高考物理新力学知识点之功和能全集汇编含解析(4)

高考物理新力学知识点之功和能全集汇编含解析(4)
一、选择题
1．升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上升h高度时，物体增加的重力势能为( )
A．mgh B．mgh＋mah
C．mah D．mgh－mah
2．如图所示，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑，则（）
A．小球到达弧形槽底部时速度小于2gh
B．小球到达弧形槽底部时速度等于2gh
C．小球在下滑过程中，小球和槽组成的系统总动量守恒
D．小球自由下滑过程中机械能守恒
3．某同学把质量是5kg 的铅球推出，估计铅球出手时距地面的高度大约为2m，上升的最高点距地面的高度约为3m，最高点到落地点的水平距离约为6m。

由此可估算出该同学推铅球的过程中对铅球做的功约为
A．50J B．150J C．200J D．250J
4．如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动．已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在高点时对轨道的压力大小为N2.重力加速度大小为g，则N1–N2的值为
A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg
5．如图所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为 30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样．完全相同的物体（可视为质点）A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中
A．物体A克服摩擦力做的功最多
B．物体B克服摩擦力做的功最多
C．物体C克服摩擦力做的功最多
D ．三物体克服摩擦力做的功一样多
6．如图是一汽车在平直路面上启动的速度-时间图象，t 1时刻起汽车的功率保持不变．由图象可知（ ）
A ．0-t 1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变
B ．0-t 1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率不变
C ．t 1-t 2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小
D ．t 1-t 2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变
7．一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从0t =开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，作用时间为1t ，在10~t 内力F 的平均功率是（ ）
A ．212F m
t ⋅
B ．2212F m t ⋅
C ．21F m t ⋅
D ．221F m
t ⋅
8．质量为m 的滑块沿高为h ，长为L 的粗糙斜面匀速下滑，在滑块从斜面顶端滑至底端的过程中
A ．滑块的机械能保持不变
B ．滑块克服摩擦所做的功为mgL
C ．重力对滑块所做的功为mgh
D ．滑块的机械能增加了mgh
9．如图所示，小明将质量为m 的足球以速度v 从地面上的A 点踢起，当足球到达B 点时离地面的高度为h ．不计空气阻力，取地面为零势能面，则足球在B 点时的机械能为（足球视为质点）
A ．212
mv B ．mgh C ．2
12
mv +mgh D ．
2
12
mv －mgh 10．关于重力势能，下列说法中正确的是（ ） A ．重力势能的大小只由物体本身决定 B ．重力势能恒大于零
C ．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
D ．重力势能是物体和地球所共有的
11．研究“蹦极”运动时，在运动员身上装好传感器，用于测量运动员在不同时刻下落的高度及速度。

如图甲所示，运动员及所携带的全部设备的总质量为50kg ，弹性绳有一定长度。

运动员从蹦极台自由下落，根据传感器测到的数据，得到如图乙所示的速度－位移(v －x )图像。

不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2。

下列判断正确的是（ ）
A ．运动员下落运动轨迹为一条抛物线
B ．弹性绳的原长为16m
C ．从x =16m 到x =30m 过程中运动员的加速度逐渐变大
D ．运动员下落到最低点时弹性势能为18000J
12．图所示，质量为m 的木块沿着倾角为θ的光滑斜面从静止开始下滑，当下降的高度为
h 时，重力的瞬时功率为
A ．2mg gh
B ．cos 2mg gh θ
C ．sin /2mg gh θ
D ．sin 2mg gh θ
13．关于功率说法正确的是( )
A ．由P ＝
W
t
可知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B ．由P ＝Fv 只能求某一时刻的瞬时功率
C ．由P ＝Fv 知，汽车的功率和它的速度成正比
D ．从P ＝Fv 知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
14．如图所示，某人以力F 将物体沿斜面向下拉，拉力大小等于摩擦力，则下列说法正确的是( )
A ．物体做匀速运动
B ．合力对物体做功等于零
C ．物体的机械能保持不变
D ．物体机械能减小
15．有一质量为m 的木块，从半径为r 的圆弧曲面上的a 点滑向b 点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是（ ）
A．木块所受的合外力为零
B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零
C．重力和摩擦力的合力做的功为零
D．重力和摩擦力的合力为零
16．在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中
A．速度和加速度的方向都在不断变化
B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小
C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等
D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
17．美国的NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。

