财务管理的基础概念讲义

I=2000*5%*(90/360)=25
第二章 财务估价模型
7
二、资金时间价值的计算
单利现值：
P=F/(1+i·n) 某人希望在5年末取得本利和1000元，用 以支付一笔款项，在利率为5％，单利方 式计算条件下，此人现在需要存入银行 的资金为：
P=1000/(1+5*5%)=800
第二章 财务估价模型
A
P1
i (1
i)n
P
(
P
/
1
A,
i,
n)
由P A 1 (1 i)n A(P / A, i, n)
i第二章 财务估价模型
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二、资金时间价值的计算
假设以10％的利率借款20000元，投资于 某个寿命为10年的项目，每年至少要收 回多少现金才是有利的？
第二章 财务估价模型
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二、资金时间价值的计算
第二章 财务估价模型
10
练习
1、某人将20000元存放于银行，年存款利 率为6％，则经过4年后本利和为多少？
2、某人将100元存入银行，复利年利率2 ％，求5年后的终值。
第二章 财务估价模型
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二、资金时间价值的计算
4、复利现值的计算
复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一 规定时间收到或
付出的一笔款项，按贴现率i所计算的货币的现在价值。 如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：
二、资金时间价值的计算
i 14% 2 1.9254 16% 14% 2.1003 1.9254
第二章 财务估价模型
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二、资金时间价值的计算
某公司于第一年年初借款20000元，每年 年末还本付息额均为4000元，连续9年 还清，问借款利率是多少？
2、某企业有一笔5年后到期的借款，金额为 100000元，为此建立偿债基金，如果年利率 为8％，问从现在起每年年末需存入银行多少 元，才能到期用本利和偿清借款？
第二章 财务估价模型
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二、资金时间价值的计算
100000=A (F/A，8％，5） A=100000/(F/A，8％，5）
第二章 财务估价模型
1、某人出国3年，请你代付房租，每年租金100 元，设银行存款利率10％，他应当现在给你在 银行存入多少钱？
2、某公司租入一台生产设备，每年末需付租金 5000元，预计需要租赁3年。假设银行存款利 率为8％，则公司为保证租金的按时支付，现 在应存入银行多少钱？
3、某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内 以年利率12％等额偿还，则每年应付的金额为 多少？
第二章 财务估价模型
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二、资金时间价值的计算
第一种方法：先求出递延期末的现值，然 后再将此现值调整到第一期期初。
第二种方法：先求出（m+n）期的年金现 值，再扣除递延期的年金现值。
第三种方法：先求出递延年金的终值，再 将其折算为现值。
第二章 财务估价模型
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二、资金时间价值的计算
某公司向银行借入一笔钱，贷款年利率 为15％，银行规定前5年不用还本付息， 但从第6年到第10年每年偿付本息5000元， 问该笔贷款的现值是多少？
A
i
1
1
A(F / A, i, n 1) 1
第二章 财务估价模型
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练习
1、求A＝200，i＝8％，n＝6的预付年金 终值是多少？
2、某公司决定连续5年每年年初存入150 万元作为住房基金，银行存款利率为 10％。则该公司在第5年末能一次取出 本利和多少元？
第二章 财务估价模型
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二、资金时间价值的计金时间价值
第二章 财务估价模型
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一、资金时间价值
资金时间价值是指一定量资金在不同时 点上的价值量差额。
？ 想想 今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗
？ 如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么
第二章 财务估价模型
2
货币时间价值的实质是资本投入周转使 用而形成的增值
第二章 财务估价模型
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二、资金时间价值的计算
（8）永续年金现值的计算
永续年金是指无限期支付的年金，永续年 金没有终止的时间，即没有终值。
永续年金的现值可以通过普通年金现值的
计算公式导出：
由于：P
A1
(1 i
i)n
当n→∞时，(1+i)-n的极限为零，故上式可写成：
P A1
i
第二章 财务估价模型
说这是美国有史以来最合算的投资，超
低风险高回报，而且所有的红利全部免 税。彼得·米纽伊特简直可以做华尔街的
教父，就连以经商著称于世的犹太人也 妒忌死了彼得·米纽伊特。
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但是，如果我们换个角度来重新计算一下呢？ 如果当时的24美元没有购买曼哈顿，而是用来 投资呢？我们假设每年8%的投资收益，不考
预付年金现值的计算：
P=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+…+A(1+i)-(n-1)
1 (1 i)n
1 (1 i)(n1)
PA
i
(1 i) A
i
1
A(P / A, i, n 1) 1
第二章 财务估价模型
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练习
1、6年分期付款购物，每年初付200元， 银行利率为10％，该项分期付款相当 于一次现金支付的购价是多少？
货币时间价值从量的规定性来看，是没 有风险和没有通货膨胀条件下的社会平 均资本利润率
货币时间价值有两种表现形式：一是绝 对数表现形式，二是相对数表现形式
第二章 财务估价模型
3
纽约是美国最大的工商业城市，有美国 经济首都的称号。但是，在1626年9月 11日，荷兰人彼得·米纽伊特从印第安人 那里只花了24美元买下了曼哈顿岛。据
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二、资金时间价值的计算
（3） 年偿债基金的计算(已知年金终值，求年金A) 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一 定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。
偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：
A
F
(1
i i)
n
1
F
(
F
/
1
A,
i,
n)
由F A (1 i)n 1 A(F / A, i, n) i
2、某公司租用一台生产设备，在5年中每 年年初支付租金10000元，利息率为 8％，问这些租金的现值是多少？
第二章 财务估价模型
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二、资金时间价值的计算
（7）递延年金现值的计算
递延年金又称延期年金是指第一次收付款发 生在第二期，或第三期，或第四期，……的等 额的系列收付款项。
某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年 末取出1000元，至第10年末取完，银行存款利 率为10％，则此人应在最初一次存入银行的钱 数为多少？
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二、资金时间价值的计算
3、复利终值的计算 复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。
某人将10000元投资于一项事业，年报酬率为6％，经过一年时间 的期终金额为:
