吉林省长春市第五中学2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试题(含答案解析)

吉林省长春市第五中学2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试题（含答案）
一．选择题（满分24分，每小题3分）
1．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）
A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 2．气温由﹣2℃上升3℃后是（）
A．﹣5℃B．1℃C．5℃D．3℃
3．下列各数：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个
4．﹣10+3的结果是（）
A．﹣7 B．7 C．﹣13 D．13
5．下列说法中，正确的个数为（）
①减去一个数等于加上这个数；
②零减去一个数仍得这个数；
③在有理数减法中，被减数一定比减数或差大；
④互为相反数的两数相加得零．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．﹣2的绝对值是（）
A．﹣2 B．﹣C．2 D．
7．如果一个整数加4为正，加2为负，那么这个数与﹣2的和为（）A．﹣4 B．﹣5 C．5 D．4
8．如果|a|＝a，下列各式成立的是（）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
二．填空题（满分18分，每小题3分）
9．如果向东走10米记作+10米，那么向西走15米可记作米．
10．数轴上A、B两点对应的数分别为﹣2和m，且线段AB＝3，则m＝．
11．如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为．
12．我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.12]＝3，[﹣0.89]＝﹣1，则按这个规律[1﹣π]＝．
13．﹣（﹣19）的相反数是．
14．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：
…则2019在第行．
三．解答题
15．（16分）计算
（1）
（2）
16．（8分）计算：
（1）
（2）
17．（6分）已知下列有理数：﹣（﹣3）、﹣4、0、+5、﹣
（1）这些有理数中，整数有个，非负数有个．
（2）画数轴，并在数轴上表示这些有理数．
（3）把这些有理数用“＜“号连接起来：．
18．（8分）若a＜b＜0＜c＜﹣b，化简：|a﹣b|+|c+b|
19．（8分）某自行车厂为了赶速度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：
+4（1）根据记录可知第一天生产多少辆？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？
（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务部分的每辆车则在原来60元工资上再奖励10元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发10元（工资按日统计每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？
20．（10分）某自行车厂计划每天生产120辆自行车，但由于各种原因，实际每天生产量与计划生产量相比有所差异，下表是该厂某一周的实际生产情况（以计划产量为标准，超
产记为正数，不足记为负数．单位：辆）：
（1）根据表格，这一周该厂实际生产自行车多少辆？
（2）若该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆自行车可得50元，若超额完成任务，则超出部分每辆额外奖励15元；若未完成任务，则每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
（3）若将（2）中的“每日计件工资制”改为“每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下该厂工人一周的工资总额与“每日计件工资制”相比是减少还是增加了？减少或增加了多少？
21．（10分）小红的妈妈在某模具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种模具280个，平均每天生产40个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．
下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： （1）根据记录的数据可知小红妈妈星期三生产模具 个； （2）根据记录的数据可知小红妈妈本周实际生产模具 个；
（3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资6元，若超额完成任务，
则超过部分每个另奖4元；少生产一个则倒扣2元，那么小红妈妈这一周的工资总额是多少元？
（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．