经常能看到这样的场面：在终场前0.1s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的最后胜利。

已知球的质量为m，运动员将篮球投出，球出手时的高度为h1、动能为E k、篮筐距地面高度为h2。

不计空气阻力。

则篮球进筐时的动能为
A．
B．
C．
D．
18．如图所示，物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，运动中无碰撞能量损失。

DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。

如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点时速度也刚好为零，则此时物体具有的初速度v（）
A．大于v0B．等于v0
C．小于v0D．决定于斜面的倾角
19．如图所示，地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的公转轨迹则是一个非常扁的椭圆。

若已知哈雷彗星轨道半长轴约为地球公转轨道半径的18倍，哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为1r，速度大小为1v，在远日点与太阳中心距离为2r，速度大小为2v，根据所学物理知识判断下列说法正确的是
A．哈雷彗星的公转周期约为76年
B．哈雷彗星在近日点速度1v小于远日点速度2v
C．哈雷彗星在近日点加速度1a的大小与远日点加速度2a的大小之比
2 112
2 221 a v r a v r
D．哈雷彗星在椭圆轨道上运动的过程中机械能不守恒
20．如图所示为某一游戏的局部简化示意图．D为弹射装置，AB是长为21m的水平轨道，倾斜直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10m的圆形支架上，B为圆形的最低点，轨道AB与BC平滑连接，且在同一竖直平面内．某次游戏中，无动力小车在弹射装置D
的作用下，以v0
=10m/s的速度滑上轨道AB，并恰好能冲到轨道BC的最高点．已知小车在轨道AB上受到的摩擦力为其重量的0.2倍，轨道BC光滑，则小车从A到C的运动时间是（）
A．5s
B．4.8s
C．4.4s
D．
3s
21．如图所示，一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行l1＝3.6 m，如果改以v2＝8 m/s的速度行驶，同样的情况下急刹车后滑行的距离l2为()
A．6.4 m B．5.6 m
C．7.2 m D．10.8 m
22．质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从最低点P 缓慢地移到Q点，如图所示，重力加速度为g，则在此过程中（）
A．小球受到的合力做功为mgl（1﹣cosθ）
B．拉力F的功为Fl cosθ
C．重力势能的变化大于mgl（1﹣cosθ）
D．水平力F做功使小球与地球组成的系统机械能变化了mgl（1﹣cosθ）
23．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原
来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（） A ．4倍
B ．2倍
C ．
倍
D ．
倍
24．如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A 由静止开始沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B 自由下落，最后到达同一水平面，则下列说法不正确．．．
的是( )
A ．到达底端时重力的瞬时功率A
B P P B ．重力对两物体做的功相同
C ．整个过程中，两物体机械能的改变量不同
D ．到达底端时两物体的动能相同，速度大小相等
25．如图所示，小球从高处落到竖直放置的轻弹簧上，则小球从开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的整个过程中（ ）
A ．小球的动能不断减少
B ．小球的机械能在不断减少
C ．弹簧的弹性势能先增大后减小
D ．小球到达最低点时所受弹簧的弹力等于重力
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．A 解析：A 【解析】
重力势能的增加量等于物体克服重力做的功，A 对，B 、C 、D 错．
2．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．小球与弧形槽组成的系统在水平方向系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定
律得：
mv 球-mv 槽=0
由机械能守恒定律得
22
1212
mgh mv mv =+球槽
解得
v v ==球槽故A 正确，B 错误；
C ．小球在下滑过程中，小球和槽组成的系统所受合外力不为零，系统总动量不守恒，故C 错误；
D ．小球下滑过程中，除重力做功外槽对球做功，小球的机械能不守恒，故D 错误。

