第五节 斜抛运动 (必修2)

(1)计算公式：X＝vxT＝
v20sin g
2θ，当抛射
(2)决定因素：初速度的大小和抛出的角度(或由水平方向的 分速度和飞行时间来决定)．
3．射高：从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点的高度 差叫做_射__高__，用符号 Y 表示．
v20sin2 θ (1)计算公式：Y＝____2_g_____.
(2)决定因素：初速度的大小和抛出的角度(或由竖直方向的 分速度和飞行时间来决定)．
篮球运动员将篮球向斜上方投出，投射方向与水平方向成 60°角(如图1－5－2 所示)，设其出手速度为10 m/s，这个速度 在竖直方向和水平方向的分速度各是多大？
图 1－5－2 答案：设出手速度为 v0，水平方向的分速度 vx＝v0cos 60° ＝12v0＝5 m/s，竖直方向 vy＝v0sin 60°＝5 3 m/s.
二、射程与射高 1．飞行时间：在斜抛运动中(见图 1－5－1)，从物体被抛 出到落地所用的时间叫做飞行时间，用符号 T 表示.
图 1－5－1
(1)计算公式：T＝
2v0sin g
θ
.
(2)决定因素：初速度的大小和抛出的角度．
2．射程：在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点的 __水__平__距__离___叫做射程，用符号 X 表示．
3．速度的分解：设斜抛运动的初速度为 v0，则水平方向上 的分速度 vx＝_v_0_co_s_θ___，竖直方向上的分速度 vy＝_v_0_si_n_θ_－__g_t__.
4．位移的分解：水平方向上的分位移 x＝_v_0_c_o_s_θ_·t___，竖 直方向上的分位移 y＝_v_0s_i_n_θ_·_t－__12_g_t_2.
【例1】斜抛物体运动的轨迹在射高两侧对称分布(抛出点 与落地点在同一水平面上，空气阻力不计)，因此( )
A．位移大小相等的位置有两处 B．速度大小相等的位置仅有两处 C．从抛出点到最高点的时间一定等于从最高点至落地点 的时间
D．整个过程中速度方向时刻在改变，且速率也越来越大 解析：在整个过程中，位移的大小和方向均不相同，则选 项 A 错；轨迹上等高的两点速度大小相等，方向不同，而且在 全过程中，速度方向时刻在改变，速度大小先减小后增大，故
选项 B、D 均不正确；斜抛运动的轨迹关于经过最高点的竖直 线对称，其运动也具有对称性，则选项 C 正确．
答案：C
2．在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，斜
向上抛出甲、乙、丙三个小球，抛射角分别为 30°、45°、60°，
射程较远的手球是( B )
A．甲
B．乙
C．丙
D．无法确定
解析：由 X＝v20sign 2θ知，v0 大小一定的情况下，当抛射角
第五节 斜抛运动
一、斜抛运动及其规律
1．定义：将物体用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出 去，仅在__重__力___作用下物体所做的运动叫做斜抛运动．如踢出 的足球、投出的标枪、射出的导弹、喷射出的水柱等．
2．运动的分解:斜抛运动可以看成是水平方向上的匀__速__直__线_ 运动和竖直方向上的__竖__直__上__抛__运动的合运动．
θ＝45°时，射程最远．