江苏省清江中学2015-2016学年高二下学期期中考试文数试题解析(原卷版)无答案

江苏省清江中学2015—2016学年高二下学期期中考试
文数试题
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分，共70分．只要求写出结果，不必写出计算和推理过程．请把答案写在答题卡相应位置上．
1．已知集合
{1,2,3,4}U =，{1,2,3}A =，{2,3,4}B =,则()U C A B = ．
2．命题“x R ∃∈，10x +≥”的否定为 ．
3．复数z (1i)(2i)=-+的实部为 ．
4．已知x x
f l
g )12(=+，则)21(f ＝___________________. 5．函数2(231)1()()2
x x f x -+=的增区间是____________． 6．定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足)1lg()()(2+=--x x f x f ,则=)(x f _____________；
7．设奇函数y ＝f (x ） （x ∈R），满足对任意t ∈R 都有f (t ）＝f （1－t ），且x ∈错误!时，f (x )＝－x 2，则f (3)＋3()2
f -的值等于________． 8．已知2234,0(),0x x x f x ax bx x ⎧-≥⎪=⎨+<⎪⎩为偶函数，则ab = ．
9．函数f (x )＝x 3＋sin x ＋1（x ∈R ）,若f （a ）＝2，则f (－a )的值为________．
10．设偶函数f （x ）对任意x ∈R ，都有1(3)()f x f x +=-，且当x ∈［－3，－2]时，f （x )＝2x ,则f （113.5)的值是____________．
11．设n ∈N ＋,一元二次方程x 2－4x ＋n ＝0有整数根的充要条件是n ＝__________．
12．已知函数
()f x =的定义域为R ，则a 的取值范围是_____．
13．设函数f （x )＝x |x －a |,若对任意的x 1,x 2∈[2,＋∞)，x 1≠x 2，不等式错误!〉0恒成立,则实数a 的取值范围是________．
14．函数2()||f x x
x t =+-在区间[1,2]-上的最大值为4，则实数t =
．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程
或演算步骤．
15．（本题满分14分）已知复数z ＝1＋i ，若错误!＝1－i ，求实数a ，b 的值。

16．（本题满分14分）已知集合{}|(6)(25)0A x x x a =--->，集
合{}2|(2)(2)0B x a x a x ⎡⎤=+-⋅-<⎣⎦．
⑴若5a =,求集合A B ； ⑵已知12a >．且“A x ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．
17. （本题满分14分）已知函数
()|1|f x a x =
+,a 是实数． （1）若函数()f x =0有解，求a 的取值范围;（2）当1
a =-时，求函数()f x 的值域．
18. (本题满分16分）f (x )的定义域为（0，＋∞),且对一切x ＞0,y ＞0都有f 错误!＝f （x )－f (y ）,当x ＞1时,有f (x ）＞0.
（1)求f (1）的值；（2）判断f (x )的单调性并证明；
(3)若f （6)＝1,解不等式1(5)()2f x f x +-<。

19。

（本题满分16分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．
（1)设一次订购量为x 件，服装的实际出厂单价为P 元，写出函数P ＝f （x )的表达式;
（2）当销售商一次订购450件服装时，该服装厂获
得的利润是多少元？
20。

（本题满分16分）已知函数2()1,()|1|f x x g x a x =-=-． (1)若关于x 的方程|()|()f x g x =只有一个实数解，求实数a 的取值范围；
（2)若当x ∈R 时，不等式()()f x g x ≥恒成立，求实数a 的取值范围;
（3)求函数()|()|()h x f x g x =+在区间[2,2]-上的最大值（直接写．．．出结果．．．，不需给出演算步骤．．．．．．．．）．。