故选A 。

3．C
解析：C 【解析】 【详解】
铅球在最高点的速度
v =
== 则由能量关系可得该同学推铅球的过程中对铅球做的功约为
2211
51015200J 22
W mg h mv =∆+=⨯⨯+⨯⨯=
A ．50J ，与结论不相符，选项A 错误；
B ．150J ，与结论不相符，选项B 错误；
C ．200J ，与结论相符，选项C 正确；
D ．250J ，与结论不相符，选项D 错误； 故选C.
4．D
解析：D 【解析】
试题分析：在最高点，根据牛顿第二定律可得2
22v N mg m r +=，在最低点，根据牛顿第
二定律可得2
11v N mg m r -=，从最高点到最低点过程中，机械能守恒，故有
22
1211222
mg r mv mv ⋅=
-，联立三式可得126N N mg -= 考点：考查机械能守恒定律以及向心力公式
【名师点睛】根据机械能守恒定律可明确最低点和最高点的速度关系；再根据向心力公式可求得小球在最高点和最低点时的压力大小，则可求得压力的差值．要注意明确小球在圆环内部运动可视为绳模型；最高点时压力只能竖直向下．
5．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
设斜面底边长度为s ，倾角为θ，那么的斜边长为cos s
l θ
= ，对物体受力分析，那么物体受到的滑动摩擦力为
cos f N mg μμθ==
那么物体克服摩擦力做的功为
W fl mgs μ==
即物体克服摩擦力做的功与倾角无关．所以三物体克服摩擦力做的功一样多，故ABC 错；D 正确。

故选D ．
6．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
0～t 1时间内，汽车的速度是均匀增加的，是匀加速直线运动，汽车的牵引力不变，加速度不变，由P=Fv 知功率增大，故AB 错误．t 1～t 2时间内，汽车的功率保持不变，速度在增大，由P=Fv 知汽车的牵引力在减小，由牛顿第二定律知F-f=ma ，知加速度减小，故C 正确，D 错误．故选C ．
7．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
对物体受力分析可知，物体只受力F 的作用，由牛顿第二定律可得F
a m
=，t 1时刻的速度为
1F v at t m
==
则在t 1时间内的平均速度为
1122v F v t m
=
=⋅ 所以在t 1时间内力F 的平均功率
2
11122F F P Fv F t t m m
==⋅⋅=
故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

8．C
解析：C 【解析】 【详解】
A. 滑块匀速下滑，动能不变，重力势能减小，则机械能减小．故A 错误；
B. 由题，滑块匀速下滑，动能的变化量为零，根据动能定理得，mgh −W f =0，则滑块克服阻力所做的功W f =mgh.故B 错误；
C. 重力对滑块所做的功W=mgsinθ⋅L=mgh.故C 正确；
D. 滑块减小的机械能等于克服摩擦力做的功mgh ，故D 错误． 故选C
9．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
由题意可知，足球被踢出去后，只有重力对其做功，故机械能守恒，即足球在B 点时的机械能等于在A 点时的机械能，在A 点的机械能为2
12
mv 。

A 正确，BCD 错误； 故选A 。

10．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
重力势能取决于物体的重力和高度；故A 错误；重力势能的大小与零势能面的选取有关，若物体在零势能面下方，则重力势能为负值；故B 错误；重力势能的大小与零势能面的选取有关；若选取地面以上为零势能面，则地面上的物体重力势能为负；若选地面以下，则为正；故C 错误；重力势能是由物体和地球共有的；故D 正确；故选D ． 【点睛】
本题考查重力势能的决定因素，重力势能的大小与物体的质量和高度有关，质量越大、高度越高，重力势能就越大；明确重力势能是由地球和物体共有的；其大小与零势能面的选取有关．
11．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．v －t 图像不是运动员的运动轨迹。

