；④任何有理数的平方都是正数.其中正确的是________.(填序号)
14. （3分） (2017九上·夏津开学考) 用科学计数法表示0.0000125=________.
15. （3分）(2017·淮安) 如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC=100°．若∠1=34°，则∠2=________°．
16. （3分）(2019·鄞州模拟) 小明有5把钥匙，其中有2把钥匙能打开教室门，则小明任取一把钥匙，恰好能打开教室门的概率是________.
17. （3分） (2017九上·台州期中) 如图，将弧长为6π，圆心角为120°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(粘连部分忽略不计)，则圆锥形纸帽的高是________．
18. （3分）(2019·沈丘模拟) 如图1，点，，分别是等边三角形三边，，
的动点，且始终保持，设的面积为，的长为，关于的函数图象大致为图2所示，则等边三角形的边长为________．
三、解答题（本大题共8小题，满分66分。

） (共8题；共66分)
19. （10分） (2019八下·简阳期中)
（1）解不等式并将它的解集在数轴上表示出来；
（2）解不等式2x－1＞，并将它的解集在数轴上表示出来；
（3）解不等式组，并写出它的整数解．
（4）解不等式组并写出它的正整数解．
20. （5分）如图，已知△ABC，用直尺和圆规作△ABC的角平分线BD、高CE．（不必写画法，保留作图痕迹）
21. （6分） (2016八下·万州期末) 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）
如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为菱形；
（2）
如图1，求AF的长；
（3）
如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，已知点P的速度为每秒1cm，设运动时间为t秒．
①问在运动的过程中，以A、C、P、Q四点为顶点的四边形有可能是矩形吗？若有可能，请求出运动时间t和点Q的速度，若不可能，请说明理由；
②若点Q的速度为每秒0.8cm，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
22. （8.0分）(2017·岳阳) 为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：
频数（人数）频率
课外阅读时间
（单位：小时）
0＜t≤220.04
2＜t≤430.06
4＜t≤6150.30
6＜t≤8a0.50
t＞85b
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中的a=________，b=________；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？
23. （8分） (2019九上·东港月考) 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．
（1）求每次下降的百分率；
（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？
24. （8分） (2016八上·东营期中) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．
（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）
（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．
25. （11.0分）(2019·北部湾模拟) 如图，抛物线y=ax2+4x+c过点A（6，0）、B(3，），与y轴交于点C．联结AB并延长，交y轴于点D．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）求△ADC的面积；
（3）点P在线段AC上，如果△OAP和△DCA相似，求点P的坐标．
26. （10分） (2017七下·长春期末) 我们知道有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似的，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.
（1）
请写出一个你学过的四边形中是等对边四边形的图形的名称.
（2）
如图1，在中，点分别在上，且相交于点，若， .请你写出与相等的角.
（3）
我们易证图中的四边形是等对边四边形.
（提示：如图2，可证≌ 再证≌ ，可得到结论 .不需证明）若在中，如果是不等于的锐角，分别在上，且相交于点， .探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论.
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） (共12题；共36分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分) 13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题（本大题共8小题，满分66分。

） (共8题；共66分)
19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、
21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、22-3、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、
26-1、26-2、。