高考复习方案(全国卷地区专用)2017届高考物理一轮复习第5单元机械能第12讲功功率作业手册新人教版

第12讲功功率
一、单选题
1．[2015·温州八校联考]图K12­1甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，图乙为一男士站立在履带式自动人行道上正在匀速上楼．下列关于两人受到的力做功判断正确的是( )
甲乙
图K12­1
A．甲图中支持力对人做正功
B．乙图中支持力对人做正功
C．甲图中摩擦力对人做负功
D．乙图中摩擦力对人做负功
2．[2015·德洪模拟]如图K12­2所示，质量分别为m1和m2的两个物体(m1<m2)在大小相等的两个力F1和F2的作用下沿水平方向移动了相同的距离．若F1做的功为W1，F2做的功为W2，则( )
图K12­2
A．W1>W2 B．W1<W2
C．W1＝W2 D．条件不足，无法确定
3．[2015·唐山模拟]如图K12­3所示，位于固定粗糙斜面上的小物块P受到一沿斜面向上的拉力F作用沿斜面匀速上滑．现把力F的方向变为竖直向上，若使物块P仍沿斜面保持原来的速度匀速运动，则( )
图K12­3
A．力F一定变小
B．力F一定变大
C．力F的功率将减小
D．力F的功率将增大
4．[2015·深圳一模]一汽车的额定功率为P，设在水平公路行驶所受的阻力恒定，最大行驶速度为v m.则( )
A．若汽车以额定功率启动，则做匀加速直线运动
B．若汽车匀加速启动，则在刚达到额定功率时的速度等于v m
C．无论汽车以哪种方式启动，加速度与牵引力成正比
D．汽车以速度v m匀速行驶，若要减速，则要减小牵引力
二、多选题
5．[2015·辽宁师大附中月考]如图K12­4所示，水平路面上有一辆质量为M 的汽车，车厢中有一个质量为m 的人正用恒力F 向前推车厢，在车以加速度a 向前加速行驶距离L 的过程中，下列说法正确的是( )
图K12­4
A ．人对车的推力F 做的功为FL
B ．人对车做的功为maL
C ．车对人的作用力大小为ma
D ．车对人的摩擦力做的功为(F ＋ma )L 6．[2016·海阳一中模拟]质量为2 kg 的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，在水平拉力F 的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W 和物体发生的位
移x 之间的关系如图K12­5所示，g 取10 m/s 2
.下列说法中正确的是( )
图K12­5
A ．此物体在A
B 段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W B ．此物体在AB 段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6 W
C ．此物体在AB 段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W
D ．物体在OA 段运动过程中拉力的平均功率大于AB 段运动过程中拉力的平均功率 7．[2015·东北师大附中三模]质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上，从t ＝0时刻开始受到方向不变的水平拉力F 作用，F 与时间t 的关系如图K12­6甲所示．物体在1
2t 0时
刻开始运动，其v ­t 图像如图乙所示，若认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则( )
甲 乙
图K12­6
A ．物体与地面间的动摩擦因数为F 0mg
B ．物体在t 0时刻的加速度大小为2v 0
t 0
C ．物体所受合外力在t 0时刻的功率为2F 0v 0
D ．水平力F 在t 0到2t 0这段时间内的平均功率为F 0⎝
⎛⎭
⎪⎫
2v 0＋
F 0t 0m
8.[2015·南昌模拟]如图K12­7所示为汽车的加速度和车速倒数1
v
的关系图像．若汽车
质量为2×103
kg ，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30 m/s ，则( )
图K12­7
A ．汽车所受阻力为2×103
N
B ．汽车在车速为15 m/s 时，功率为6×104
W
C ．汽车匀加速的加速度为3 m/s 2
D ．汽车匀加速所需时间为5 s
9．[2015·锦州质量检测]为减少机动车尾气排放，某市推出新型节能环保电动车．在
检测该款电动车性能的实验中，质量为8×102
kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F 与对应的速度v ，并描绘出如图K12­8所示的F ­1
v
图像(图中AB 、BO 均为直线)，假设电动车行驶中所受阻力恒定，最终匀速运动，
重力加速度g 取10 m/s 2
，则( )
图K12­8
A ．电动车匀加速运动过程中的最大速度为15 m/s
B ．该车启动后，先做匀加速运动，然后匀速运动
C ．该车做匀加速运动的时间是1.5 s
D ．该车加速度大小为0.75 m/s 时，动能为1.44×104
J 三、计算题
10．[2015·成都三模]我国的动车技术已达世界先进水平，“高铁出海”将在我国“一带一路”战略构想中占据重要一席．所谓动车组，就是把带动力的动力车与非动力车按照预定的参数组合在一起．如图K12­9所示，某车次动车组由2节动力车厢与6节非动力车厢连
接而成，动车组总质量为6.4×105 kg ，正常行驶时两节动力车发动机的总功率为4×107
W ．
假设动车组均在平直路面行驶，受到的阻力恒为重力的0.1倍，g 取10 m/s 2
.求：
(1)该动车组正常行驶时的最大速度． (2)甲站距乙站10 km ，如果动车组以60 m/s 的速度通过甲站，要使动车组停靠在乙站，两台发动机至少需工作多长时间？
图K12­9
11．如图K12­10所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计．物块(可视为质点)的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为μ.以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F＝kx，k 为常量．
(1)请画出F随x变化的示意图；并根据F­x图像求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功．
(2)物块由x1向右运动到x3，然后由x3返回到x2，在这个过程中，
a．求弹力所做的功；
b．求滑动摩擦力所做的功．
图K12­10
课时作业(十二)
1．A [解析] 甲图中，人匀速上楼过程受竖直向上的支持和竖直向下的重力作用，不受摩擦力作用，摩擦力不做功，支持力与速度方向的夹角为锐角，则支持力做正功，选项A 正确，选项C 错误；乙图中，人受垂直斜梯向上的支持力、竖直向下的重力和平行斜梯向上的静摩擦力作用，支持力与速度方向垂直不做功，静摩擦力方向与速度方向相同，做正功，选项B 、D 错误．
2．C [解析] 由题知F 1和F 2大小相等，物体移动的位移相同，并且力与位移的夹角相等，所以由功的公式W ＝Fl cos θ可知，它们对物体做的功相同，选项C 正确．
3．C [解析] 设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，则拉力F ＝mg sin θ＋μmg cos θ；力F 的方向竖直向上时，物块仍沿斜面匀速运动，根据受力分析知F ＝mg ，由于斜面倾角θ和μ未知，不能判断出力F 如何变化，选项A 、B 错误；由于力F 的方向变为竖直向上后，摩擦力消失，力F 的功率将减小，选项C 正确，选项D 错误．
4．D [解析] 当汽车以额定功率启动时，由P ＝Fv 可知，牵引力随着速度的增大而减小，汽车不能做匀加速直线运动，选项A 错误；汽车匀加速启动时，刚达到额定功率时加速度不为零，此后可做加速度减小的加速运动，继续加速后才能达到最大行驶速度v m ，选项B 错误；因为汽车受到阻力作用，所以加速度与牵引力和阻力的合力成正比，选项C 错误；汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，所以要减速时，应减小牵引力，选项D 正确．
5．AD [解析] 由W ＝FL 知，人对车的推力F 做的功为FL ，选项A 正确；对人进行受力分析，人受重力以及车对人的力，合力的大小为ma ，方向水平向左，故车对人的作用力大小为（mg ）2
＋（ma ）2
，选项C 错误；上述过程重力不做功，合外力对人做的功为maL ，所以车对人做的功为maL ，由相互作用力及人、车的位移相同可确定，人对车做的功为－maL ，选项B 错误；对人应用牛顿第二定律知，在水平方向上有F f －F ＝ma ，摩擦力做的功为(F ＋ma )L ，选项D 正确．
6．CD [解析] 物体受到的滑动摩擦力F f ＝μmg ＝2 N ，由题图知x 1＝3 m 位移内拉力做的功W 1＝F 1x 1＝15 J ，解得F 1＝5 N ，根据牛顿第二定律得F 1－F f ＝ma 1，解得加速度a 1＝1.5 m/s 2
，所用的时间为t 1＝
2x 1