运动员自由下落时做直线运动，运动轨迹为一条直线，故A 错误；
B ．由图可知x =16m 时运动员速度最大，即重力与弹力大小相等，所以弹性绳的原长小于16cm ，故B 错误；
C ．x =16m 时，重力与弹力大小相等，从x =16m 到x =30m 过程中，弹力大于重力，且弹力越来越大，加速度越来越大，故C 正确；
D ．从x =0到x =30m 的过程中，运动员的重力势能减少量为
4p 501030J 1.510J E mgh ∆==⨯⨯=⨯
根据运动员和弹性绳组成的系统机械能守恒可知弹性绳的最大势能为
4p 1.510J p E E =∆=⨯绳
故D 错误。

故选C 。

12．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 由机械能守恒得
212
mgh mv =
物体的速度为
v
则重力的功率为
sin P mgv θθ==
故选D ．
13．D
解析：D 【解析】 【详解】 A ．P ＝
W
t
计算的是时间t 内的平均功率，不能用来计算瞬时功率；故A 错误； B ．P ＝Fv 可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度，故
C ．由P ＝Fv 知，当F 不变的时候，汽车的功率和它的速度成正比，当F 变化时就就不是正比关系了，故C 错误；
D ．从P ＝Fv 知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比；故D 正确。

14．C
解析：C
【解析】
【详解】
A 、对物体受力分析，受重力、拉力、摩擦力和支持力，拉力和摩擦力平衡，故物体加速下滑；故A 错误.
B 、合力沿着斜面向下大小等于重力的分力，合力做正功；故B 错误.
C 、
D 、拉力和摩擦力平衡，做的功之和为零，支持力不做功，故总功等于重力的功，故机械能总量保持不变；故C 正确，D 错误.
故选C.
【点睛】
本题关键明确机械能守恒的条件，然后受力分析并结合功能关系判断.
15．C
解析：C
【解析】
木块做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合外力不为零，A 错；速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C 对，B 、D 错． 16．B
解析：B
【解析】
【详解】
A ．由于物体只受重力作用，做平抛运动，故加速度不变，速度大小和方向时刻在变化，选项A 错误；
B ．设某时刻速度与竖直方向夹角为θ，则00tan y v v v gt θ=
=，随着时间t 变大，ta n θ变小，θ变小，故选项B 正确；
C ．根据加速度定义式v a g t
∆=
=∆，则Δv=gΔt ，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，故选项C 错误；
D ．根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力做的功，即W G =mgh ，对于平抛运动，由于在竖直方向上，在相等时间间隔内的位移不相等，故选项D 错误。

【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合加速度公式和动能定理公式灵活求解即可。

平抛运动、动能定理
17．A
解析：A
【解析】
【详解】 篮球机械能守恒，有，解得，A 正
确． 18．B
解析：B
【解析】
设斜面的倾角为θ，则滑动摩擦力对物体所做的功为W f ＝－μmg ·
BD －μmg cos θ·AB ＝－μmg ·BD －μmg ·OB ＝－μmg ·OD 。

可见，W f 与θ无关，也就是说，物体从D 点出发沿DBA 或DCA 滑动到A 点，滑动摩擦力对物体所做的功相同。

根据动能定理，沿DBA ，有W G ＋W f ＝0－2012mv ；沿DCA ，有W G ＋W f ＝0－212
mv 。

解得v ＝v 0，故选B. 点睛：该题考查斜面上的摩擦力做功的特点，解答本题关键的根据动能定理列式，对列得的方程进行讨论得出结论．
19．A
解析：A
【解析】
【详解】
A ．根据开普勒第三定律：
23323=18T r T r =哈哈地地
则
=54276T T ≈哈地年
选项A 正确；
B ．哈雷彗星从近日点到远日点，太阳对哈雷彗星的引力做负功，则速度减小，则在近日点速度1v 大于远日点速度2v ，选项B 错误；
C ．根据2GM a r
=可知哈雷彗星在近日点加速度1a 的大小与远日点加速度2a 的大小之比212221
a r a r =，选项C 错误； D ．哈雷彗星在椭圆轨道上运动的过程中只有太阳的引力做功，则机械能守恒，选项D 错误；故选A 。

