人教A版高中数学选修一第二学期期中考试 (4).docx

固镇二中2010—2011学年度第二学期期中考试
高二数学试卷（文科）
参考公式： 回归直线的方程是：a bx y
+=ˆ，其中x b y a x x
y y x x
b n
i i
n
i i i
-=---=∑∑==,)()
)((2
1
1
；
相关指数2
1
1
22)()ˆ(1∑∑==---
=n i i
n
i i i
y y
y y
R ， 2
2
()()()()()
n ad bc k a b c d a c b d -=++++,
一.选择题 1.已知a 是实数，
i
i
a +-1是纯虚数，则a = ( ) A.1 B.1- C.2 D.2-
2.在复平面内，复数11i
-所对应的点位于（ ） A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.复数（- i +
1i
）3
等于（ ） A.8 B.－8 C.8i D.－8i
4.已知i 为虚数单位，则复数)1(i i z +-=在复平面上所对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
P (K 2>k ) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.828
5.在复平面内，复数
2(13)1i
i i
+++对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.复数
5
34+i
的共轭复数是（ ） A ．34-i B ．354
5
+i C ．34+i
D ．
3545
-i 7.复数z=5+ai 的模为13，则a 的值为（ ）
A ．12
B ． -12
C ．12或-12
D ． 4
8.用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a 是实数，所以02
>a ”，你认为这个推理( )
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.是正确的
9.如果根据性别与是否爱好运动的列联表，得到841.3852.3>≈k ，所以判断性别与运动有关，那么这种判断出错的可能性为( ) A.5% B.10% C.15% D.20%
10.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：
认为作业多
认为作业不多
总数 喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游戏
8 15 23 总数
26
24
50
根据表中数据得到2
5018158927232426
k ()⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯ 5.059，因为p (K 2≥5.024)=0.025,
则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ ） A.95% B.97.5% C.99% D.2.5%
11.两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2
R 如下，其中拟合效果最好的模型是 （ ） A 模型1的相关指数2R 为0.97 B 模型2的相关指数2
R 为0.80 C 模型3的相关指数2R 为0.59 D 模型4的相关指数2
R 为0.25
12.一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是 （ ）
A.身高一定是145.83cm
B.身高在145.83cm 以上
C.身高在145.83cm 以下
D.身高在145.83cm 左右
二填空题
13.若x 是实数,y 是纯虚数，且满足(2x-1)+i=y-(3-y)i ，则2x+yi=______
14.读下面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是__________.
15．回归直线方程为
81.05.0ˆ-=x y
，则25=x 时，y 的估计值为_____________ 16．若i z 21+=，则z z 22-的值为_____________
固镇二中2010—2011学年度第二学期期中考试
高二数学答题卷（文科）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）
13． 14． 15． 16．
三解答题
17．已知复数i m m m m z )6()23(2
2
--+++=,则当实数m 为何值时，复数z 是： (1)实数； (2)虚数; (3)纯虚数； (4)对应的点在第三象限。

18.计算:102
52008
)21()11()21(i i i i i +-⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+-+⋅+. 输入A
A<0?
A=A+2
A=2×A
输出A
结束
开始
Y N
19. （1）用综合法或分析法证明： 4635->
-
(2)用反证法求证：5.8.11三个数不可能成等差数列
20.若a ＞0,b ＞0,求证：()11
4()a b a b
++≥
21．某种产品的广告费用支出x 万元与销售额y 万元之间有如下的对应数据：
x 2
4 5 6 8
y 20 30 50 50 70
（1）画出上表数据的散点图；
（2）根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程； （3）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入． (参考数值： 1455
1
2
=∑=i i
x ，12705
1
=∑=i i i y x ，公式见卷首)
22.在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，
2 的列联表；
（1）根据以上数据建立一个2
（2）试判断是否晕机与性别有关？。