2021届课堂新坐标物理一轮复习课件（人教版）：第三章 章末提升预测
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❖ 【答案】 2.4 s
❖ 三、极端法巧解选择题
❖ 有些物理问题，由于物理现象涉及的因素 较多，过程变化复杂，同学们往往难以洞 察其变化规律并做出迅速判断．但如果把 问题推到极端状态下或特殊状态下进行分 析，问题会立刻变得明朗直观，这种解题 方法我们称之为极限思维法，也称为极端 法．
❖ 运用极限思维解决物理问题，关键是考虑 将问题推向什么极端，即应选择好变量， 所选择的变量要在变化过程中存在极值或 临界值，然后从极端状态出发分析问题的
❖ 【答案】 (1)32.4 m (2)1 300 N
本小节结束 请按ESC键返回
❖ 2.(2013·预测)完整的撑杆跳高过程可以简 化成如图3－9所示的三个阶段，持杆助跑、
撑杆起跳上升、越杆下落．运动员从静止 开始以加速度a＝1.25 m/s2匀加速助跑， 速度达到v＝9.0 m/s时撑杆起跳，到达最 高点时过杆的速度不计，过杆后做自由落 体运动，重心下降h2＝4.05 m时身体接触 软垫，从接触软垫到速度减为零的时间t ＝0.90 s．已知运动员的质量m＝65 kg， 重力加速度g取10 m/s2，图3不－9计空气的阻 力．求：
(教师用书独具)
❖ 高考预测
❖ 1.(双选)(2013·预测)如图3－8所示，质量 为M的斜劈形物体放在水平地面上，质量 为m的粗糙物块以某一初速度沿劈形物体 的粗糙斜面向上滑，至速度为零后又加速 返回，而物体M始终保持静止，则在物块 m上、下滑动的整个过程中( )
图3－8
❖ A.地面对物体M的摩擦力先向左后向右
图3－2
【解析】 在最大形变量处，M和m相对静止，它们具有相同的加 速度，所以对整体有
kΔx＝(M＋m)a① 对m有Ff＝ma② 所以由①②解得Δx＝FfMkm＋m. 【答案】 FfM＋m
km
二、程序法巧解多过程问题 所谓程序法，是按时间的先后顺序对题目给出的物理过程进行分 析，正确划分出不同的过程，对每一过程，具体分析出其速度、位移、 时间的关系，然后利用各过程的具体特点列方程解题．利用程序法解 题，关键是正确选择研究对象和物理过程，还要注意两点：一是注意速 度关系，即第1个过程的末速度是第二个过程的初速度；二是位移关 系，即各段位移之和等于总位移．
跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224 m水平飞行 时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动．运动一段时间后，立 即打开降落伞，展开伞后运动员以12.5 m/s2的加速度匀减速下降．为了 运动员的安全，要求运动员落地的速度最大不得超过5 m/s.(g取10 m/s2) 问：
(1)运动员展开伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从 多高处自由落下？
【解析】 (1)设助跑距离为x，由运动学公式v2＝2as
解得：s＝2va2＝32.4 m． (2)运动员过杆后做自由落体运动，设接触软垫时的速度为v′， 由运动学公式有：v′2＝2gh2 设软垫对运动员的作用力为F，由牛顿第二定律得 F－mg＝ma′ 由运动学公式a′＝v′t 解得：F＝1 300 N．
(2)运动员在空中的最短时间为多少？
【解析】 (1)设运动员展开伞时，离地面高度为h，此时落地速度
恰好为vt＝5 m/s，自由下落结束时运动员速度为v，则有：
v2＝2g(H－h)①
由速度—位移公式有：v2－v2t ＝2ah②
将H＝224 m，a＝12.5 m/s2，代入①②式解得h＝99 m.
因运动员着地速度为5 m/s，故相当于自由落体运动的高度为H0＝
ma2＋mg2 ，方向斜向右上方；若加速度为a＝gtan θ，则杆对球的 作用力一定沿杆的方向．车向左加速与向右加速分析一样，所以本题答 案为D.