F=10000*(1+6%)＝10600
若此人并不提走现金，将10600元继续投资于该事业，则第二年 本利和为：
F=10000*(1+6%)2＝11236
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二、资金时间价值的计算
某企业有一笔4年后到期的借款，到期值 为1000万元，若存款年复利率为10%， 则为偿还该项借款应建立的偿债基金为 多少？
第二章 财务估价模型
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二、资金时间价值的计算
（4）普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项
的复利现值之和。
第二章 财务估价模型
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二、资金时间价值的计算
1.资金时间价值的相关概念
现值(PV)：又称为本金，是指未来某一时点上的一定量现金折 合为现在的价值。
终值(FV)：又称为本利和，是现在一定量现金在未来某一时点 上的价值。
利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采 用的利息率或复利率。
期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。 单利：当期利息不计入下期本金，每期都按初始本金计算利息。 复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金
（6）先付年金终值与现值的计算 先付年金又称为预付年金，是指一定时期内每期期初等
额的系列收付款项。预付年金与普通年金的差别仅在于收付 款的时间不同。
预付年金终值的计算： F=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)4+…+A(1+i)n
F
(1 i)n A
i
1 (1 i)
(1 i)n1
第二章 财务估价模型
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二、资金时间价值的计算
1000＝A （P/A，12％，10） A=1000/（P/A，12％，10）
第二章 财务估价模型
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二、资金时间价值的计算
(5) 年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A） 资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的 资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。 它是年金现值的逆运算。其计算公式为：
永续年金
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二、资金时间价值的计算
（2）普通年金（又称后付年金）终值的计算
普通年金（A）是指一定时期内每期期末等额的 系列收付款项。
普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付 款项的复利终值之和。
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二、资金时间价值的计算
普通年金终值犹如零存整取的本利和
F = A + A (1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 +……+ A (1+i)n-1
第二章 财务估价模型
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（1）复利终值和复利现值互为逆运算； （2）复利终值系数和复利现值系数互为倒数。
第二章 财务估价模型
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二、资金时间价值的计算
5. 年金 （1）年金的内涵
年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生 相同数额的系列收付款项。如折旧、租金、利息、 保险金等。
普通年金
年金
先付年金 递延年金
第二章 财务估价模型
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二、资金时间价值的计算
6、折现率的推算
某公司现有资本100万元，欲使它在5年 后达到原来的2倍，则可选择投资的最低 报酬率是多少？
F＝P（F/P，i，n）
（F/P，i，5）＝2
（F/P，14％，5）＝1. 9254
（F/P，16％，5）＝2.1003
第二章 财务估价模型
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F = P（1 + i ）n
P
F
1 (1 i)n
F (1 i)n
F(P/F,i, n)
第二章 财务估价模型
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练习
1、某投资项目预计6年后可获得收益800 万元，按年利率14％计算，则这笔收益 的现值为多少？
2、某人拟在5年后获得本利和10000元， 假设投资报酬率为10％，现在应投入多 少元？
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二、资金时间价值的计算
1、拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发 10000元奖金。若利率为10％，现在应存入多 少钱？
2、某人持有无期限债券一张，每年年末可获得 1000元收入，利息率为10％，其现值为多少？
3、如果一股优先股，每年分得股息4元，而利息 率每年6％，对于准备买这种股票的人来说， 他愿意出多少钱来购买此优先股？
虑中间的各种战争、灾难、经济萧条等因素， 这24美元到2007年会是多少呢？说出来吓你一 跳：130215319909012.11美元，也就是130 多万亿美元，是美国2005年国民生产总值 12.49万亿美元的10倍多，仍然能够购买曼哈
顿。这是一个可怕的数字。而这个数字之所以 能够产生，主要是复利的魔力。
第二章 财务估价模型
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二、资金时间价值的计算
普通年金现值的计算公式推倒如下：
第二章 财务估价模型
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二、资金时间价值的计算
普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数， 求年金现值的计算，其计算公式为：
P A 1 (1 i)n A(P / A, i, n) i
第二章 财务估价模型
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练习
同理，第三年的期终金额为：
F=10000*(1+6%)3＝11910
第n年的期终金额为
F=10000*(1+6%)n第二章 财务估价模型
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二、资金时间价值的计算
3、复利终值的计算
如果已知现值、利率和期数，则复利终值的计算公式 为：
F = P（1 + i ）n = P ( F / P , i , n )
所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。
货币的时间价值通常按复利计算 ！！
第二章 财务估价模型
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二、资金时间价值的计算
2、单利的终值和现值 单利终值：
F = P+ I = P+P·i·n=P·( 1+ i·n )
某人持有一张带息票据，面额为2000 元，票面利率5％，期限为90天，则该 持有者到期可得利息为多少？
第二章 财务估价模型
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二、资金时间价值的计算
普通年金终值的计算公式为：
F A (1 i)n 1 A(F / A, i, n) i
第二章 财务估价模型
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练习
1、假设某企业投资一项目，在5年建设期内每年 年末从银行借款100万元，借款年利率为10％， 则该项目竣工时企业应付本息的总和为多少？