基于 Fibonacci 变步长搜索的光伏发电最大功率跟踪算法

基于 Fibonacci 变步长搜索的光伏发电最大功率跟踪算法许慧一
【摘要】为提高光伏发电系统功率输出的效率,采用 Fibonacci 变步长对称区间消去搜索算法进行最大功率跟踪(maximum power point tracking,MPPT)。

这种算法需要判断温度或光照强度的变化是否符合设定值,只有温度或光照强度的变化超出设定值才执行 MPPT。

通过设定的搜索精度,在进行每一次最大功率搜索时都重新计算初始不定区间和估算搜索次数；为了减小系统波动,重新搜索时的当前电压值取上一次记录的最大功率点对应的电压值。

通过仿真分析,该算法在搜索最大功率时响应速度快、执行效率高、输出稳定,能实现光伏发电系统输出功率最优化。

在相同条件下,与实际光伏电池功率曲线和传统扰动观察法相比,该算法能提高输出效率。

%In order to improve efficiency of power output of photovoltaic generation system,Fibonacci variable step and symmetric interval elimination based search algorithm is used for maximum power point tracking (MPPT). It is needed to judge whether change of temperature or illumination intensity is in accordance with setting value by using this algorithm,and only when change of temperature or illumination intensity exceeds the setting value,it is allowed to carry out MPPT. By set-ting search precision,it is needed to re-calculate initial indefinite intervals and estimate searching times when proceeding ev-ery maximum power point search. In order to reduce system fluctuation,the current voltage value at the time of re-searching should be valued as the corresponding voltage value of previous recorded maximum power point. By simulation analysis,it is proved that this algorithm has advantages such as fast response speed
when searching maximum power,high execution effi-ciency and stable output,which means that it is able to realize optimization on output power of the photovoltaic generation system. Under the same condition,this algorithm can improve output efficiency comparing with actual photovoltaic cell power curve and traditional perturbation and observation method.
【期刊名称】《广东电力》
【年(卷),期】2015(000)012
【总页数】5页(P25-29)
【关键词】光伏发电;最大功率跟踪;光照强度;区间消去;搜索精度
【作者】许慧一
【作者单位】福建水利电力职业技术学院，福建永安 366000
【正文语种】中文
【中图分类】TM615.2
太阳能作为一种清洁的可再生能源在诸多领域的开发与利用中已取得良好的成效，能较好地替代常规能源。

国内外针对太阳能光伏发电系统进行了大量的研究，在大规模并网或小规模离网发电系统设计上均取得较好的成果[1-5]，在中国新疆、内蒙古等地区已兴建了许多大型的光伏电站。

太阳能虽然能够替代常规能源发电，但是其发电原理主要是依靠光生伏打效应，在不同光照强度下生产的电能是不同的，受其他因素的影响，即使在相同光照强度下光伏系统也不一定输出最大功率。

为了保证光伏系统的输出功率最大，目前已经设
计出许多最大功率跟踪(maximum power point tracking, MPPT)方法。

如文献[6]设计出一种基于光伏电池数学模型的改进MPPT数值控制方法，文献[7]设计出一种基于模糊控制的光伏电池MPPT方法，文献[8]设计出一种基于改进三点重心比较法的MPPT方法。

本文介绍的MPPT方法基于Fibonacci变步长对称区间消去搜索(以下简称“Fibonacci搜索”)算法，这种算法在执行前需要判断温度或光照强度的变化是否符合设定值，只有超出设定值才执行最大功率搜索，通过设定的搜索精度，每一次新的最大功率搜索都需要重新计算初始不定区间以及估算搜索次数。

Fibonacci 搜索法是一种精确的一维搜索方法，利用对称性来构造试探步长，每次搜索完区间将会缩减，重新计算搜索步长，每次搜索只需要计算1次目标函数值，提高了计算效率[9]。

当固定光照射到太阳能电池时，有如下关系：
式中：I为太阳能电池获得的电流，Iph为太阳能电池n区到p区的光生电流，Io 为太阳能电池等效二极管反向饱和电流，ε为太阳能电池等效二极管品质因子，U 为等效二极管端电压，q为电子的电量，kB为玻尔兹曼常数，T为太阳能电池表面热力学温度，Ta为当前环境温度，Ha为当前光照强度，tc为太阳能电池温度系数，Rs为太阳能电池等效串联电阻，Rsh为太阳能电池等效并联电阻。

为了使太阳能电池获得更大的输出功率，必须尽量减小Rs和增大Rsh。

理想情况下，Rsh不存在可忽略不计，若忽略Rs，则式(1)可简化为
当太阳能电池输出端短路时，U=0，由式(2)得太阳能电池的短路电流Isc=Iph；当太阳能电池输出端开路时，I=0，由式(2)得太阳能电池的开路电压
选择太阳能辐射量为1 000 W/m2作为参考光照强度，环境温度为25 ℃作为参考温度，由式(2)得
式中：Isco为参考值下太阳能电池的短路电流，Tref为太阳能电池表面热力学温
度参考值。