❖ 【答案】 D
4．一斜面放在水平地面上，倾角θ＝53°，一个质量为0.2 kg的小球 用细绳吊在斜面顶端，如图3－7所示．斜面静止时，球紧靠在斜面上， 绳与斜面平行，不计斜面与水平面的摩擦，当斜面以10 m/s2的加速度 向右运动时，求细绳的拉力及斜面对小球的弹力．(g取10 m/s2)
❖ 【答案】 C
四、高分妙招：合力ma的巧妙应用 如图3－6所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹
角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球．关于杆对小球的作用力F， 下列判断正确的是( )
图3－6
A．小车静止时，F＝mgcos θ，方向沿杆向上 B．小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直杆向上 C．小车向右以加速度a运动时，一定有F＝cmosgθ D．小车向左以加速度a运动时，有F＝ ma2＋mg2 ，方向斜向 左上方 【解析】 由题意可知：小球与车具有相同的运动状态，小车静 止，球也静止．对球进行受力分析，静止时所受的合力为零，即杆对球 的作用力应竖直向上，A、B错．当小车向右加速时，球也向右加速， 那么球所受的合力应向右，大小为ma.球所受的合力为球受到的重力和 杆的作用力合成的，根据平行四边形定则，杆的作用大小为
图3－1
【解析】 当A运动到平衡位置上方最大位移处时，B恰好对地面
压力为零，此时A的加速度最大，设为am. 对A：由牛顿第二定律，有F弹m＋mg＝mam
对B：F′弹 m＝Mg
且有F弹m＝F′弹m
所以am＝M＋mmg.
【答案】
M＋mg m
1．如图3－2所示，小车质量为M，木块质量为m，它们之间静摩 擦力最大值为Ff，轻质弹簧劲度系数为k，振动系统沿水平地面往复运 动．设木块与小车间未发生相对滑动，弹簧最大形变量是多少？
章末提升预测
(见学生用书第52页)
一、转换法巧解运动、受力问题 有些物理问题，由于运动过程复杂或难以进行受力分析，造成解答 困难．此种情况应根据运动的相对性或牛顿第三定律转换参考系或研究 对象，即所谓的转换法．应用此法，可使问题化难为易、化繁为简，使 解答过程一目了然．
两木块A、B质量分别为m、M，用劲度系数为k的轻质弹簧 连在一起，放在水平地面上，如图3－1所示，用外力将木块A压下一段 距离静止，释放后A往复运动，在A振动过程中，木块B刚好始终末离开 地面，求木块A向下的最大加速度．
❖ B.地面对物体M的摩擦力先向右后向左
❖ C.地面对物体M的支持力总小于(M＋m)g
❖ D.地面对物体M的摩擦力大小不同
❖ 【解析】 该题考查加速度不相同的连接 体问题．求系统的外力可以整体运用牛顿 第二定律，设物块m下滑加速度为a，水 平方向上有f＝macos θ，方向水平向左， 竖直方向上有(M＋m)g－FN＝masin θ， FN＝(M＋m)g－masin θ，由于m在上、 下滑动中加速度的大小变化，方向不变，
设小球刚刚脱离斜面时斜面向右的加速度为a0，此时斜面对小球的 支持力恰好为零，小球只受到重力和细绳的拉力，且细绳仍然与斜面平 行．对小球受力分析，如图所示，易知
mgcot θ＝ma0 代入数据解得a0＝7.5 m/s2
因为a＝10 m/s2>a0，所以小球已离开斜面，斜面的支持力FN＝0 同理，由受力分析可知，细绳的拉力为T＝ mg2＋ma2≈2.83 N 此时细绳拉力T与水平方向的夹角满足tan θ＝mmag＝1. 【答案】 2.83 N 方向与水平方向夹角为45° 斜面对小球的弹 力为0
图3－7
❖ 【解析】 斜面由静止向右加速运动过程 中，斜面对小球的支持力将会随着a的增 大而减小，当a较小时，小球受到3个力作 用，此时细绳平行于斜面；当a增大时， 斜面对小球的支持力将会减小，当a增大 到某一值时，斜面对小球的支持力为零； 若a继续增大，小球将会“飞离”斜面， 此时绳与水平面的夹角将会小于θ角．而 题中给出的斜面向右的加速度a＝10 m/s2， 到底属于上述哪一种情况，必须先假定小 球能够脱离斜面，然后求出小球刚刚脱离 斜面的临界加速度才能断定．
t1＝av1＝2.25mm//ss2＝0.8 s s1＝21a1t21＝0.8 m 第二阶段做匀速直线运动，所用时间为 t2＝2－2 0m.8/s m＝0.6 s 第三阶段做初速度v＝2 m/s的匀加速直线运动，所用时间满足 mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma2
s2＝BC＝vt3＋21a2t23 解得a2＝4 m/s2， t3＝1.0 s 故物块M运动到C所需时间为t＝t1＋t2＋t3＝2.4 s.
