六年级下册数学导学案第六单元数的认识人教新课标
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（3）引导温习求两个数的最至公因数、最小公倍数的要领。
求两个数的最至公因数的要领：一般采取枚举法、缩小倍数法和短除法求最至公因数。
求两个数的最小公倍数的要领：一般采取枚举法、扩大倍数法和短除法求最小公倍数。
4.2，3，5的倍数的特性。
提问：2，3，5的倍数的特性是什么？什么是偶数？什么是奇数？
学生自主讨论后指名回答。
一个数的倍数的个数是无穷的，此中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。比方：4的倍数有4，8，12，…
2.质数和合数。
师：根据一个数所含因数的个数不同，还可以得到质数与合数的概念。
课件出示如下标题：
①什么是质数？最小的质数是几多？
②什么是合数？最小的合数是几多？
③怎样鉴别一个数是质数还是合数？1是什么数？
六年级下册数学导学案第六单元数的认识人教新课标
传授计表
学科：数学年级：六年级册次：下学校：西席：
课题
数的明白（二）
课型
温习课
筹划学时
1
传授内容
系统温习因数和倍数、质数和合数、公因数和公倍数等知识。
传授目标
1．理解因数、倍数、质数、合数的意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数。
2．掌握2，3，5的倍数的特性，并能正确地办理相关标题。
互质数与质数的区别：互质数是指两个数的干系，这两个数的公因数只有1；质数是对一个自然数而言的，质数只有1和它本身两个因数。
（2）举例说明：什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？
预设：2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…
3的倍数有3，6，9，12，15，18，…
此中6，12，18，…是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。
范例解答1.36米=136厘米0.8米=80厘米
因为136和80的最至公因数是8，所以正方形的边长最大是8厘米。
（136÷8）×（80÷8）=170（个）
板书设计
数的明白（二）
因数和倍数
质数和合数
公因数和最至公因数，公倍数和最小公倍数
2，3，5的倍数的特性（奇数和偶数）
培优作业
某学校六年级有多少名同砚排队做操，3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。该校六年级最少有几多人？
④什么叫分化质因数？
学生讨论后自主回答。
3.公因数和最至公因数，公倍数和最小公倍数。
（1）提问：什么叫公因数？什么叫最至公因数？公因数与互质数的概念有什么关联？互质数与质数有什么区别？
公因数：几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。此中最大的一个叫作这几个数的最至公因数。
互质数：只有公因数1的两个数叫作互质数。
三、讲堂总结
议决本节课的学习，进一步稳固了因数与倍数的相关知识，掌握了找公因数和公倍数的要领。
四、布置作业
课本第75页第5，9题。
西席范读的是阅读传授中不可缺少的部分，我常采取范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我高声读，我高声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿重复细听，在重复细听中体验、品味。1.下面的数哪些有因数3？哪些有因数5？哪些既有因数3又有因数5？哪些有因数2，3，5?