20．A
【解析】
【分析】
分两个阶段求解时间，水平阶段和斜面阶段，根据动能定理求出B 点的速度，然后根据运动学规律求解AB 段上的运动时间；在斜面阶段需要根据几何知识求解斜面的倾斜角，然后根据牛顿第二定律求解在斜面上的运动加速度，从而求解在斜面上的运动时间．
【详解】
设小车的质量为m ，小车在AB 段所匀减速直线运动，加速度
210.20.22/f mg a g m s m
m ====，在AB 段，根据动能定理可得2201122
AB B fx mv mv -=-，解得4/B v m s =，故110432t s s -==； 小车在BC 段，根据机械能守恒可得212
B CD mv mgh =，解得0.8CD h m =，过圆形支架的圆心O 点作B
C 的垂线，根据几何知识可得12
BC BC CD
x R x h =，解得4BC x m =，1sin 5
CD BC h x θ==，故小车在BC 上运动的加速度为22sin 2/a g m s θ==，故小车在BC 段的运动时间为22422B v t s s a =
==，所以小车运动的总时间为125t t t s +==，A 正确．
【点睛】
本题的难点在于求解斜面上运动的加速度，本题再次一次提现了数物相结合的原则，在分析物理时涉及几何问题，一定要动手画画图像．
21．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
汽车在同样的路面上急刹车，所受的阻力大小相同，设为F，汽车的末速度都为零，根据动能定理有
-Fs1=0-1
2
mv12-Fs2=0-
1
2
mv22
所以，
2
22
2
11
s v
s v
s2=(2
1
v
v
)2×s1=(
8
6
)2×3.6 m=6.4 m
故选Ａ。

22．D
解析：D
【解析】
【详解】
A.小球缓慢移动，动能不变，动能的变化量为零，根据动能定理得知，小球受到的合力做功为零，故A错误；
B.设绳与竖直方向的夹角为α，根据平衡条件可知F＝mg tanα，所以可知F为变力，根据动能定理
W F﹣mgl（1﹣cosθ）＝0
则得拉力F的功为W F＝mgl（1﹣cosθ），故B错误；
C.根据重力做功与重力势能变化的关系可得：重力势能的增加
E p＝mgh＝mgl（1﹣cosθ）
故C错误；
D.由上知，小球的动能不变，重力势能增加mgl（1﹣cosθ），而重力势能是小球与地球共有的，又根据除了重力以外的力做功等于系统机械能的变化，可知水平力F做功使小球与地球组成的系统机械能变化了mgl（1﹣cosθ），故D正确．
23．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
设阻力为f，由题知：f=kv；
速度最大时，牵引力等于阻力，则有 P=Fv=fv=kv2．
所以摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的倍．故选D．
24．C
解析：C
【解析】
【详解】
AD．由于质量相等，高度变化相同，所以到达底端时两物体的动能相同，速度大小相同，
但速度方向不同，到达底端时两物体的速率相同，重力也相同，但A物体重力方向与速度有夹角，所以到达底端时重力的瞬时功率不相同，有P A＜P B，故AD正确.
C．A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，整个过程物体机械能都守恒，所以整个过程机械能的改变量相同，故C错误；
B．两物体质量相m同，初末位置的高度差h相同，重力做的功W=mgh相同，故B正确；25．B
解析：B
【解析】
【分析】
对小球进行受力分析，应用牛顿运动定律、机械能守恒定律以及做功与能量之间的转化关系解题。

【详解】
A．小球刚接触弹簧时，弹簧的弹力小于重力，合力仍向下，小球继续向下做加速运动，动能仍增大，A错误；
B．接触弹簧后，弹簧的弹力对小球做负功，因此小球的机械能减少，B正确；
C．向下运动的过程中，小球始终对弹簧做正功，因此弹性势能一直增大，C错误；D．小球向下运动的过程中，先加速后减速，在减速运动时，弹簧的弹力大于重力，因此在最低点时弹力大于重力，D错误。

故选B。