2．如图3－3所示，将一物块M放在匀速传送的传送带的A点，已知 传送带速度大小v＝2 m/s，AB＝2 m，BC＝4 m，M与传送带的动摩擦 因数μ＝0.25，试求物块由A运动到C点共需要多长时间．(g取10 m/s2， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
图3－3
【解析】 第一阶段做初速度为零、加速度为a1＝mf ＝μg＝2.5 m/s2 的匀加速直线运动，所用时间为
v2t ＝ 2g
1.25
m.
(2)由题意知在第(1)问的情况下，运动员在空中运动时间最短，自 由下落时间
t1＝ 2H－h/g＝5 s.gH－h－vt＝ a
3.6
s
故运动员在空中运动的最短时间为t＝t1＋t2＝8.6 s.
【答案】 (1)99 m 1.25 m (2)8.6 s
如图3－4所示，在长直木板上表面右端放有一铁块，现使
木块右端由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面间的夹角α变大)，
保持左端不动，则木板在转动过程中铁块受到的摩擦力将( )
A．先减小后增大
B．先增大后减小
C．一直增大
D．一直减小
图3－4
❖ 【解析】 分析两个特殊情况：当α＝0时， 铁块没有运动趋势，则其所受摩擦力为0； 当α＝90°时，铁块受到的支持力为零，则 其所受的摩擦力也为零，但中间过程中铁 块受到的摩擦力不为零，因此铁块受到的 摩擦力经历了一个先增大再减小的过 程．正确选项为B.
❖ 【答案】 B
3．如图3－5所示，质量为M的气球载有质量为m的沙袋，以加速
度a上升，当将体积可忽略的沙袋抛出后，气球上升的加速度将变为
()
A.Mm a
B.Mm (g＋a)
C.Mm (g＋a)＋a
D．(Mm ＋1)(g＋a)
图3－5
❖ 【解析】 假定抛出的沙袋质量m为零， 代入四个选项之中，得到的加速度应该为 a，而满足这一情况的只有C选项．
❖ 三、极端法巧解选择题
❖ 有些物理问题，由于物理现象涉及的因素 较多，过程变化复杂，同学们往往难以洞 察其变化规律并做出迅速判断．但如果把 问题推到极端状态下或特殊状态下进行分 析，问题会立刻变得明朗直观，这种解题 方法我们称之为极限思维法，也称为极端 法．
❖ 运用极限思维解决物理问题，关键是考虑 将问题推向什么极端，即应选择好变量， 所选择的变量要在变化过程中存在极值或 临界值，然后从极端状态出发分析问题的
❖ 【答案】 (1)32.4 m (2)1 300 N
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❖ 2.(2013·预测)完整的撑杆跳高过程可以简 化成如图3－9所示的三个阶段，持杆助跑、
撑杆起跳上升、越杆下落．运动员从静止 开始以加速度a＝1.25 m/s2匀加速助跑， 速度达到v＝9.0 m/s时撑杆起跳，到达最 高点时过杆的速度不计，过杆后做自由落 体运动，重心下降h2＝4.05 m时身体接触 软垫，从接触软垫到速度减为零的时间t ＝0.90 s．已知运动员的质量m＝65 kg， 重力加速度g取10 m/s2，图3不－9计空气的阻 力．求：
(教师用书独具)
❖ 高考预测
❖ 1.(双选)(2013·预测)如图3－8所示，质量 为M的斜劈形物体放在水平地面上，质量 为m的粗糙物块以某一初速度沿劈形物体 的粗糙斜面向上滑，至速度为零后又加速 返回，而物体M始终保持静止，则在物块 m上、下滑动的整个过程中( )
图3－8
❖ A.地面对物体M的摩擦力先向左后向右
图3－2
【解析】 在最大形变量处，M和m相对静止，它们具有相同的加 速度，所以对整体有
kΔx＝(M＋m)a① 对m有Ff＝ma② 所以由①②解得Δx＝FfMkm＋m. 【答案】 FfM＋m
