人教版高中数学必修二圆与方程题练习题

（ 数 学
2
必 修 ） 第 四 章
圆 与 方 程
一、选择题
１．圆 (x 2)2
y 2
5 对于原点 P(0, 0) 对称的圆的方程为 (
)
A ． (x 2)2
y 2 5
B ． x 2 ( y 2)2
5
C ． ( x 2) 2 ( y 2)2
5
D ． x 2 ( y 2) 2 5
2．若 P(2,
1) 为圆 ( x
1)2
y 2 25 的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是（
）
A. x y 3 0
B. 2x y 3 0
C. x y 1 0
D. 2 x y 5 0
3．圆 x 2 y 2 2 x 2 y 1 0 上的点到直线 x y
2 的距离最大值是（
）
A ． 2
B ． 1
2
C ． 1
2
D ．122
2 4．圆 x 2 y 2
4x
0 在点 P(1, 3) 处的切线方程为（
）
A ． x
3 y 2 0
B ． x
3y 4 0 C ． x
3y 4 0
D ． x3y 2 0
5．若直线 x
y 2 被圆 (x a) 2
y 2
4 所截得的弦长为 2 2 ,则实数 a 的值为（
）A ． 1
或 3
B ． 或
C ．
或
D ． 或
1
3
2
6
4
6．直线 x
2y
3
0 与圆 (x 2)2
( y 3) 2
9 交于 E, F 两点，则
EOF 的面积为（ )
Ａ．
3
Ｂ．
3
Ｃ． 2 5
Ｄ．
6
5
2
4
5
7 ． 直 线 l 过 点（ 2，0）， l 与 圆 x 2 y 2 2x 有 两 个 交 点 时 ，斜 率 k 的 取 值 范围 是
( )A ．（ ， ） B ．（ ， ） C ．（ 2 2 1 1
2 2 2 2 2 2
4 4 8 8
2,0) ，且与圆 x 2 y 2
8．设直线 l 过点 (
1相切，则 l 的斜率是（ ）
A ． 1
B ．
1 C ．
3 D ． 3
2
3
9．圆： x 2
y 2 4x 6 y 0 和圆： x 2 y 2 6 x 0交于 A,B 两点，
则 AB 的垂直均分线的方程是（ ）
A. x y 3 0 B ． 2x y 5 0
C ． 3x y 9 0
D ． 4x 3y 7 0
10．已知圆 C ： ( x a) 2 ( y 2) 2 4( a
0) 及直线 l : x y 3
0 ，当直线 l 被 C 截得的弦长
为 2 3 时，则 a （ ）
A ． 2
B ． 2
2C ．21D ．21
11．圆 ( x 1)
2
y
2
1的圆心到直线 y
3
x 的距离是（
）
3
A ．
1
B ．
3
C ．1
D ． 3
2
2
12．两圆 x 2 y 2
9 和 x 2 y 2 8x 6 y 9
0 的地点关系是（ ）
A ．相离 B
．订交
C
．内切
D ．外切
二、填空题
1．直线 x
2 y 0 被曲线 x 2
y 2 6x 2 y 15
0 所截得的弦长等于
2． P 为圆 x 2
y 2
1 上的动点，则点 P 到直线 3x 4 y 10 0 的距离的最小值为
3．若曲线 y 1 x2与直线y x b 一直有交点，则b的取值范围是_________如有一个交点，则 b 的取值范围是 ________；若有两个交点，则 b 的取值范围是_______；
三、解答题
1．点
P a, b 在直线 x y 1 0 上，求a2b2a b
2
的最小值。

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2．求以A( 1,2), B(5,6) 为直径两头点的圆的方程。

3．已知两圆x2y 210 x 10 y 0, x 2y26x 2 y400 ，求（ 1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。

4．求过点且圆心在M (5,2), N (3,2)直线y2x3上的圆的方程。