a 1
＝2 s ，末速度v 1＝a 1t 1＝3 m/s ；由W 2＝F 2x 2解得x 2＝6 m 位移内拉力F 2＝2 N ，与摩擦力F f 等大反向，所以物体在AB 段做匀速直线运动，运动时间
t 2＝x 2
v 1＝2 s ，整个过程中拉力的最大功率为P m ＝F 1v 1＝15 W ，选项C 正确；OA 段运动过程中
拉力的平均功率P 1＝W 1t 1＝7.5 W ，AB 段拉力的平均功率P 2＝W 2t 2
＝6 W ，选项D 正确．
7．AD [解析] 物体在t 0
2
时刻开始运动，说明此时阻力等于水平拉力，F 0＝F f ＝μmg ，
动摩擦因数μ＝F 0mg
，选项A 正确；在t 0时刻，根据牛顿第二定律有2F 0－F f ＝ma ，则a ＝
2F 0－F f
m
＝F 0m ，而2v 0t 0为t 0
2
～t 0内的平均加速度，小于t 0时刻的加速度，故选项B 错误；物体受到的合外力为F ＝2F 0－F f ＝F 0，物体所受合外力的功率P ＝F 0v 0，选项C 错误；2t 0时刻速度v ＝v 0＋at 0＝v 0＋F 0
m
t 0，物体在t 0～2t 0时间内的平均速度v ＝
v 0＋v
2
＝v 0＋
F 0t 0
2m
，平均功率P ＝2F 0v ＝F 0⎝
⎛⎭⎪⎫2v 0＋F 0t 0m ，选项D 正确．
8．ABD [解析] 设汽车所受阻力大小为F f ，由汽车的加速度和车速倒数1
v
的关系图像
可知，汽车从静止开始先做匀加速运动，加速度a ＝2 m/s 2
，直到速度达到v 1＝10 m/s ，则匀加速阶段所用时间为t ＝v 1a
＝5 s ，此时汽车的功率达到最大P m ＝(F f ＋ma )v 1；随后汽车做加速度逐渐减小的变加速运动，汽车的牵引力功率保持不变，当速度达到v 2＝30 m/s 时，
加速度减小为零，此时P m ＝F f v 2，则F f ＝2×103 N ，P m ＝6×104
W ，当汽车在车速为15 m/s
时，功率为6×104
W ，选项A 、B 、D 正确．
9．CD [解析] 由图像知，电动车匀加速运动的最大速度为3 m/s ，选项A 错误；由图线可知，AB 段牵引力不变，电动车先做匀加速直线运动，BC 段图线的斜率不变，斜率表示电动车的功率，即电动车的功率P ＝k ＝2000－400
13－115 W ＝6000 W 不变，则随着电动车速度的增
大，牵引力减小，电动车做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力后，电动车做匀速直线运动，选项B 错误；从图像中可得匀加速运动的末速度为3 m/s ，当牵引力等于阻力时，速度最大，由图线知，阻力F f ＝400 N ，根据牛顿第二定律得，匀加速运动的加速度大小a ＝
F －F f m ＝2000 N －400 N 800 kg ＝2 m/s 2
，则匀加速运动的时间t ＝v a
＝1.5 s ，选项C 正确；电动车加速度大小为0.75 m/s 2
时，由牛顿第二定律得F ′－F f ＝ma ′，解得牵引力F ′＝F f ＋
ma ′＝1000 N ，此时电动车速度v ′＝
P F ′＝6 m/s ，电动车的动能E k ＝12
mv ′2＝1.44×104
J ，选项D 正确．
10．(1)62.5 m/s (2)131.2 s
[解析] (1)当牵引力等于阻力时，动车组速度达到最大值v m 由题意知，阻力F f ＝0.1mg 由P ＝Fv 得：
最大速度v m ＝P F ＝P F f ＝P
0.1mg ＝62.5 m/s.
(2)对车通过甲、乙两站的过程应用动能定理得
Pt －F f x ＝0－12
mv 2
代入数据解得最短时间t ＝131.2 s. 11．(1)图略 －12kx 2 (2)a.12kx 21－12kx 2
2
b ．－μmg ·(2x 3－x 1－x 2)
[解析] (1)F ­x 图像如图．
物体沿x 轴从O 点运动到位置x 的过程中，弹力做负功；F ­x 图线下的面积等于弹力做功大小．弹力做功
W T ＝－12·kx ·x ＝－12
kx 2.
(2)a.物块由x 1向右运动到x 3的过程中，弹力做功
W T 1＝－1
2·(kx 1＋kx 3)·(x 3－x 1)＝12kx 21－12
kx 2
3
物块由x 3向左运动到x 2的过程中，弹力做功
W T 2＝1
2·(kx 2＋kx 3)·(x 3－x 2)＝12kx 23－12
kx 2
2
整个过程中，弹力做功
W T ＝W T 1＋W T 2＝1
2kx 21－12
kx 2
2.
b ．整个过程中，摩擦力做功 W f ＝－μmg ·(2x 3－x 1－x 2)．。