km
二、程序法巧解多过程问题 所谓程序法，是按时间的先后顺序对题目给出的物理过程进行分 析，正确划分出不同的过程，对每一过程，具体分析出其速度、位移、 时间的关系，然后利用各过程的具体特点列方程解题．利用程序法解 题，关键是正确选择研究对象和物理过程，还要注意两点：一是注意速 度关系，即第1个过程的末速度是第二个过程的初速度；二是位移关 系，即各段位移之和等于总位移．
跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224 m水平飞行 时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动．运动一段时间后，立 即打开降落伞，展开伞后运动员以12.5 m/s2的加速度匀减速下降．为了 运动员的安全，要求运动员落地的速度最大不得超过5 m/s.(g取10 m/s2) 问：
(1)运动员展开伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从 多高处自由落下？
【解析】 (1)设助跑距离为x，由运动学公式v2＝2as
解得：s＝2va2＝32.4 m． (2)运动员过杆后做自由落体运动，设接触软垫时的速度为v′， 由运动学公式有：v′2＝2gh2 设软垫对运动员的作用力为F，由牛顿第二定律得 F－mg＝ma′ 由运动学公式a′＝v′t 解得：F＝1 300 N．
(2)运动员在空中的最短时间为多少？
【解析】 (1)设运动员展开伞时，离地面高度为h，此时落地速度
恰好为vt＝5 m/s，自由下落结束时运动员速度为v，则有：
v2＝2g(H－h)①
由速度—位移公式有：v2－v2t ＝2ah②
将H＝224 m，a＝12.5 m/s2，代入①②式解得h＝99 m.
因运动员着地速度为5 m/s，故相当于自由落体运动的高度为H0＝
ma2＋mg2 ，方向斜向右上方；若加速度为a＝gtan θ，则杆对球的 作用力一定沿杆的方向．车向左加速与向右加速分析一样，所以本题答 案为D.
❖ 【答案】 D
4．一斜面放在水平地面上，倾角θ＝53°，一个质量为0.2 kg的小球 用细绳吊在斜面顶端，如图3－7所示．斜面静止时，球紧靠在斜面上， 绳与斜面平行，不计斜面与水平面的摩擦，当斜面以10 m/s2的加速度 向右运动时，求细绳的拉力及斜面对小球的弹力．(g取10 m/s2)
❖ 【答案】 C
四、高分妙招：合力ma的巧妙应用 如图3－6所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹
角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球．关于杆对小球的作用力F， 下列判断正确的是( )
图3－6
A．小车静止时，F＝mgcos θ，方向沿杆向上 B．小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直杆向上 C．小车向右以加速度a运动时，一定有F＝cmosgθ D．小车向左以加速度a运动时，有F＝ ma2＋mg2 ，方向斜向 左上方 【解析】 由题意可知：小球与车具有相同的运动状态，小车静 止，球也静止．对球进行受力分析，静止时所受的合力为零，即杆对球 的作用力应竖直向上，A、B错．当小车向右加速时，球也向右加速， 那么球所受的合力应向右，大小为ma.球所受的合力为球受到的重力和 杆的作用力合成的，根据平行四边形定则，杆的作用大小为
图3－1
【解析】 当A运动到平衡位置上方最大位移处时，B恰好对地面
压力为零，此时A的加速度最大，设为am. 对A：由牛顿第二定律，有F弹m＋mg＝mam
对B：F′弹 m＝Mg
且有F弹m＝F′弹m
所以am＝M＋mmg.
