函数图像的对称性在定积分中的应用

函数图像的对称性在定积分中的应用摘要：积分计算是微积分的基本运算，但求积分却没有固定的方法可循，只能依据基本思路，因题而已进行尝试。

数学中有些问题直接解决有时难以下手,这时可考虑所给题目有无可利用的其它条件,变形条件或作图观察等等。

本文主要指出对称性在单侧积分中的应用方面的理论，并根据理论解决一些问题。

在这个基础上指出对称性在定积分计算中的重要性。

关键词：对称性奇偶性定积分化简
一、定积分概念
从历史上说，定积分是由计算平面上封闭曲线围城区域的面积而产生的。

为了计算这类区域的面积，最后归结为计算具有特定结构的和式的极限。

人们在实践中逐步认识到，这种特定结构的和式的极限不仅是计算区域面积的数学工具，而且也是计算许多实际问题（如变力作功，水的静压力，立体的体积等）的数学工具。

因此，无论在理论上或在实践中，特定结构的和式的极限——定积分具有普遍的意义。

于是，定积分就成为数学分析重要的组成部分之一。

由推论二的结果可知
从以上结论归纳了对称性在计算定积分中的妙用，使一些较复杂的计算变得简单，通过以上内容我们能够清晰地看到对称性在解积分题中的重要作用。

能够熟练地理解并掌握这些常见的解题技巧对提高学习效率、应试等诸多方面是非常有利的。

根据对称性来解题,可以得到简法完美的结果。

一些定积分的计算可以利用对称性来完成，数学对称法是一种探索性的发现方法,它与其它方法的不同之处主要体现在其创造性功能。

因此掌
握和运用对称法,对于活跃开拓学生的创造性思维,提高判断解题能力,探讨解题方法是十分有益的。