范例解答有因数3的数：21，30，150，420，6360。
有因数5的数：30，150，275，420，6360。
有因数3和5的数：30，150，420，6360。
有因数2，3，5的数：30，150，420，6360。
2．填空。
(1)两个质数的和是39，这两个质数的积是()。
(2)120的因数有()个。
3×7×11+2=233（人）
提示：六年级最少的人数比3，7，11的最小公倍数多2，因此先求出3，7，11的最小公倍数，再加上2就可以了。
名师点睛
引导学生履历知识整理的历程，帮助学生初步掌握梳理知识的要领。
范例解答（1）74
（2）16
3.有一张长方形的纸，长1.36米，宽0.8米，裁成同样巨细的正方形，并使它们的面积尽可能大，若裁完后没有剩余，则一共可以裁出几多个？
剖析本题考察的是用求最至公因数的要领办理实际标题，把长方形纸裁成正方形且没有剩余，则正方形的边长为长和宽的公因数，要想使正方形的面积尽可能大，正方形的边长应该是长与宽的最至公因数。谋略时先将米化成厘米，再求最大的正方形的边长，最后求出正方形的个数。
二、回顾与整理。
1.因数和倍数。
（1）课件出示4×5=20，说说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？因数与倍数的干系是怎样的？
汇报：20是5和4的倍数，4和5都是20的因数。因数和倍数的干系是互相依存的。(夸大：在研究因数和倍数时，所研究的数指的都是非0自然数)
（2）举例说明因数和倍数有什么特性。
明确：一个数的因数的个数是有限的，此中最小的因数是1，最大的因数是它本身。比方：20的因数有1，20，2，10，4，5，一共6个。
3．进一步感受事物间的关联与区别，渗透辩证唯物主义思想。
重难点
重点：掌握2，3，5的倍数的特性及找公因数、公倍数的要领。
难点：掌握各个概念之间的关联与区别。
化解措施
引导温习，稳固应用
传授准备
教具准备：PPT课件
传授历程
典例剖析
一、发言揭题。
师：关于因数、倍数、质数、合数，我们学过了哪些概念？这些概念之间又有怎样的关联呢？这节课我们一起来温习。
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长互助做好幼儿阅读训练劳动，孩子一入园就召开家长会，给家长发起早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读环境实时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵童谣，表演故事。我和家长互助互助，一道训练，幼儿的阅读能力进步很快。21301502754206360
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特殊讲授“武事”或讲解“经书”者，又称“讲师”。“老师”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培育生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十明确晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“老师”“助教”，其本日西席应具有的基本概念都具有了。剖析本题考察的是对2，3，5的倍数的特性的掌握环境。
剖析（1）两个数的和是39，说明这两个数中一个数是奇数，一个数是偶数，因为它们都是质数，所以此中的偶数只能是2，则奇数是39－2＝37，它们的积是37×2＝74。
（2）先把120分化质因数：120＝2×2×2×3×5，然后借助每个因数的个数来谋略。因数2的个数是3个，因数3的个数是1个，因数5的个数也是1个，120的因数的个数为(3＋1)×(3＋1)×(1＋1)＝16(个)。
求两个数的最至公因数的要领：一般采取枚举法、缩小倍数法和短除法求最至公因数。
求两个数的最小公倍数的要领：一般采取枚举法、扩大倍数法和短除法求最小公倍数。
4.2，3，5的倍数的特性。
提问：2，3，5的倍数的特性是什么？什么是偶数？什么是奇数？
学生自主讨论后指名回答。
一个数的倍数的个数是无穷的，此中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。比方：4的倍数有4，8，12，…
2.质数和合数。
师：根据一个数所含因数的个数不同，还可以得到质数与合数的概念。
课件出示如下标题：
①什么是质数？最小的质数是几多？
②什么是合数？最小的合数是几多？
③怎样鉴别一个数是质数还是合数？1是什么数？
六年级下册数学导学案第六单元数的认识人教新课标
传授计表
学科：数学年级：六年级册次：下学校：西席：
课题
数的明白（二）
课型
温习课
筹划学时
1
传授内容
系统温习因数和倍数、质数和合数、公因数和公倍数等知识。
传授目标
1．理解因数、倍数、质数、合数的意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数。
2．掌握2，3，5的倍数的特性，并能正确地办理相关标题。
互质数与质数的区别：互质数是指两个数的干系，这两个数的公因数只有1；质数是对一个自然数而言的，质数只有1和它本身两个因数。
（2）举例说明：什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？
预设：2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…
3的倍数有3，6，9，12，15，18，…
此中6，12，18，…是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。
范例解答1.36米=136厘米0.8米=80厘米
因为136和80的最至公因数是8，所以正方形的边长最大是8厘米。
（136÷8）×（80÷8）=170（个）
板书设计
数的明白（二）
因数和倍数
质数和合数
公因数和最至公因数，公倍数和最小公倍数
2，3，5的倍数的特性（奇数和偶数）
培优作业
某学校六年级有多少名同砚排队做操，3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。该校六年级最少有几多人？
④什么叫分化质因数？
学生讨论后自主回答。
3.公因数和最至公因数，公倍数和最小公倍数。
（1）提问：什么叫公因数？什么叫最至公因数？公因数与互质数的概念有什么关联？互质数与质数有什么区别？
公因数：几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。此中最大的一个叫作这几个数的最至公因数。
互质数：只有公因数1的两个数叫作互质数。
三、讲堂总结
议决本节课的学习，进一步稳固了因数与倍数的相关知识，掌握了找公因数和公倍数的要领。
四、布置作业
课本第75页第5，9题。
西席范读的是阅读传授中不可缺少的部分，我常采取范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我高声读，我高声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿重复细听，在重复细听中体验、品味。1.下面的数哪些有因数3？哪些有因数5？哪些既有因数3又有因数5？哪些有因数2，3，5?