【答案】
M＋mg m
1．如图3－2所示，小车质量为M，木块质量为m，它们之间静摩 擦力最大值为Ff，轻质弹簧劲度系数为k，振动系统沿水平地面往复运 动．设木块与小车间未发生相对滑动，弹簧最大形变量是多少？
章末提升预测
(见学生用书第52页)
一、转换法巧解运动、受力问题 有些物理问题，由于运动过程复杂或难以进行受力分析，造成解答 困难．此种情况应根据运动的相对性或牛顿第三定律转换参考系或研究 对象，即所谓的转换法．应用此法，可使问题化难为易、化繁为简，使 解答过程一目了然．
两木块A、B质量分别为m、M，用劲度系数为k的轻质弹簧 连在一起，放在水平地面上，如图3－1所示，用外力将木块A压下一段 距离静止，释放后A往复运动，在A振动过程中，木块B刚好始终末离开 地面，求木块A向下的最大加速度．
❖ B.地面对物体M的摩擦力先向右后向左
❖ C.地面对物体M的支持力总小于(M＋m)g
❖ D.地面对物体M的摩擦力大小不同
❖ 【解析】 该题考查加速度不相同的连接 体问题．求系统的外力可以整体运用牛顿 第二定律，设物块m下滑加速度为a，水 平方向上有f＝macos θ，方向水平向左， 竖直方向上有(M＋m)g－FN＝masin θ， FN＝(M＋m)g－masin θ，由于m在上、 下滑动中加速度的大小变化，方向不变，
设小球刚刚脱离斜面时斜面向右的加速度为a0，此时斜面对小球的 支持力恰好为零，小球只受到重力和细绳的拉力，且细绳仍然与斜面平 行．对小球受力分析，如图所示，易知
mgcot θ＝ma0 代入数据解得a0＝7.5 m/s2
因为a＝10 m/s2>a0，所以小球已离开斜面，斜面的支持力FN＝0 同理，由受力分析可知，细绳的拉力为T＝ mg2＋ma2≈2.83 N 此时细绳拉力T与水平方向的夹角满足tan θ＝mmag＝1. 【答案】 2.83 N 方向与水平方向夹角为45° 斜面对小球的弹 力为0
图3－7
❖ 【解析】 斜面由静止向右加速运动过程 中，斜面对小球的支持力将会随着a的增 大而减小，当a较小时，小球受到3个力作 用，此时细绳平行于斜面；当a增大时， 斜面对小球的支持力将会减小，当a增大 到某一值时，斜面对小球的支持力为零； 若a继续增大，小球将会“飞离”斜面， 此时绳与水平面的夹角将会小于θ角．而 题中给出的斜面向右的加速度a＝10 m/s2， 到底属于上述哪一种情况，必须先假定小 球能够脱离斜面，然后求出小球刚刚脱离 斜面的临界加速度才能断定．
t1＝av1＝2.25mm//ss2＝0.8 s s1＝21a1t21＝0.8 m 第二阶段做匀速直线运动，所用时间为 t2＝2－2 0m.8/s m＝0.6 s 第三阶段做初速度v＝2 m/s的匀加速直线运动，所用时间满足 mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma2
s2＝BC＝vt3＋21a2t23 解得a2＝4 m/s2， t3＝1.0 s 故物块M运动到C所需时间为t＝t1＋t2＋t3＝2.4 s.
2．如图3－3所示，将一物块M放在匀速传送的传送带的A点，已知 传送带速度大小v＝2 m/s，AB＝2 m，BC＝4 m，M与传送带的动摩擦 因数μ＝0.25，试求物块由A运动到C点共需要多长时间．(g取10 m/s2， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
图3－3
【解析】 第一阶段做初速度为零、加速度为a1＝mf ＝μg＝2.5 m/s2 的匀加速直线运动，所用时间为
v2t ＝ 2g
1.25
m.
(2)由题意知在第(1)问的情况下，运动员在空中运动时间最短，自 由下落时间
t1＝ 2H－h/g＝5 s.gH－h－vt＝ a
3.6
s
故运动员在空中运动的最短时间为t＝t1＋t2＝8.6 s.
【答案】 (1)99 m 1.25 m (2)8.6 s
如图3－4所示，在长直木板上表面右端放有一铁块，现使
木块右端由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面间的夹角α变大)，
保持左端不动，则木板在转动过程中铁块受到的摩擦力将( )
A．先减小后增大
B．先增大后减小
C．一直增大
D．一直减小
图3－4
❖ 【解析】 分析两个特殊情况：当α＝0时， 铁块没有运动趋势，则其所受摩擦力为0； 当α＝90°时，铁块受到的支持力为零，则 其所受的摩擦力也为零，但中间过程中铁 块受到的摩擦力不为零，因此铁块受到的 摩擦力经历了一个先增大再减小的过 程．正确选项为B.
❖ 【答案】 B
3．如图3－5所示，质量为M的气球载有质量为m的沙袋，以加速
度a上升，当将体积可忽略的沙袋抛出后，气球上升的加速度将变为
()
A.Mm a
B.Mm (g＋a)
C.Mm (g＋a)＋a
D．(Mm ＋1)(g＋a)
图3－5
❖ 【解析】 假定抛出的沙袋质量m为零， 代入四个选项之中，得到的加速度应该为 a，而满足这一情况的只有C选项．