高中数学新苏教版精品教案《苏教版高中数学必修4 2.1 向量的概念及表示》3

向量的概念及表示
高一数学备课组高冬芹
一、课程标准
通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示。

二、教学要求
向量的概念教学应从物理背景和几何背景入手，物理背景是力、速度、加速度等概念，几何背景是有向线段。

三、考试说明
平面向量的概念 B 等级
四、教学目标
五、教学重点：
六、教学难点：
七、教学过程
（一）问题情境：蜘蛛织了一张边长为20厘米的正六边形网，蜘蛛位于正六边形的中心，蚊子恰
好被网在了点A处，请思考一下三个问题：1
（二）学生活动：
情境1：一尺之棰，日取其半，万世不竭问：“试写出取完x次后所剩下长度y与x的函数关
系式？”
（1）取4次后，剩下的长度为多少？
（2）第几次取完后，剩下的长度为尺
目标达成分析：对于（2）从学生熟悉的模型开始，列出方程
1
0.125
2
x
⎛⎫
=
⎪
⎝⎭
，学生用已有的知识是可以解出3
x=，帮助学生寻找问题的本质：已知底数和幂值，求指数的值
情境2：某种放射性物质不断变化为其他的物质，每经过1年，这种物质剩留的质量是原来的84%，若该物质最初的质量是1，则经过:x年，该物质剩余量关于时间的函数关系式为0.84x
y=，问：经过多少年这种物质的剩余量为原来的一半？
目标达成分析：学生容易列出方程()1
0.84
2
x=，问题的本质同于情境1，区别于情境1的是无法求解，因此激发了学生的学习兴趣，顺其自然的引入了对数的概念
（三）数学理论
1定义：
2
目标达成分析：
问题1：
问题2：
目标达成分析：
3两个重要的对数：
目标达成分析：
（四）数学应用
例1 例2
目标达成分析： 例3
目标达成分析： 探究活动1： 思考： 目标达成分析： 探究活动2： 思考： 目标达成分析：
探究活动3：求下列各式的值：
（1）43log 3= （2）
50.5log (0.5)=
（3）2lg10= （4）
6lne =
思考：你发现了什么？
目标达成分析：对数恒等式：log n a a n = 探究活动4：求下列各式的值：
（1）2
log 32= （2）
8log 0.28= （3）
0.5
log 32
0.5= （4）
ln 2e = 思考：你发现了什么？ 目标达成分析：对数恒等式:log
a
N
a N =
回顾反思：本节课先由引例出发，创设情境，激发学生对对数的兴趣；在讲授新课部分，通过结合多媒体教学以及一系列的课堂探究活动，加深学生对对数的
认识；最后通过课堂练习来巩固学生对对数的掌握。