22．（12分）出租车司机王师傅某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：以王师傅家为出发点，向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（km）如下：
﹣2，+5，﹣4，+1，﹣6，﹣2．那么：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天上午王师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为7元，起步里程为2.5km（包括2.5km），超过部分（不足1km按1km计算）每千米1.5元，王师傅这天上午共得车费多少元？
参考答案
一．选择题
1．解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．
在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．
故选：C．
2．解：﹣2+3＝1（℃），
故选：B．
3．解：在﹣1，，4.112134，0，，3.14中有理数有：﹣1，4.112134，0，，3.14，故选：B．
4．解：﹣10+3＝﹣（10﹣3）＝﹣7，故选：A．
5．解：①减去一个数等于加上这个数的相反数，不符合题意；
②零减去一个数得这个数的相反数，不符合题意；
③在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大，不符合题意；
④互为相反数的两数相加得零，符合题意，
故选：A．
6．解：因为|﹣2|＝2，
故选：C．
7．解：由题意可知，这个整数小于﹣2，大于﹣4，故只能是﹣3，﹣3+（﹣2）＝﹣5．故选B．
8．解：∵|a|＝a，
∴a为绝对值等于本身的数，
∴a≥0，
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9．解：∵向东走10米记作+10米，
∴向西走15米记作﹣15米．
故答案为：﹣15．
10．解：依题意有|m﹣（﹣2）|＝3，
解得m＝﹣5或1．
故答案为：﹣5或1．
11．解：∵由数轴上a、b两点的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，b﹣a＞0，
∴原式＝﹣a+b+a+b+b﹣a＝3b﹣a．
故答案为：3b﹣a．
12．解：∵﹣3＜1﹣π＜﹣2，
∴[1﹣π]＝﹣3．
故答案为：﹣3．
13．解：﹣（﹣19）＝19，则19的相反数是：﹣19．故答案为：﹣19．
14．解：∵442＝1936，452＝2025，
∴2019在第45行．
故答案为：45．
三．解答题（共8小题，满分78分）
15．解：（1）原式＝16+18﹣24＝10；
（2）原式＝﹣1××（﹣）﹣0.2＝﹣＝﹣．
16．解：（1）
＝×（﹣36）
＝﹣9+1﹣4
＝﹣12；
（2）
＝
＝
＝
＝
＝﹣18．
17．解：（1）这些有理数中，整数有：﹣（﹣3）、﹣4、0、+5，共4个，非负数有：﹣（﹣3）、0、+5，共3个．
故答案为：4，3；
（2）在数轴上表示这些有理数如图：
（3）根据数轴可得﹣4＜﹣＜0＜﹣（﹣3）＜+5．
故答案为：﹣4＜﹣＜0＜﹣（﹣3）＜+5．
18．解：∵a＜b＜0＜c＜﹣b，
∴a﹣b＜0，c+b＜0，
|a﹣b|+|c+b|
＝﹣（a﹣b）﹣（c+b）
＝﹣a+b﹣c﹣b
＝﹣a﹣c
19．解：（1）200+4＝204辆，
答：第一天生产204辆，
（2）+15﹣（﹣9）＝24辆，
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产24辆，
（3）60×1400+4×70﹣70﹣3×70+11×70﹣9×70+15×70﹣7×70
＝84700元，
答：该厂工人这一周的工资总额是84700元．
20．解：（1）120×7+（+15﹣8+2﹣12﹣3+10+4）＝848辆，
答：这一周该厂实际生产自行车848辆．
（2）（120×50+65×15）+（50×112﹣20×8）+（50×120+65×2）+（50×108﹣20×12）+（50×117﹣20×3）+（50×120+65×10）+（50×120+65×4）
＝6975+5440+6130+5160+5790+6650+6260
＝42405元
答：该厂工人这一周的工资总额是42405元．
（3）120×7×50+65×8＝42520元，42520﹣42405＝115元，
答：工人一周的工资总额，“每周计件工资制”比“每日计件工资制”增加了115元．21．解：（1）40﹣4＝36个；
（2）∵（+9）+（﹣13）+（﹣4）+（+8）+（﹣1）+（+7）+0
＝9﹣13﹣4+8﹣1+7
＝6，
∴280+6＝286（个）．
故本周实际生产玩具286个；
（3）286×6+（9+8+7）×4+（13+4+1）×（﹣2）
＝2176（元）．
故小明妈妈这一周的工资总额是2176元；
（4）286×6+6×4
＝1740（元）．
故在此方式下小明妈妈按日计件的工资比这一周的工资多．
故答案为：36，286．
22．解：（1）﹣2+5﹣4+1﹣6﹣2＝﹣8，
答：王师傅在起始的西8km的位置；
（2）|﹣2|+|+5|+|﹣4|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|＝2+5+4+1+6+2＝20，
20×0.2＝4，
答：出租车共耗油4升；
（3）7×6+（3+2+4）×1.5＝55.5元，
答：小李这天上午接第一、二位乘客共得车费55.5元．。