高中数学1[1].2.1排列导学案新人教a版选修

§1.2.1 排列学案（第一课时）
学习目标
1、通过实例理解排列的概念，能用计数原理推导数列数公式；
2、会用排列数公式解决简单的实际问题。

问题导学
1、排列
（1）定义：
（2）全排列：
2、排列数
(1)定义：
(2)排列数公式：
(3)n的阶乘：
(4)0的阶乘：
课堂探究：
探究一：排列的定义
【问题1】从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？
【问题2】从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？
【问题3】上述问题1，2的共同特点是什么？你能从中概括出一般情形吗？
探究二：排列数及排列数公式
【问题4】你能写出从4个元素a ，b ，c ，d 中任取2个元素的所有排列吗？
【问题5】若把这题改为：写出从5个元素a ，b ，c ，d ，e 中任取3个元素的所有排
列，结果如何呢？
【问题6】从n 个不同元素中取出2个元素的排列数2n A 是多少？呢？3n A 呢？m n A
（三）知识应用
例1、下列问题是排列问题吗？
（1）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其不同结果有多少种？
（2）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其不同结果有多少种？
（3）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的
坐标？
（4）平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条射线？可确
定多少条直线？
（5）10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？
例2、计算
(1) 35A ;
2255A A (2) 26A ; 4466A A
课堂练习
1、下列问题中哪些是排列问题？ ( )
（1）10名学生中抽2名学生开会
（2）10名学生中选2名做正、副组长
（3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘
（4）20位同学互通一次电话
（5）20位同学互通一封信
2.=⨯⨯⨯⨯⨯89161718 （ ）
A 、818A
B 、918A
C 、1018A
D 、1118A
3、计算 n 2 3
4 5 6 7 8 n!
4.若N n ∈，则)69)(68()56)(55(n n n n ---- 用排列数符号表示为
5.如果33210n n A A =，则=n
6.如果89557=-n
n n A A A ，则=n 7、已知从n 个不同的元素中取出4个元素的排列数恰好等于232n n -⋅，则n 的可能值为（ ）
A 、2
B 、3
C 、5
D 、6 8、若12320091232009M A A A A =++++，则M 的个位数字是（ ）
A 、33
B 、0
C 、8
D 、5 课堂小结：1、
2、。