(安徽专用)2020版高考数学模拟试题精编10(无答案)

安徽省数学高考模拟试题精编十
【说明】本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分150分•考试时间
题号-一-
-二二三总分1112131415161718192021
得分
第1卷（选择题共50分）
、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
示的集合为（
A. 22 cm3
B.等cm3
3 6
d 2)，若R E w 2) = 0.2，则R E w 4)等于(
1.已知全集U= R集合A={x|| x| w 1, x € Z}, B={x|x2—2x = 0}，则图中的阴影部分表
A. { —1}
B. {2}
C. {1,2} D • {0,2}
2. 已知复数z满足z = （i为虚数单位），则复数z所对应的点所在象限为（）
（单位：cm）如图所示,
C.23 cm3
3
3
D . 8 cm
4.（理）已知E〜N（3 ,
第一象限
A.
则此几何体的体积是（)
B .第二象限
A. 0.2 B . 0.3 C. 0.7 D . 0.8
（文）在一个袋子中装有分别标注 123,4,5,6
的6个小球，这些小球除标注的数字外完全相
同，现从中随机取出 2个小球，则取出标注的数字之差的绝对值为
2或4的小球的概率是
B. B. 5 D. 5
A. 30 B . 55
C. 91 D . 140 6•对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图，则估计此样
本的众数、中位数分别为（
）
0 0.5 I 1.5 2 * 却 4 4.5 用AM (Mi)
A. 2,2.5 B . 2.25,2.02 C. 2.25,2.5 D . 2.5,2.25
5.如图，程序结束输出
s 的值是（
x + 2,— 2< x v 0,
(理)函数f (x ) =
n
2cos x , 0< x w 三
A. 1 B . C. 3 D .
9.（理）九个人排成三行三列的方阵，从中任选三人，则至少有两人位于同行或同列的概率
3
A.— 7
2
孑+ *= 1（a > b >0）的长轴上的两个顶点为 A 、B,点P 为椭圆M 上除A B 外的
的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积为
A. B.
C.
D.
2
（文）已知命题
p ： x >2,命题q ： x + x — 2>0, 则命题p 是命题q 成立的（
）
A. 必要不充分条件 B .充分不必要条件 C. 充要条件 D •既不充分也不必要条件
x — y +2>0
3x — y — 2<0 设x , y 满足约束条件
x >0
，若目标函数z = ax + by （a >0, b >0）的最
y >0
大值为6,
则log 31
+b 的最小值为（） B. 1 C
吊 D. 14
13 （文）某产品在某零售摊位上的零售价 x （单位：元）与每天的销售量y （单位：个）的统计资料 如下表所示:
由上表可得回归直线方程 销售量为
A A
y = bx + a 中的b =— 4,据此模型预计零售价定为 15元时，每天的
A. 48 个 .49个 C. 50 个
.51个
10•椭圆
一个动点，若Q A- P A= 0且Q B-P B= o，则动点Q在下列哪种曲线上运动()
A.圆B •椭圆
C.双曲线D .抛物线
答题栏
第n卷(非选择题共100分)
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分•将答案填写在题中的横线上)
11. _____________________________________ 在△ ABC中，角A B, C所对的边分别是a, b,
c,且a cos C b cos B, c cos A成等差数列，若b=&，贝U a+ c的最大值为 .
12. 设函数f (x) = x cos x + 1 若f (a) = 11,则f (—a) = __________ .
13. 设ABC勺重心，a, b, c 分别为角A, B, C的对边，若35a G Ab 21b G Bb 15c G G= 0,
贝H sin C= _________________ .
14. 已知抛物线方程为y2= 4x,直线I的方程为x —y+ 5= 0，在抛物线上有一动点P到y
轴的距离为d1,到直线l的距离为d2,则d1 + d2的最小值为_______________ .
15. 已知x> 0,有下列不等式成立: x+ x - g = 2, x+ x -孑.夕=3…x+寻
> n+ 1，据此归纳，则a= ___________ .
三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)
n 4 16. (本小题满分12分)在厶ABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c, B=y, cos A=
3 5
b= 3.
(1) 求sin C的值；
⑵求厶ABC勺面积.
17. (本题满分12分)设函数f(x) = (x + 1)ln x —2x
(1)求函数f(x)的单调区间；
1
⑵设h(x) = f '(x) + -x,若h(x) >k(k€ Z)恒成立，求k的最大值.
e
2 2
x y
18. (本小题满分12分)已知椭圆M二+ 2= 1(a> b>0)的短半轴长b= 1,且椭圆上一点与
a b
椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为 6+ 4 .2.
(1)求椭圆M 的方程；
⑵ 设直线I : x = m 疔t 与椭圆M 交于A B 两点，若以AB 为直径的圆经过椭圆的右顶点
C,
求t 的值.
19. （理）（本小题满分13分）
在如图所示的多面体 ABCD 中，已知AB// DE ABLAD △ ACD 是正三角形，AD= DE= 2AB= 2,
BC= :‘5，G 为AD 的中点.
⑴ 请在线段CE 上找到点F 的位置，使得恰有直线 BF//平面ACD ⑵ 求平面BCE 与平面ACD 所成锐二面角的大小;
⑶求点G 到平面BCE 的距离.
（文）（本小题满分13分）在如图所示的多面体 ABCD 中，已知 AB// DE AB 丄AD △ ACD 是正
（1）求证：AF//平面BCE
⑵求直线CE 与平面ABED 所成角的余弦值;
⑶求多面体ABCD 的体积.
20. （本小题满分13分）已知正项等比数列｛a n ｝是递增数列，且满足 a+空=246, aap729. （1）求数列｛a n ｝的通项公式；
⑵设 b n = a n • log 3a n + 1（n € N ），数列｛ b n ｝的前 n 项和为 T n ，求 T n .
21. （理）（本小题满分13分）某市A, B, C, D 四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生 人数如下表所示：
学的学生当中随机抽取 50名参加问卷调查.
三角形,
（1）问A, B, C, D四所中学各抽取多少名学生？
（2）从参加问卷调查的50名学生中随机抽取2名学生，求这2名学生来自同一所中学的概率；
（3）在参加问卷调查的50名学生中，从来自A, C两所中学的学生当中随机抽取2名学生，
用E表示抽得A中学的学生人数，求E的分布列.
（文）（本小题满分13分）某县的工商银行随机抽取本县内的20家微小企业，对微小企业的产
业结构调整及生产经营情况进行评估•根据得分将企业评定为优秀、良好、
合格、不合格四。