(完整word)高中数学三角函数知识点总结(原创版)1,推荐文档

y
+
O +
一
+
O
+
y
」
b
一
+
■k
O
+
sin cos tan
高中数学三角函数知识点总结
(文一四六专用)
1.特殊角的三角函数值:
小0
si n 0 = 0 cos 0° = 1 tan 00 = 0
1 sin3
00
=—
2
c 0爲
cos30 = ------
2
tan3 0 = -----
3
.A 仁 0
-X'1' 2
sin 45 = ------
2
朋0
^2
cos 45 = ------
2
tan 45 =1
v 3 sin6 0 =
----------------
2
C 0
1
cos60 =—
2
tan6 0° = J 3
小0
sin9 0 =1 cos9 00 =0 tan9 00无意义
2 •角度制与弧度制的互化：3600 2 , 1800 ,
1rad = 180 °〜57.30° =57° 18'. 1°=_ 〜0.01745 ( rad )
180
00
300
450
600
900 1200 1350 1500
1800 27 00 3600
2
3 5
3
2
6
4 3
2 3
4
6
2
弧长公式：I .r
扇形面积公式：S=」l.r
2
—是圆心角且为弧度制。

r —是扇形半径
4.任意角的三角函数
设 是一个任意角，它的终
边上一点
p (x,y ) , r=； x 2
y 2
(1)正弦 sin =— r
⑵各象限的符号:
余弦cos =- r
5•同角三角函数的基本关系：
（1）平方关系：s in 2 + cos 2 =1。

（2）商数关系：—=tan
cos
k ,k z ）
2
7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质
6•诱导公式：
记忆口诀:
:把
2
的三角函数化为 的三角函数，概括为:
不变，符号看象限。

即
k 为奇数时， 变形式，举例如下：
1 sin 2k sin
，cos
2k
cos ， tan 2k
tan k 2 sin sin ，cos cos ， tan
ta n
•
3 sin sin ， cos cos ， tan
tan •
4 sin
sin
，
cos
cos ， tan
ta n
口诀：函数名称不变，
付号看象
限 -
5 sin -
cos ，cos —
sin
2
2
6 sin -
cos ，cos —
sin
2
2
奇变偶
分别三边长度)
a
b
c — 2R .( R 为圆外接圆半径)
sin A sin B
sin C
余弦定理：
2 ,2
a b
2 c
2bccos A ；
.2 2 b c 2
a
2ca cos B ； 2 2 c a
b 2 2abcosC .
三角形第二面积公式：
1 1 1 S absinC bcsin A casinB .
2 2 2
倍角公式
8三角函数公式:
1+cos = 2 cos —
2
cos 2
1 cos
2 2 1-cos =2s in — 2 sin 2 1 cos2 2 9正弦定理：(在厶ABC 中，
A 对应a 边，
B 对应b 边,
降幕公式:
升幕公式
C 对应c 边，a,b , c 两角和与差的三角函数关系 sin( )=sin cos cos sin sin2 =2s in cos cos( )=cos cos sin sin tan(
tan tan 1 tan
ta
n
cos2 2 =cos 2 -2
-si n 2 =2cos 2 -1 =1-2s in 2
tan 2
2 tan 1 tan 2。