范例解答有因数3的数：21，30，150，420，6360。
有因数5的数：30，150，275，420，6360。
有因数3和5的数：30，150，420，6360。
有因数2，3，5的数：30，150，420，6360。
2．填空。
(1)两个质数的和是39，这两个质数的积是()。
(2)120的因数有()个。
3×7×11+2=233（人）
提示：六年级最少的人数比3，7，11的最小公倍数多2，因此先求出3，7，11的最小公倍数，再加上2就可以了。
名师点睛
引导学生履历知识整理的历程，帮助学生初步掌握梳理知识的要领。
范例解答（1）74
（2）16
3.有一张长方形的纸，长1.36米，宽0.8米，裁成同样巨细的正方形，并使它们的面积尽可能大，若裁完后没有剩余，则一共可以裁出几多个？
剖析本题考察的是用求最至公因数的要领办理实际标题，把长方形纸裁成正方形且没有剩余，则正方形的边长为长和宽的公因数，要想使正方形的面积尽可能大，正方形的边长应该是长与宽的最至公因数。谋略时先将米化成厘米，再求最大的正方形的边长，最后求出正方形的个数。
二、回顾与整理。
1.因数和倍数。
（1）课件出示4×5=20，说说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？因数与倍数的干系是怎样的？
汇报：20是5和4的倍数，4和5都是20的因数。因数和倍数的干系是互相依存的。(夸大：在研究因数和倍数时，所研究的数指的都是非0自然数)
（2）举例说明因数和倍数有什么特性。
明确：一个数的因数的个数是有限的，此中最小的因数是1，最大的因数是它本身。比方：20的因数有1，20，2，10，4，5，一共6个。
3．进一步感受事物间的关联与区别，渗透辩证唯物主义思想。
重难点
重点：掌握2，3，5的倍数的特性及找公因数、公倍数的要领。
难点：掌握各个概念之间的关联与区别。
化解措施
引导温习，稳固应用
传授准备
教具准备：PPT课件
传授历程
典例剖析
一、发言揭题。
师：关于因数、倍数、质数、合数，我们学过了哪些概念？这些概念之间又有怎样的关联呢？这节课我们一起来温习。
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长互助做好幼儿阅读训练劳动，孩子一入园就召开家长会，给家长发起早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读环境实时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵童谣，表演故事。我和家长互助互助，一道训练，幼儿的阅读能力进步很快。21301502754206360
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特殊讲授“武事”或讲解“经书”者，又称“讲师”。“老师”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培育生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十明确晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“老师”“助教”，其本日西席应具有的基本概念都具有了。剖析本题考察的是对2，3，5的倍数的特性的掌握环境。
剖析（1）两个数的和是39，说明这两个数中一个数是奇数，一个数是偶数，因为它们都是质数，所以此中的偶数只能是2，则奇数是39－2＝37，它们的积是37×2＝74。
（2）先把120分化质因数：120＝2×2×2×3×5，然后借助每个因数的个数来谋略。因数2的个数是3个，因数3的个数是1个，因数5的个数也是1个，120的因数的个数为(3＋1)×(3＋1)×(1＋1)＝16(个)。