光照强度变化时，太阳能电池的短路电流随光照强度显著变化，为近似正比的变化关系；而开路电压随光照强度的变化比较缓慢，近似与短路电流的对数成正比关系。

光照强度和环境温度变化后的伏安特性为：
式中：Href为参考光照强度，ω为温度变化时电流对应的温度因数；ΔT为太阳能电池表面热力学温度变化量。

光伏系统最大输出功率
式中Um、Im分别为光伏系统输出功率最大时对应的电压和电流。

假设电压当前点为u，初始不定区间为]，区间长度为L0，Fibonacci数列为{Dn}，搜索精度为η，搜索方向为d(d=±1)，不定步长为α，功率函数为f(u+αd)，则有如下关系：
式中Lk为第k次搜索后不定区间的长度。

取搜索方向d=1，横坐标代表不定步长α，纵坐标代表功率P=f(u+αd)，经过k
次搜索后不定区间缩减为]，左对称点为，右对称点为，不定区间中点为，如图1
所示；经过第k+1次搜索后，不定区间缩减为比较左、右对称点的函数值，若有)，则右移搜索，；若有，则左移搜索，。

2.2.1 搜索范围右移
当右移搜索时，第k+1次搜索后的左、右对称点分别为：
从式(3)可以看出，第k次搜索后的右对称点变成了第k+1次搜索后的左对称点。

第k+1次搜索后的函数值满足如下关系：
2.2.2 搜索范围左移
当左移搜索时，第k+1次搜索完的左、右对称点分别为：
从式(4)可以看出，第k次搜索后的左对称点变成了第k+1次搜索后的右对称点。

第k+1次搜索后的函数值满足如下关系：
图2为Fibonacci搜索MPPT算法流程。

这里设定程序的原始数据为光伏组件在
标准温度25 ℃、标准光照强度1 000 W/cm2下测得的数据，即光伏组件出厂时给出的参数值。

当ηT>εT或ηH>εH时，温度或光照强度发生较大变化，系统将重新计算参数，
追踪新的最大功率值。

为了减小系统波动，重新计算的当前电压点取上一次记录的最大功率对应的电压点。

Fibonacci搜索法的难点在于经过n-1次搜索后会出现)/2的特殊情况，因此第n-1次搜索需要采用其他算法。

本文采用对分搜索法进行第n-1次搜索。

Fibonacci算法和对分搜索法相结合虽然能够搜索到最大功率，但是若初始步长设定不当，在搜索过程中会出现新计算的步长超出当前不定区间的情况，导致搜索失败，因此必须在开始时设定合适的初始步长。

初始步长可通过现场调试获得。

设定仿真程序的搜索精度为10-10，电压当前点为u=0 V，εT和εH取5%，程序原始数据的初始不定区间最小值取0 V，最大值取标准测试条件下光伏组件的开路电压。

当环境温度或光照强度发生较大变化时，更新后的初始不定区间取值为[0 V，Uoc]。

光伏电池模型参数取值如下：ω=2.5×10-3 K-1，q=1.6×10-19 C，
kB=1.381×10-23 J/K，Io=5.0×10-5 A，ε=2，Isco=0.15 A，Tref和Href根据标准测试条件取25 ℃和1 000 W/cm2。

图3为标准测试温度下不同光照强度的MPPT曲线。

从图3可以看出，在不同的
光照强度下均能获得较好的最大功率输出，且输出稳定。

图4为光照强度从1 000 W/cm2突变至800 W/cm2后的最大功率输出曲线，这时搜索响应速度快，短时间内能搜索到最大功率，且后续输出稳定。

图5为标准光照强度下不同温度的MPPT曲线。

从图5可以看出，在不同温度下
也能获得较好的最大功率输出，且输出较为稳定。

图6为温度从30 ℃突变至20 ℃
后的最大功率输出曲线，这时具有搜索速度快、短时间内搜索到最大功率的性能，且后续输出也较为稳定。

根据仿真设定的搜索精度，运行后搜索总次数为56。

表1记录了前26次的搜索
数据，其中αk为第k次搜索后最大功率对应的步长。

从表1可以看出，在第16次搜索时就已经出现了最大功率值，因此在算法开始前适当选择搜索精度，能进一步提高搜索效率。

图7为实际光伏电池单峰功率曲线。

从图7可以看出，光伏电池输出电压的大小
影响输出功率的大小，外界温度和光照强度的变化不能保证光伏电池输出最大功率，多峰功率情况亦是如此。

而Fibonacci搜索MPPT算法能够使光伏电池后续输出
功率保持最大值。

图8为相同测试条件下采用Fibonacci搜索法和扰动观察法分别获得的最大功率
曲线。

从图8可以看出：扰动观察法在前期不能跟踪最大功率，导致功率损失过多；而Fibonacci搜索法比扰动观察法更快地搜索到最大功率值，减少了功率流失。

两者相比，Fibonacci搜索法输出效率更高。

目前常用的MPPT算法有恒压法、扰动观察法等[10-11]，这些算法已在实际的光伏发电系统中应用。

为了获得更高的效率，可以考虑采用Fibonacci搜索MPPT
算法，这种算法考虑了环境温度与光照强度对光伏发电的影响，在算法执行前先判断温度或光照强度的变化是否符合设定值，只有超出设定值时才执行最大功率搜索，通过设定的搜索精度使每一次新的搜索响应速度快，输出稳定。

经过与实际光伏电池功率曲线和传统扰动观察法的比较，说明Fibonacci搜索MPPT算法能更快地
搜索到最大功率值，输出效率高。

许慧一(1981)，女，福建永安人。

工程师，工学硕士，主要从事新能源发电技术、电力系统分析的研究工作。

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