2013新华东师大版八年级上册数学期中测试题

2013秋上学期八年级期中考试数学试卷
班级 座号 姓名 成绩
一、细心填一填：(本大题共10小题，每小题每4分，共计40分)
1． 4的平方根是 ；9
4的算术平方根是 ；－27的立方根是 ． 2． 32-的相反数是 ，绝对值是 ．
3. 若一个正数的两个平方根是12-a 和2+-a ，则=a ，这个正数为 .
4．比较大小：23 4 ； 计算
:≈ (结果精确到0.01).
5．分解因式： 2732-a = ；a a a 4423+-=
=--822
y y ．
6．若n mx x x x ++=-+22)32)(1(，则=m ，=n ． 7．计算：()=⨯-2009
2008425.0 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2
32214xy y x ；()()=-÷+-x x x x 2481623 . 8．
9．△ABC ，AC =6，BC =8，当 ∠C 是直角时，△ABC 的面积为 。

二、精心选一选（本大题共有7小题，每小题3分，共21分．）
15．下列等式中成立的是（ ）
A 、5322a a a =+
B 、532a a a =⋅
C 、()6332
62b a ab = D 、236a a a =÷ 16．在3.14，33，2，⋅⋅21.0，722，5
14.3-π，0.2020020002…，3216-，94中，无理数有（ ） A ．1个 B ． 2个 C ． 3个 D ．4个 17．下列式子，总能成立的是（ ） A ．1)1(2
2-=-a a B ．1)1(22++=+a a a
C ．1)1)(1(2+-=-+a a a a
D ．21)1)(1(a a a -=-+
18．若162++mx x 是一个完全平方式,则m 的取值是（ )
A. 8
B. 8-
C. 8±
D. 4±
19．已知2a b +=，则224a b b -+的值是（ ）
Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．6
20．如图，小方格的面积是1，则图中以格点为端点且长度为5的线段有（ ）
A ． 4条
B ． 3条
C ． 2条
D ． 1条
21．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a +b ）2－（a －b ）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ） （A ）a 2－b 2=（a +b ）（a －b ）
（B ）（a －b ）2=a 2－2ab +b 2
（C ）（a +b ）2=a 2+2ab +b 2
（D ）（a －b ）（a +2b ）=a 2+ab －b 2
三、认真答一答（本大题共有2小题，共23分）
23．计算或化简：（本小题共5小题，每小题8分，共40分）
（1
）102-+
（2）22)()3(2xy xy y x ÷-⋅ （3）)33()2(2+-⋅-a a a
（4）2)1()4)(3(--++x x x ; （5）⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-
-⋅222343)2(2x a x a x a ÷2)(ax -.
24．先化简，再求值： （本小题10分 ） 3(2)(2)()a b a b ab ab -++÷-
，其中a =1b =-．
四、实践与探索（本大题共有4小题，满分21分．只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！
25．请下面的数轴上找出表示13的点：（本小题5分 ）
26．为了美化校园，学校准备在三边长分别是m m m 101313、、
和m m m 987、、的两块三角形空地上种植花草，你能分别计算出这两块空地的面积吗？如果能请写出你的计算过程。

（本小题5分 ）
5 7
6 10
9
27．已知：
22()()a b a b a b -=-+；3322()()a b a b a ab b -=-++；443223()()a b a b a a b ab b -=-+++；按此规律，则：
（1）55()(a b a b -=- )；
（2）若31=-a a ，请你能根据上述规律求出代数式331a a
-的值（本小题5分 ）
28．初二（3）班文艺委员小兰同学在布置“庆国庆、迎奥运”联欢会现场时，想从一块长为20cm ，宽为8cm 的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm 的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮她设计出符合要求的等腰三角形，并求出等腰三角形的底边长. （本小题6分 ）
备用图（1）备用图（2）。